我们先从初中数学和电磁学部分自然产生的一个有趣的问题开始：考虑磁铁和导体之间的相对运动。 如果将导体视为固定而磁铁移动，则由于磁场的变化，在磁铁附近的空间中形成电场。 由于这个电场，导体中的自由电子移动产生电压； 反之，如果将磁铁视为固定的导体，而导体在运动时，磁铁附近不会形成电场，导体中的自由电子由于导体的推动而受到洛伦兹力的推动，产生运动电压。 也就是说，后者属于电磁感应问题，前者属于静磁场中电子受力问题。
磁铁是固定的而导体是移动的，或者导体是固定的而磁铁是移动的，这并不重要。 而且，同样的化学图像，当我们使用麦克斯韦理论时，却形成了这些客观存在的不对称性，这不是很奇怪吗？
让我们从定量的角度仔细研究一下这个问题。 在参考系S中，若在某一空间区域V内什么是机械运动与力学，电场E=0，磁场H≠0，若电荷e以速度v向S运动，则受力为：
考虑另一个惯性系统 S'，它以相对于 S 的速度 u 匀速平移。在 S' 中，电荷率 e 为：
这是参考系 S' 中静电荷所受的力。 回顾一下电场硬度的定义，电场硬度是静态单位正电荷所受到的力。 因此，如果在S'处观察，在空间区域V中，分布着一个电场，场强如下：
可见系统S中只有磁场，而S'中同时存在电场和磁场。 也就是说，将电磁场划分为电场和磁场本身是相对的，不同惯性系有不同的划分方法。
1905年，也就是这个奇迹诞生的那一年，发表了一篇名为《论移动体的电动热》的论文。 这篇论文开创了科学史上的新纪元。 作者是爱因斯坦。 这也是爱因斯坦第一篇关于相对论的论文。 文章一开始就强调，对于本文开头提到的两种客观上无法区分的现象，解释上的差异必须消除！
将电磁场分为电场和磁场是相对的，即如果选择不同的参考系，相同的电场和磁场的值是不同的。 那么，哪些是绝对不变的呢？ 这自然就引出了狭义相对论基础的两个原理之一——相对论原理。
对于初学者来说，相对论原理无疑比另一个假设——光速不变原理更难理解。 简而言之，相对论强调所有自然定律在所有相对匀速直线运动的惯性系统中都是相同的。 特别注意，这里说的是定理不变，因为初始条件不同，同样的现象在两个惯性系中不一定完全相同！
术语相对论（）是由庞加莱总结的。 虽然，最初的牛顿热理论是根据经典热理论中的相对论原理构建的。 牛顿热力学的基本定理，即多项式F=ma，对于右图左边所示的伽利略变换是不变的。 这种不变性是经典热力学相对论原理的物理表示。 顺便说一句，很多普通物理教科书都花了大量的时间来解释这种不变性，虽然关键点在于F=ma中出现的是物体的加速度而不是速度，而等速直线是由一条变换而来的。另一个系统的参考系统。 当移动参考系时，这个方程实际上没有丝毫改变！
根据相对论原理，决定电磁场变化规律的基本定理——麦克斯韦多项式群，其方法在坐标变换后也不变。 并且，此时(x',y',z',t')和(x,y,z,t)不再遵循伽利略变换，保持麦克斯韦多项式群不变，如右图所示上图洛伦兹变换满足要求。
从物理角度来看，伽利略变换和洛伦兹变换各自构成一个群，而成为群的关键在于连续两次变换的结果等价于一次变换。 牛顿热多项式对于伽利略变换群是不变的，麦克斯韦多项式对于洛伦兹变换群是不变的。
正如《论运动物体电动学》的标题，运动系统中的电动学是二十世纪初最热门的问题之一，你们的许多科学都是针对它的。 带着上述意图，我们来考察一下真空中麦克斯韦多项式的变换。在高斯单位系中，对于均匀介质，既没有电荷也没有电压，麦克斯韦多项式的方式为
