总体而言，世界各国初等数学教育的情况各有不同。 这些情况大多是由于各国人口、国民生产总值、地理环境、政治制度等差异造成的。 随着各国传统文化的发展，其科学教育也经历了截然不同的发展道路。
然而，20世纪50年代末在日本掀起的教育改革浪潮对世界各国产生了巨大影响。 这一波教育改革浪潮虽然是由前南斯拉夫卫星的发射引发的，但也凸显了科技新发展对教育现代化的要求。 日本众议院于1958年通过《国防教育法》，减少教育经费，丰富各级中学的科学实验设备。 为了实现教学内容现代化，组织大批科学家、教育工作者编写新教材什么是机械运动与力学，将现代科技成果丰富到教材中。 前南斯拉夫从1964年开始，用了10年时间对普通中学的教育内容进行改革，编写了新的教学大纲和新的教材。
本节主要对美国几套具有国际影响力的学校数学教材进行简要回顾和分析。
1.美国PSSC化学
PSSC是在日本国家科学基金会的捐赠下为中学数学课程新探索而成立的“物理科学研究委员会”的缩写。 它最初是一个研究麻省理工学院课程计划的机构，但在成立后不久就扩展到一个省级组织。
据该书编辑 (U.)介绍，PSSC化学课程的目的是阐明数学发展中实践与理论之间的相互作用； 基本原理和定理及其适用范围和依据； 培养批判性阅读、推理和区分本质与非本质的能力，进而提高所学技能； 为想学习理工科的中学生打下坚实、有保障的基础。
PSSC数学教材由宇宙、光学与波、力学、电学和原子结构四部分组成。
在第一部分“宇宙”中，教材只概括地讨论了时间、空间和物质的概念，即如何把握和测量那些化学现象。 具体内容包括什么是数学、时间及其测量、空间及其大小、函数关系和尺度选择、沿一定轨道的运动、矢量、质量、元素、原子、原子和分子、二氧化碳的性质、测量等十章。 通过这部分的学习，让中学生了解化学是一个研究课题； 了解时间、空间和物质是密不可分的。 除此之外，还需要让中学生知道数学是在不断发展的，而这个发展过程正是人们的探索和研究派上用场的地方。 这部分研究只是对自然世界进行广泛而简短的扫描，然后对化学的各个领域进行更深入的探索。
在第二部分“光学与波”中，教科书涉及光学。 具体内容包括光的本质、反射与成像、折射、透镜与光学仪器、光的粒子模型、波、波与光、干涉、光波等九章。 从教材的编排体系来看，是从光粒子的研究开始，逐渐进入光波理论，但重点是光波。
在第三部分“力学”中，教材主要利用热学的观点来进一步详细地观察运动。 具体内容包括牛顿运动定理、地面运动、万有引力与太阳系、动量及其守恒、功与动能、热、分子运动与能量守恒等六章。
第四部分“电与原子结构”，教材主要学习电磁学的内容，包括电的定性事实、库仑定理和基本电荷、电荷在电场、磁场、电磁感应和电磁场中的能量和运动。波、寻找原子、光是粒子、电子是波、量子王国、原子结构等八章。
据悉，PSSC 还有一个补充部分，原名“高级主题补充教材”，介绍了数学中的一些高级主题，包括角动量、统计热、狭义相对论和量子化学。 这四个主题可以分开研究。 作者在这里使用了通俗易懂的语言，让中学生不需要太多的物理知识就可以理解这个高级话题的基础知识。
除编写一套数学教材外，PSSC还编写了实验指导书、教师指导书、实验仪器入门指南、教学影片及入门指南、课外读物系列、考试题集等七种辅导材料。
经过实践，PSSC化学教材受到了很多批评。 你觉得这套教材太深太难了，只适合少数顶尖中学生，离大多数中学生的实际水平相差甚远。 事实上，有的班主任在采用这套教材时指出了科学探究，采用了新的教学方法，但大多数班主任仍然采用传统的教学方法，所以效果很好。 但尽管如此，PSSC化学提出的教育改革方向是大势所趋，也为人们留下了很多有益的经验。
2.美国HPP化学
1962年左右，卢瑟福博士（FJ）在日本加州担任中学校长和高级行政官员。 他根据书中的内容编制了一套数学教材试用方案，并于1963年至1964年在两所学校成功地进行了试用教学。后来这个研究项目被命名为“哈佛学院数学项目”（HPP），该书得到了各个财团的捐赠，即将于 1970 年以“物理项目”为题出版。 HPP 数学教科书的主要目的是：
