高中数学竞赛书籍推荐如下：
《高中数学竞赛教程》。适合自学，可以系统地掌握知识体系。
《数学奥林匹克中国加油（高中数学奥林匹克题集解》。习题量非常丰富，难度逐渐递增，解法精彩，适合拔高。
《高中数学竞赛专题》。分专题讲解，更有利于针对性提高。
《几何原本》。这本书是初中数学竞赛的黄金范本，也是高中数学竞赛的参考书籍。
《数学分析》。这本书适合有一定基础的高中生数学竞赛生，可以用来拓宽知识面。
此外，还有《组合数学》、《高等代数》等书籍也是非常好的选择。这些书籍可以帮助你更深入地理解数学知识，提高数学素养。
请注意，虽然这些书籍可以帮助你提高数学竞赛的水平，但理解和掌握它们需要投入大量的时间和精力。因此，建议根据自己的实际情况和兴趣选择合适的书籍进行学习。
题目内容：求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[0, 2]内的极值。
解题思路：首先需要理解函数的导数和极值的概念，然后根据函数的导数和区间端点的函数值进行判断。具体来说，需要求出函数的导数f'(x)，并令f'(x) = 0，解出x的值，再判断这个值是否在区间[0, 2]内。如果在这个区间内，那么就可以得到极值点，再根据极值点的左右函数值进行比较，即可得到极值。
这道题目的难度适中，需要学生具备一定的数学基础和导数概念的理解能力。通过解答这道题目，学生可以更好地理解极值的概念和求解方法，为参加高中数学竞赛打下良好的基础。
需要注意的是，《奥数教程》等书籍主要是针对传统奥数竞赛的准备，对于数学竞赛有一定基础的学生来说可能更适合。对于刚开始接触数学竞赛的学生来说，可能需要选择更基础的教材或者参考书。