在参考系S~(x,y,z,t)中，由多项式群可知，真空中的麦克斯韦多项式群（即ε=μ=1）为
只要对式(2)进行洛伦兹变换，就可以得到参考系S'~(x',y',z',t')中真空中的麦克斯韦多项式群。
从洛伦兹变换及其逆变换
我们很容易得到
根据简单的导数规则，
这是通过对麦克斯韦多项式群 (2) 的第一个方程进行变换得到的。
取出来对第二个方程进行变换，我们有
类似地，对式(2)中的其他多项式进行变换，最终得到
(3)是参考系S'~(x',y',z',t')中真空中的麦克斯韦多项式群。
并且根据前述相对论原理，麦克斯韦多项式群(2)在参考系S'中必定有完全相同的路：
只要比较式（3）和式（4），立德：
这就是电磁场矢量E和H的分量从参考系S到参考系S'的变换公式。 事实上，场矢量的大小与参考系的选择密切相关，即我们已经指出电磁场分为电场和磁场是相对的。
如果单位电荷在参考系 S 中处于静止状态，则其力为 E(Ex, Ey, Ez)； 如果它在运动系统 S' 中处于静止状态（以 S' 测量），则力为 E'(E'x, E'y, E'z)。
至此，我们回顾一下本文开头通过分析电荷在电磁场中的运动得到的公式（1）'，并与（5）中的前三个公式进行比较。 在可以忽略v/c平方的情况下，考虑单位电荷，如果“互对应”，则令式(1)'中v'=0，并令前三项中电场力E=0 (5)式中，两者得到相同的“电动势”，其等于速度v与磁场硬度H的叉积除以c。 （只要回忆一下向量叉积的坐标表示即可。）如果观察（5）中的最后三个方程，您可以看到类似的“磁力”。
虽然，如果我们站在电磁场变换的高度来看，所谓的电动势和磁力只是辅助概念。 单位电荷在电磁场中运动所受到的力，就是该电荷在相对于该电荷静止的坐标系S'中所在点的电场硬度E'。
还可以看出，通过分析电荷在电磁场中的运动，可以得到与变换式（5）相同的电动势，这也是对式（5）的验证。 方程组(3)由洛伦兹变换直接得到，若将(5)依次代入(3)，则同理可得参考系S'下的麦克斯韦方程组(4)。 因此，这也验证了洛伦兹变换公式确实保持了麦克斯韦方程组的方式不变。
式（5）所示的电磁场变换告诉我们，一开始分析磁体与导体相互作用时的不对称性是不存在的，目前这个问题已经得到完美解决。
最后，在式（5）的电磁场变换中，我们自然关心变换下的不变量是什么量？ 读者可以很容易地由式(5)证明：
电磁场的两个不变量是
顾名思义，洛伦兹变换首先由洛伦兹提出，洛伦兹还发现该变换使麦克斯韦方程组在真空中保持恒定。 而且，洛伦兹并没有赋予一组带有素数的量以数学意义。 在他看来，这个多项式只是一个简化计算的语言工具。 例如，他将t'称为随观测地点x变化的“本地时间”，以区别于所谓的“通用时间”t，但时间的化学意义仍然只属于t。 结果，他没有得到类物质介质的电热多项式的不变性。 这里发生了什么？
考虑密度为ρ的介质的电荷随介质以速度u运动，即被激发产生激发电压，电压密度i=ρu，麦克斯韦多项式组为
（为什么？以通常的方式回顾安培-麦克斯韦关系。）
由变换式(5)可得
代入式(6)中的第一个公式，我们有
根据相对性原理，转化为S'系统，(6)中的第一个方程应该有完全相同的结果：
由洛伦兹变换很容易得到速率综合公式：
对其他五个多项式进行类似变换，最终得到
在
u'是惯性系S'中的电荷速率，(8)也是电热中的一些重要的变换关系。