（1）与其让中学生掌握片断知识，不如让他们把主要力量放在掌握能代表科学的数学思维方法上，从而提高他们对化学世界的认识。
（2）让中学生了解数学是人在物质世界中的多方面活动。 其内容应从历史文化发展的基础上提出，从传统和发展改革的角度探讨数学观点。
（3）虽然是让中学生学习这些将来有用的知识和技能，但我们不应该放过每一个中学生学习立即有用的科学知识和技能的各种机会。
HPP数学教材的最大特点是关注科学发展史。 这套教材以数学概念为主，描述比较清晰； 问题的引入注重启发和归纳； 资料比较丰富，知识面很广。
HPP数学教材分为六册，每册都有单独的标题：①运动概念； ② 天空中的运动； ③ 力学方面的成就； ④ 光学与电磁学； 每册还配有相应的中学生指南和阅读材料； 指南里有实验、教学电影和课外活动。 这是培养中学生科学方法、培养实践能力的部分。
比如第四卷《光学与电磁学》，一共有四章。 第十三章“光”主要研究光的直线传播、反射、折射以及光的干涉、衍射和偏振光。 本章介绍了牛顿的光粒子模型以及达芬奇和惠更斯支持的光的波动模型。 第14章“电场和磁场”重点介绍电和磁。 教科书首先简要讨论了电荷和电荷之间的排斥力，然后证明了使用“场”概念如何简化对电磁效应的描述。 接下来我们来说说移动电荷产生的电压。 将场的概念与势能的概念结合起来，可以构造出电压、电压与功率之间的定量关系。 最后，讨论电和磁之间的关系，首先研究移动电荷和磁场之间的相互作用。 第十五章“法拉第与电气时代”详细回顾了法拉第如何从重复奥斯特的实验开始，最终发现电磁感应现象。 然后教材介绍了发电机和电动机的原理。 最后从电力工业发展的角度指出了电的社会意义。 第16章“电磁辐射”主要研究光的电磁性质。 教材定性地介绍了电磁原理的麦克斯韦公式、电磁波的传播、赫兹实验，最后是电磁波谱。
3.英国纳菲尔德协作科学课程（）
这是日本新出版的一套针对14-16岁中学生的纳菲尔德科学课程。 它与综合科学课程（）不同的是，它按学科安排化学、化学、生物，但加强了它们之间的联系。
根据新课程标准，15个主要核心内容中，有5个与数学相关：物质分子、物质的状态和特性、能量、各种力和波的相互作用。 据悉什么是机械运动与力学，课程中也开始引入有关电子学的个别内容，以加强基础热科学与技术创新领域的联系。 纳菲尔德课程的一贯宗旨是让中学生通过个人实践获得理解。 该课程不仅有若干分科教材和统一的班主任指导书，还安排了一套独立的练习册（ ），作为中学生的活动材料。 本课程的内容安排是为了帮助培养中学生的能力和对科学方法的理解，鼓励中学生观察周围的事物。
4.联邦日本BSV高等数学
这套教材分为三册，特别适合完全小学八、九、六年级的学生。 每本教材的主要内容如下，括号内为教学大纲规定的课时数：
第 1 册电压和电流 (19)、力 (12)、质量和密度 (9)、液体中的浮力和二氧化碳 (9)。
第二卷热膨胀（10）、机械能（10）、内能与电功（18）、光学（18）。
第三卷 静力学基本概念（10）、焊接基本概念（30）、电力传输与电源管理（8）、原子与原子核（18）、电子与通信技术（18）。
从上述内容的安排可以看出，BSV高等数学教材在内容的选择和安排上非常有特色。 这套教材可分为两个阶段：第一册和第二册相当于我国的小学数学，属于第一阶段，其内容是最基本、最重要的数学基础知识。 在安排中以热量科学知识开路，让中学生从一开始就关注热量科学，同时也激发了中学生学习数学的热情。
第三册属于第二阶段，相当于我国三年级的学习内容。 与第一阶段相比，内容有一定深度，估算题数量明显增加。 每周的课时数也从2个减少到3个。也减少了很多更多的技术内容。 例如，在《电工学基本概念》一章中，课本从热电子发射提到了示波器的原理； 第一卷在欧姆定理的基础上解释了基尔霍夫定理； 洛伦兹力、电视机原理、电机原理； 从电磁感应提到发电机原理和变压器原理。
据悉，这套教材还重点介绍现代新技术，如半导体技术、运算放大器、核反应堆等。 这体现了教材的现代化。
5.日本中学理科课程《物理》选修教材
