力的合成与分解是物理学中的一种基本运算，可以用来求解各种工程问题，包括但不限于物体在多个力的作用下的运动轨迹、力和力臂的乘积、以及如何将一个力分解为两个方向上的分力等。
力的合成与分解是一种数学方法，通过代数运算的方式求得物体受到的各个力的合力，可以解决现实生活中的许多工程问题。例如，当一个物体受到几个共点力的作用时，可以用一个合力来代替这几个力，这个合力就是这几个力的合成；反之，一个已知合力和一些分量时，也可以求得物体实际受到的某一个分力，这就是力的分解。
力的合成与分解是力学的基本运算，它与几何学、代数学的方法有许多类似之处，而且它与物理学、天文学等问题有着密切的联系。在解决实际问题时，常常需要根据实际情况进行分析，选择合适的分解方法。
1. 力的合成
题目：一个质量为5kg的物体在水平地面上受到一个大小为20N的水平推力，物体与地面间的摩擦因数为0.2，求物体的加速度。
解题：根据力的合成，水平推力与摩擦力可以合成，合力即为物体的加速度。
合力 F = 20N - 0.2 × 5kg × g = 15N
加速度 a = F/m = 3m/s^2
2. 力的分解
题目：一个质量为5kg的物体被一根绳子拉着在竖直平面内做圆周运动，绳子拉力大小为10N，求物体在最高点的向心力和最低点的拉力。
解题：在最高点和最低点，物体受到的力需要分解为向心力和拉力。
最高点向心力 F1 = mg + T1 = 5kg × g + 10N = 25N
最低点拉力 T2 - mg = F2 - F1，其中 F2 为绳子的拉力
T2 = 35N - 5kg × g + 10N = 25N
以上题目只是简单的例子，实际考试题目可能会更复杂，需要你考虑更多的因素。但是基本的思路是相同的：将力分解或合成，根据牛顿第二定律或运动学公式解题。
注意：在进行力的分解或合成时，要确保分解或合成的力是在同一个参考系下，这样才能得到正确的结果。