由于洛伦兹将时间的化学意义归因于t，而不是t'，因此对于S'中的任意化学量P'，在取时间偏微分商时，只能对t进行微分，而不能对t'进行微分微分。 而且，我们的推论需要使用∂E'x/∂t'，（推论过程中用波浪线标记），为什么洛伦兹没有得到洛伦兹变换不变性下材料介质的电热多项式。
爱因斯坦大胆地给t'和x'、y'、z'赋予了数学意义，它们等于x、y、z、t，它们就是坐标系S'的坐标！ 而且，一旦给出这样的数学意义，立刻就会得到一个似乎严重违背常理的推论：
假设坐标系S中有两个事件，分别发生在时间t1和t2，发生在位置x1和x2； 在坐标系S'中，对应的时间分别为t'1和t'2，对应的位置分别为x'1和x'2。应用洛伦兹变换可得
如果两个事件同时发生，但在坐标系S中的不同位置，即△x≠0，△t=0，则有
奇妙的是，在S部，这两件事发生在不同的地方，而不是同时发生！ 可见，我们不能给同时性赋予绝对的含义。 在不同地点、绝对同时发生的两个事件在另一个坐标系中将不再显得同时发生，也就是说，每个参考系都有自己的时间。 伽利略变换的出发点是假设各个参考系中的时间彼此一致，即t=t'。 在爱因斯坦看来，这是不经过分析就轻率行事！ 而要正确定义什么是不同地点发生的两件事的“同时性”什么是机械运动与力学，远比化学家最初想象的困难得多。 在《论运动体的电热》中，爱因斯坦深入而精辟地分析了时间和空间的探测方法所形成的概念，提出了“同时性相对论”的革命性思想。
这个分析过程本文不再深究，很多普通物理教科书都对爱因斯坦的原文进行了较为详细的叙述。 这里要强调的是，在大学普通物理甚至小学数学课本中狭义相对论的介绍中去分析同时性的相对论，对于初学者来说无疑是非常难以理解的。 而这座“驴桥”一旦过不去，相对论的真正含义和主要逻辑框架就不能说是真正理解了，最多只能做一些练习。 在本文中，我们看到，为了使电热多项式在任何惯性系中都具有完全相同的方式，需要“强行”赋予洛伦兹变换中一组素数的化学意义，而一旦化学意义被赋予，既然给出了，那么就必须接受“同时性的相对性”这一事实。
后来洛伦茨遗憾地回忆道：“我失败的主要原因是我坚持一个观念：只有变量t才能作为实时，而我的本地时间t'只能作为辅助物理量。” 确实，如果说狭义相对论的诞生是一场撬动月球的伟大革命，那么同时性相对论思想就是杠杆的支点。 不仅洛伦兹，最先提出相对论概念的庞加莱也固守旧观念，没有认识到同时性是相对的。 杨振宁先生精辟地强调，庞加莱发现的是相对论哲学，洛伦兹发现的是相对论物理学，而只有爱因斯坦发现了相对论数学。 在众多学术大师涉足运动系统电热研究的时代氛围下，一位当时在学术界之外的26岁专利局员工似乎抓住了机会，重新奠定了电热技术的基础。数学大楼。 这无疑是非常耐人寻味的。 除了天才的数学直觉、远近的自由视野、完整的变换公式的数学意义外，还需要非凡的勇气和勇气。
相对论诞生的主要影响可以列举很多：构造了接近光速的机械运动定律、获得了质量与能量的等效定律、导出了关于引力本质的新观点等。 ……，但别忘了，相对论脱胎于电磁场理论，它首先是电热学领域的成就。 不幸的是，由于小学数学和大学普通数学教科书的教学方式，这一点直到电热研究后才得以澄清。 本文试图遵循数学史的本质，并试图使相对论更容易理解。 我们不从分析同时性相对论入手，还要去掉电热学中深奥的语言，甚至去掉斐索实验、迈克尔逊实验等重要的实验背景，力求让狭义相对论的主线更加清晰，真正的意义更半透明。 年轻爱因斯坦的勇敢之心也具有穿越时空的不变性。