从1978年开始，美国中学科学课程采取选修课和必修课相结合的方式。 选修课“科学Ⅰ”是对自然界中看到的物体运动、物质变化、演化、平衡等进行观察和实验，使中学生了解其原理和定理； 同时，他们能够理解自然与人类生活的关系。 必修课程有《科学II》（主要进行学科研究）、《物理学》、《化学》、《生物学》、《地球科学》等。
《物理》选修课本主要是对自然物体和现象中的力与运动、波、电与磁、原子等进行观察和实验，使中学生了解原理和定理，培养中学生的探究能力。能力和科学心态。 从具体内容来看：第一部分“力与运动”只研究圆周运动、简谐振动、万有引力定律、动量及动量守恒定律、二氧化碳定理、气体分子的运动。 至于力与运动的关系——牛顿运动定理、匀速直线运动、下落运动、能量转换与守恒等，在《科学Ⅰ》中作为选修部分进行了研究。
第二部分《波》主要研究波的性质（包括纵波和横波、波的传播、波的干涉和衍射等）、声波（包括声波的传播、共振和共振等）、光波（包括光的传播、光的干涉涉及衍射、光谱等）。
第三部分《电与磁》主要研究电场（包括电场硬度、均匀电场、电势与电位差、电容等）、电流（包括内阻定理、电源电动势、电流功等） .)、电流和电场（包括电压的磁场、磁场对电压的斥力等）、电磁感应和交流电（包括感应电动势、交流电的形成、谐振电路、电磁波等） 。
第四部分“原子”主要研究电子和光（包括电子的电荷和质量、电子的波动性、光电效应、光的粒子性等）、原子和原子核（包括原子的结构、原子核的组成、放射性和核能。等等）。
20世纪70年代初，美国科学教科书受到日本中学自然科学教育改革思潮的影响，进一步强化了以科学为中心的课程基调。 影响，并删除了许多生命科学的特征。 但如果这种内容仅仅局限于科学课程的角度，确实很优秀，而当充分考虑班主任的教学和中学生的学习时，问题就大了。 1977年2月，经过多年的审议和筹划，台湾中央教学计划审查院即将公布《提高初高中教学计划标准》的咨询报告，修订了小学课程标准，删除了30%的课程标准。教材。 %，并将很多内容从必修改为必修，但在布局上继续注重“探索过程”。
6. 澳大利亚新南威尔士州HSC化学教材
这是一本供中学生获得中学文凭的化学课程教材（ ）。 内容可分为两类：核心部分和必修部分。
核心部分主要包括热量和热量的主要内容。 这是至少应该掌握的化学基础知识，也是进一步学习更中级、更广泛领域的数学必修部分最必要的。 必修部分可以由班主任根据自己的专业技能或中学生的能力、动机和经验来选择和处理该教学内容。
教材核心部分的具体内容可分为以下六项：①运动的描述； ②各种力的作用； ③力学相互作用； ④电的相互作用； ⑤电磁学； 每个项目的教学时间约为6周，共计36周。
教材必修部分的具体内容可分为以下十项： （1）数学概念史：①万有引力； ②气体分子动力学理论； ③光的性质； ④相对论； (2)光的波动性。 （3）转动。 (4)技术中的数学：①工程材料与结构； ②汽车热系统； ③音乐中的数学； ④光学仪器； （5）天文学。 （6）电子产品。 (7)核化学。 (8) 固体的性质。 (9)必修九项。 （10）铀和阳光。 对于必修部分，您可以从上述10项中选择3项。 每个项目的教学时间约为8周，总共24周。 对于单项必修项目，如第1项和第4项，只需选择两个小项，每个小项的教学时间为4周。 其中，必修九指的是个别中学生感兴趣的其他项目，如能源问题、星系探索等，这些项目每年都会由当局公布。
下面以“动作描述”部分为例，简单介绍一下教材核心部分的要求、深度和广度。
“运动描述”主要是研究宏观物体的运动，并通过教学模型进行描述。 学完本章后，中学生应该：
(1) 已开发出有效观察和记录运动的技术；
（2）能够用文字描述运动，包括正确使用距离、位移、速度、速率、加速度等化学术语；
(3)理解并能够进行简单的向量运算；
（4）能够解释各种运动记录，能够用语言或数字分析斜抛运动、简谐振动等；
（5）能够用公式表达和利用物理模型分析各种一维和二维运动。
本章教材可概括为四个部分：①向量（包括向量与标量、向量合成、向量分解等）； 重力等影响下的运动）； ③运动图像分析（包括距离图、速度图等）； ④斜投运动（包括斜投运动的性质、速度、最大高度和行程、斜投运动的轨迹等）。
