1.3 位置变化快慢的描述——速度

〖教材分析〗
由于学生在初中学习过“速度”的概念，对于本节知识轻视的心理，我们的学生容易忽略本节知识点的学习。经过对比两者的概念在本质上是有区别的，因为位移是矢量，所以速度也是矢量，我们要强调两者的区别和联系这样才能帮助学生理解高中速度的概念。平均速度和瞬时速度会引发学生对过程量和状态量的思考，与之对应则是上节课的时间和时刻的区别和联系了，时间是一段则可以是过程量，时刻只是一瞬间可以是状态量。过程量在极限的思想下也是可以过渡到状态量的，平均速度和瞬时速度区别与联系可以通过动图来加深理解，也可以通过实际生活中的例子来讲解。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解速度、平均速度和瞬时速度的概念，知道物理意义。
科学思维：体会速度的定义法，培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
科学探究：理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。
科学态度与责任：通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值与应用；培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。
〖教学重点与难点〗
重点：1、速度、平均速度、瞬时速度、速率、平均速率概念的理解及区别。

由纸带计算平均速度和瞬时速度。
速度——时间图像的理解运用。

难点：1、由平均速度引出描述瞬时速度的极限思想。
2、由纸带计算物体的瞬时速度，以及平均速度和瞬时速度的区别。
〖教学方法〗
教师启发引导教学与学生小组合作探究法相结合，并辅以问题法、归纳法等。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入

生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗？运动员在比赛中不同时段，运动的快慢一样吗？
通过多媒体课件动图展示：运动员百米冲刺。
由图可以看到他们的运动快慢是不一样的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来。人的运动由静止出发，最后归于静止。
教学设计说明：通过体育运动，创设问题情境，激发探究动机，引导学生思考问题。
二、新课教学
（一）速度
通过多媒体课件动图展示：运动员百米冲刺。我们在旁边加油，看谁最快谁最慢
（1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑在前面，谁就跑得最快，是利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢；
最快的那个不可能永远保持第一吧，可能在最后紧要关头摔了一跤，只能得最后一名了，这时候你找裁判，说一直来我都是第一的只是最后关头除了意外，即使不给我第一，第二也行。、、、、可以吗？
（2）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；
观众利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢；裁判利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；（3）若在运动路程和时间都不同时，我们可以利用

二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比
较他们的快慢。
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。速度通常用字母v表示，如果在时间△t内物体的位移是△x，它的速度就可以表示为：
1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2、定义式为：

即位移大小除以时间。
注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同。初中的速度是路程除以时间，路程和位移的区别我们上节课已经学习过了，主要是一个标量一个矢量。
讨论：速度的大小与位移成正比对吗？速度的大小与时间成反比对吗？不对的，定义式不成比例关系，一定要说有比例关系，类似于控制变量法，即相同的时间内，位移越大速度越大；相同的位移内，时间越长速度越小。
3、物理意义：描述物体运动的快慢。
4、在国际单位制中，速度单位是米每秒，符号是m/s(或m•s-1 )。常用的单位还有千米每时(km/h或km•h-1 )，厘米每秒(cm/s或cm•s-1 )等。
那么单位如何换算呢？比如60km/h等于多少m/s？我都知道1km等于1000m，1h等于60min，1min等于60s。所以

，即
1 m/s = 3.6 km/h
思考：两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都是 5m/s，他们的运动情况完全相同吗？
不一定相同，有可能是背道而驰。所以速度除了说明大小之外，还要指明方向。
5、速度是一个矢量，有大小和方向。
大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。

教学设计说明：增加速度单位的转换，有利于学生做题目。另外方向也是为了和后面的对应。
（二）平均速度和瞬时速度
通过多媒体课件动图展示：110米跨栏运动。
110m栏的比赛中，某人用了10s，那么他的速度是多少？

思考：全程都是这个速度吗？用这个速度描述他每次跨栏的快慢精确吗？
前面我们说了，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来。人的运动由静止出发，最后归于静止。所以这样描述每次跨栏的快慢是不精准。为此我们引入平均速度的概念。
1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
2、定义式：

即位移大小除以时间。计算时必须指明是物体在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
3、物理意义：粗略地描述物体在时间△ t 内运动的平均快慢程度。
4、平均速率：路程与发生这个路程所用时间的比值，所以平均速度的大小不能叫做平均速率。
5、平均速度是矢量，方向：也是物体运动（位移）的方向。

思考讨论：平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
通过多媒体课件动图展示：110米跨栏运动。

也就是怎么才能精确的描述他每次跨栏时的速度。为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度。
教学设计说明：通过百米跨栏这个生动有趣的例子来剖析，例子中既有整体的运动体现平均速度，也有明显区别的跨栏的瞬间的运动，比较好分析。为学生提供具体生动的感性材料，增强感性认识的同时，使得学生发生认知冲突，萌发探索、发现新知的欲望。
可以设想，用由时刻t到t+△t一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果△t取得小一些，物体在△t 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。△t越小，运动快慢的差异越小，当△t非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在t时刻的瞬时速度。
通过多媒体课件动图展示：平均速度转变为瞬时速度。

1、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
2、公式：

即位置除以时刻或一瞬间。
3、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
4、瞬时速度是矢量，大小：叫速率。汽车的速度计显示的是速率。
方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。
5、匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等。通过多媒体课件动图展示：匀速行驶的汽车。

