高中数学的极化恒等式公式有：
1. 和差公式：设a、b为两个任意向量，α、β为任意角，则有α·β=(a×b)·(b×a)=|a||b|sin(α+β)。
2. 叉乘：向量A与向量B的叉乘，记作A×B，即A、B不平行的情况下，A与B方向的余弦叉乘生成的一个垂直于A与B的方向而方向未定的向量。
3. 数量积：两个向量对应坐标的乘积的和。模长等于向量的长度乘以模长。
4. 模长公式：对于两个向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，向量a在向量b方向上的投影为∣a∣cosθ=a·b/∣b∣。
此外，还有坐标公式等。具体请参考官方文件。
极化恒等式是数学中的一个重要概念，它通常在更高级别的课程（如高等数学或线性代数）中教授。在高中数学中，我们通常不会直接接触到这个概念。然而，我可以给你一个简单的例子，展示如何使用极化恒等式来解决一个具体的问题。
假设我们有一个二维空间中的向量组，每个向量都有两个分量。我们想要找到一个公式，将这个向量组的所有向量的和表示为两个分量的线性组合。
极化恒等式可以表示为：
$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_i b_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j = \sum_{i=1}^n \mathbf{e}_i \otimes (\sum_{j=1}^n a_j \mathbf{e}_j) + \sum_{j=1}^n \mathbf{e}_j \otimes (\sum_{i=1}^n b_i \mathbf{e}_i)$
其中，$\mathbf{e}_i$ 是表示第 i 个向量的单位向量，$\otimes$ 表示外积运算，$a_i$ 和 $b_j$ 是系数。
现在，让我们考虑一个简单的例子。假设我们有一个有三个向量的向量组，它们的两个分量分别为 $x, y, z$。我们想要找到一个公式，将它们的和表示为 $x + y$ 和 $z$ 的线性组合。
根据极化恒等式，我们可以得到：
$\begin{align}
\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 a_i b_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j &= (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_2 + \mathbf{e}_3) \otimes (\sum_{i=1}^3 a_i \mathbf{e}_i) + (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_3) \otimes (\sum_{j=2}^3 b_j \mathbf{e}_j) \\
&= (a_1 + a_2 + a_3) (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_2 + \mathbf{e}_3) + (b_2 + b_3) (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_3) \\
&= (a_1 + a_2 + a_3) (x, y, z) + (b_2 + b_3) (x, z, y) \\
&= (x+y, z, x+y+z)
\end{align}$
