高中数学竞赛题目包括以下几种类型：
函数。包括函数的概念、图象、单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
数列。包括数列的通项公式、前n项和公式、等差数列、等比数列、等和数列、数列的单调性、数列求和等。
三角函数。包括三角函数的图象和性质、解三角形等。
立体几何。包括空间几何体的结构特征、表面积和体积，点线面之间的距离和角度等。
解析几何。包括直线和圆的位置关系、椭圆、双曲线和抛物线的标准方程和性质等。
组合数学。包括排列组合、二项式定理、素数和组合矩阵等。
此外，还有一些较难的综合题目，涉及函数、方程、不等式、数列、几何等多个方面，需要考生具备较为全面的数学素养。
请注意，以上内容并不包括所有可能的数学竞赛题目，而且对于不同层次的竞赛，题目难度和形式可能会有所不同。建议根据实际情况具体分析，如有需要可以找专业人士咨询。
题目：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求这个三角形的斜边和面积。
这个题目相对简单，适合初学者理解几何的基本概念。它涉及到三角形的性质、勾股定理的应用以及面积的计算。
如果您有任何其他问题或需要其他类型的题目，请随时告诉我。
