以下是一个高中动量守恒定律的例题：
例：
一个质量为 m 的小球，在距离地面高度为 h 的光滑斜面上上下滚动，初速度为 v0。当它到达最高点时，速度减为零，然后又下滑回出发点。求：
1. 小球在斜面上运动时的动量变化；
2. 小球在整个运动过程中动量守恒吗？为什么？
解析：
1. 小球在斜面上运动时的动量变化等于它离开斜面时的动量与它重新回到出发点时的动量之差。设小球在斜面上运动的时间为 t，则根据运动学公式可得：
h = v0t - gtt/2
其中 g 是重力加速度。解得 t = h/(v0 - g)
当小球回到出发点时，速度为 v = v0 - gt = v0 + gh/v0
因此，小球在斜面上运动时的动量变化为 ΔP = mv0 - (m(v0 + gh/v0)) = mv0 - mgh/v0
2. 小球在整个运动过程中动量守恒的原因是因为系统所受的合外力为零。在小球的运动过程中，重力对小球的作用可以分解为两个方向上的力：一个是垂直于斜面向下的分力，另一个是沿着斜面向下的摩擦力。由于斜面光滑，所以垂直于斜面向下的分力可以忽略不计。而摩擦力的方向与运动方向相反，所以它对小球的作用是阻碍小球的下滑，而不是提供加速度或动量变化。因此，整个过程中，小球所受的合外力为零，所以动量守恒。
答案：
小球在斜面上运动时的动量变化为 mv0 - mgh/v0；整个运动过程中动量守恒，因为系统所受的合外力为零。
题目：
一个质量为 m 的小球，在光滑的水平桌面上以速度 v 向前滚动，碰到一个竖直的墙壁后，反弹回来的速度大小减少了三分之一。试运用动量守恒定律，解释这一现象。
解析：
在这个问题中，我们可以使用动量守恒定律来解释小球反弹回来的速度减少到原来的一半的现象。
首先，我们需要明确动量的定义。动量是物体的质量和速度的乘积，用 P 表示。对于一个物体，它的动量是保持不变的，除非它受到外力的作用。
现在，我们来看这个问题的具体情景。一个小球以速度 v 在光滑的水平桌面上滚动。碰到墙壁后，它的速度减少了三分之一，即它的动量减小了三分之一。根据动量守恒定律，如果一个系统不受外力作用，或者所受的外力可以忽略不计，那么这个系统的总动量将保持不变。这意味着，在碰撞过程中，小球反弹回来的速度也必须减少到原来的一半。
为了证明这一点，我们可以根据动量守恒定律的公式 P = mv 来计算。在小球与墙壁碰撞之前，它的动量为 mv。碰撞后，小球的速度减少了三分之一，所以它的速度变为 v/3。由于小球反弹回来的速度也减少到原来的一半，所以反弹后的速度为 v/6。因此，小球反弹后的动量为 m(v/6)。
综上所述，我们可以得出结论：小球反弹回来的速度减少了三分之一的现象可以用动量守恒定律来解释。这个定律在物理学中非常重要，因为它可以帮助我们理解物体在相互作用过程中的运动规律。
