开普勒是**德国天文学家、数学家、天文学改革家**，也是一位神秘主义者，他发现了行星运动定律，为天文学的发展做出了重大贡献。开普勒行星运动定律被称为“开普勒定律”。
题目：开普勒行星运动规律
问题：已知太阳系中某颗行星的轨道半径为R，周期为T，求该行星的平均密度。
解答：根据开普勒第三定律，行星的轨道半径平方与周期的乘积是一个常数，即
(R^3)/(T^2) = k
其中k是一个常数。
根据万有引力定律，行星受到太阳的引力为
F = GmM/(R^2)
其中G是万有引力常数，m是行星的质量。
行星的质量可以通过其体积和质量密度求得，即
m = ρV
其中ρ是质量密度。
将上述三个公式代入到行星受到的引力的公式中，可以得到
F = GGkρV/(R^2)
其中Gk是一个常数。
将行星的体积V = (4/3)πR^3代入上式，可以得到
F = (4/3)πGρR^2(R^3)/(T^2)
其中ρT^2是一个常数。
将行星的质量和体积代入到密度公式中，可以得到该行星的平均密度为
ρ = (M/V) = (4/3)πGρRT^2/(Gk)
其中M是行星的质量。
因此，该行星的平均密度为(4/3)πGρRT^2/(Gk)。
总结：开普勒行星运动规律可以用于求解行星的质量、轨道半径和周期之间的关系，进而求出行星的平均密度。在求解过程中，需要注意开普勒第三定律中的常数k和万有引力定律中的常数G、m、mV/R^3之间的区别和联系。