6、怎么求瞬时速度的大小？有两种方法。通过多媒体课件动图展示：汽车运行中的速度表。
①由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。
②读速度表。
归纳总结：
1、匀速直线运动：①是速度大小和方向都不变的运动。②是瞬时速度不变的运动。③平均速度等于瞬时速度。
2、速度分为平均速度和瞬时速度，表达式都是一样，只是含义不同。前者是物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，用位移除以时间；后者是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，用位置除以时刻或一瞬间。
3、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。
课堂练习：例1、下面描述的几个速度中，属于平均速度的是(　)
A、子弹以790 m/s的速度击中目标
B、信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C、汽车上速度计的示数为80 km/h
D、足球以20 m/s的速度飞入球门
解析：790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬
时速度。
课堂练习：例2、汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。
（1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些?
（2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？
解析：（1）根据平均速度的定义式求出汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。
（2）根据平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度。汽车最终停止，末速度为零。
解：每秒前进的距离记为：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。

汽车在前1s内的平均速度

汽车在前2s内的平均速度

汽车在前3s内的平均速度

汽车在前4s内的平均速度

汽车在全程的平均速度

这个五个平均速度中，前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。它比这个瞬时速度略小。
（2）汽车在最后1s内的平均速度

，汽车末速度为零。
教学设计说明：增加课后习题，有助于学生做笔记。也能很好的理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。
（三）测量纸带的平均速度和瞬时速度
测量平均速度 我们知道，用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移就被记录下来，据此可以计算纸带运动的速度。

打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动纸带在D、G两点的平均速度，只需测出D、G间的位移△x和所用时间△t，就可以算出平均速度：

请根据上述方法，计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。

，位移用直尺量，打点计时器每0.02s打一个点，DG间有5个间隔。所以时间就是0.1s。
每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。
1.在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，...标出这些计数点；
2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表1中；
3.计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t；
4.根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。

测量瞬时速度 如何测量运动物体在某一时刻或某一位置（例如图1.3-2中E点）的瞬时速度。的瞬时速度？

我们可以这样考虑： E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度也可以求出。如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，例如取图1.3-3中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间就会变短，用两点间位移△x和时间△t算出的平均速度代表纸带在E点瞬时速度，就会精确一些。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。

原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。

F两点间的距离过小，测量误差会增大。所以实际测量过程中要根据需

要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生误差的原因。
请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各级计数点的瞬时速度。每隔0.06s计算一次速度。
1. 从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；
2. 测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表2中；
3. 计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t；
4. 根据△x和△t算出的速度值就可以代表在△x这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中

归纳总结：求平均速度可以直接用两点间的距离除以时间，这里需要注意时间的算法，瞬时速度注意相邻左右两点的距离。
教学设计说明：这个内容我们要另外安排实验，这里只要他们了解基本的计算方法就可以了。

课堂练习：例3、把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。
（1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？
（2）怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。
分析：（1）因为打点计时器每隔0.02s打一个点，时间间隔是定值；重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大。所以图中纸带左端先开始运动；2）依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，那么打A点时重物的瞬时速度即为以A为中时刻的平均速度。
（四）速度—时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图来直观表示。以时间t横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像为速度—时间图像或v-t图像。
从这些点大致可以看出纸带运动速度的变化规律。最后用平滑的曲线连接。

通过多媒体课件动图展示：汽车运行中的速度——时间图像。
①直线表示物体静止。
②直线表示物体做匀加速直线运动。
③平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动。
④直线表示物体做匀减速直线运动。
⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。
两图象的交点代表两物体速度相同。

课堂练习：例4、甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?
(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？
(3)运动的方向是否变化？
解析（1）物体在t=0s时的速度即为初速度，所以甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。
（2）在速度图像中，纵坐标的大小表示速度的大小。所以：甲物体的速度大小不变（匀速），乙物体匀加速、匀速、最后匀减速运动。
（3）在速度图像中，纵坐标的正、负表示速度的方向。甲、乙物体运动方向都不改变，图线没有越过时间轴。
拓展学习
借助传感器用计算机测速度（阅读）
教学设计说明：用光电门计算瞬时速度是现在比较常见，常考的题目，抓住在很短的时间或位移内，平均速度等于瞬时速度的求法即可。
〖板书设计〗
1.3位置变化快慢的描述——速度

一、速度
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。
1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2、定义式为：

3、物理意义：描述物体运动的快慢。
4、单位：国际单位制为m/s，其它单位：km/h。
5、速度是一个矢量，有大小和方向。大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。
二、平均速度和瞬时速度
1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
2、定义式：

3、物理意义：粗略地描述物体在时间△ t 内运动的平均快慢程度。
4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。
5、平均速度是矢量方向：也是物体运动（位移）的方向。
6、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
7、公式：

8、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
9、瞬时速度是矢量,大小：叫速率.方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。
10、匀速直线运动：①是速度大小和方向都不变的运动。②是瞬时速度不变的运动。③平均速度等于瞬时速度。
三、测量纸带的平均速度和瞬时速度
四、速度—时间图像
由速度时间——图像可以看出速度的变化规律。
〖教学反思〗
①本节课主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义。在用速度时间图像表达时还是比较困难的，我们只能给出几个简单的图线来加深学生对于速度变化的理解。学生在“变化”这块的思想确实不足的，以后得在这方面加强练习。
②本节课的部分内容是学生在初中时接触过的，学生容易产生轻视的心理。为此加强两者概念的理解和区分，不断的强调两者的不同。
③本节课的极限思想，会在学生脑海中产生思想的碰撞，我们这节课对于极限的思想点到为止，不需要扩展，我们只要它来帮助理解瞬时速度而已。

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1.3 位置变化快慢的描述速度— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教案 -

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