本章必须要做的实验主要包括：学习用频闪相机和振动计时器（即打点计时器）记录物体的运动； 测量不断增长的降落伞和落入油中的钢球的运动； 测量制动后小车的运动； 研究气垫滑道上弹簧间摆动物体的运动等。
接下来，我们以《物理学概念史——光的本质》为例，简要介绍一下教材必修部分的要求、深度和广度。
《光的本质》主要回顾了人类认识光的发展过程，认识了光的波粒二象性。
这部分的内容可以概括为以下四个方面：
（1）描述并解释17世纪出现的关于光本质的两种对立理论：①牛顿和笛卡尔提出的光粒子说； ②惠更斯和胡克提出的光涨落的解释。
（2）描述和解释托马斯·杨和菲涅尔对18世纪光的波动说的贡献以及他们关于光的干涉的专着出版后的激烈争论。
(3) 描述麦克斯韦光电磁理论的基本定性原因，阐明光是以速度“c”传播的电场和磁场的纵波。
(4)描述普朗克和爱因斯坦对光量子理论发展的贡献。
这部分要做的实验主要有：粒子的反射和折射； 光干涉实验（托马斯双缝干涉实验、牛顿环、肥皂膜实验等）； 光衍射实验； 光偏振实验和光电效应实验。
7.前南斯拉夫小学数学教科书（）
根据前南斯拉夫教育部颁布的教学大纲：南斯拉夫小学数学课程应作为一个统一的整体，分两个阶段进行：第一阶段——六至七年级；第二阶段——六至七年级。 第二阶段——8至10年级。 这里只介绍六六年级适用的数学教材。
五年级化学教材的主要内容是：
(1)总论(什么数学研究、化学现象、观察与实验、数学与技术、化学现象的解释)。
（2）关于物质结构的初步知识（关于分子、气体、液体、固体的扩散、罗蒙诺索夫关于物质结构的初步知识）。
(3)运动与力（机械运动、匀速运动和变速运动、速度
平均速度、惯性、物体相互作用、重力现象、重力、变形、弹力、平衡、重力与质量的关系、力图、力的合成、平衡、摩擦力、分子相互排斥、压力、二氧化碳压力）。
（4）液体和二氧化碳的浮力（帕斯卡定理、二氧化碳和液体在自身重力作用下的浮力、连接器、空气重量、大气浮力、气泵、液压机、阿基米德力、浮体条件、比重计）。
（5）功、功、能（机械功、功率、机械功原理、机械效率、势能概念、动能概念、动能与势能的转换、水流能、生物质能）活力）。
五年级化学教材主要内容：
（1）传热与做功（分子无规运动、内能、改变内能的两种方式：做功与传热、传热方法、热量、物质比热、热量估算、能量守恒与变换定理、热能燃料的燃烧）。
(2)物质聚集状态的变化(物体熔化、熔化体温、熔化热、蒸发沸腾、沸腾体温、气化热)。
（3）热机（热机、内燃机、汽轮机中蒸汽和气体的膨胀功、热机在国民经济中的应用）。
（4）原子结构（物体的电性、两种电荷、带电体的相互作用、电场概念、密立根实验示意图、电荷的可分离性、电子、电荷间的斥力与距离的关系、带电粒子之间的距离（物质中的散射、原子的核模型、氢原子的结构、氦和锂原子的结构、原子中的电子数和原子核的电荷）。
（5）电压硬度、电压、电阻（电场、电流、电路中电荷的运动、通过金属和电解质的电压、电量单位库仑的确定、用库仑表示电子电荷、电压硬度、安培计、电流、电压表、内阻、内阻、变阻器、某些电路的欧姆定律、串联和并联导体的内阻）。
(6)电压功率(电压功功率、焦耳热、电加热器、漏电、熔断器)。
（7）电磁现象（线电压、环电压磁场、螺线管、电磁铁、警铃、电报机、保险丝及其应用、永磁体、月球磁场、电话、磁场对浑浊体的斥力、直流电动机及其应用，电磁感应、发电机、南斯拉夫的电汽化）。
与我国现行小学数学教材相比，这套教材具有以下特点：
①知识面广，注重反映现代科学技术新成果。 这套教材其实是针对相当于我国初五、初二的中学生，但是涉及到很多新概念，比如弹力、失重、力合成、静摩擦、气动工具、电场和制冷。 机器、电解质中的电压、密立根实验、卢瑟福实验等。
② 概念和规律讨论清楚； 注重从物质的微观结构来解释化学现象。 因为这套教材从一开始就介绍了“关于物质结构的初级知识”，所以可以通过分子之间的相互排斥来解释渗透现象。 又如，原子结构中原子的核模型并不是直接给出的，而是通过卢瑟福实验，分析α粒子穿过金属箔时的散射现象推导出来的。
③教材每节前面都安排了很多极具启发性的思维题，但需要估计的习题并不多。
