以理想二氧化碳为工质的可逆卡诺循环的热效率仅取决于低温和高温两个热源的水温。 基于热力学第二定理，可以推广为适用于任何可逆循环的一般推论，称为“卡诺定律”。 卡诺定律在引入热力学第二定律的普遍准则——状态函数“S”方面发挥了重要作用。 热力学第二定理否定了第二种永动机。 实现效率为1的热机是不可能的。热机最高效率能达到多少？ 由热力学第二定理推导出来的卡诺定理正好解决了这个问题。 卡诺认为：“在相同温度的热源和相同温度的冷源之间工作的所有热机的效率不能超过可逆机器的效率”，这就是卡诺定律。
在两个热源之间，有一个可逆热机R（即卡诺机）和一个任意热机I在工作（图2.2）。 调整两个热机，使所做的功相等。 可逆机械从低温热源放出热量Ql，做功W，向高温热源吸收热量（Ql-W），其热机效率为ηk=W/QI（图中为结果将可逆机器 R 倒置）。
另一台任意热机I从低温热源放出热量Q1'，做功W，向高温热源吸热(Q1'-W)，其效率为
ηI=W/Q1'
首先假设热机I的效率小于可逆发动机R的效率（这个假设是否合理热机的效率是什么，需要从这个假设得出的推论的合理性来检验）。
ηI > ηk,
从而得到
Q1>Q1'
现在，如果用热机I推动卡诺可逆机R，使R反向旋转，则卡诺机成为热机，所需功W由热机I提供，如图图2.2：从高温热源释放热量（Ql-W），向低温热源吸收热量Ql。 整个复合机循环一周后，两台机内工作的物料又恢复到原来的状态，最后除了热源的热交换外，没有其他变化。
高温热源的热量释放：
(Ql-W)-(Q1'-W)=Ql-Q1'>0
来自低温热源的热量：
Ql-Q1'
最终结果是热量从高温传递到低温，没有其他变化。 这违反了热力学第二定律的克劳修斯陈述。 所以初始假设 ηI>; ηk 无法成立，因此应有
ηI≤ηk(2.1)
这证明了卡诺定律。
根据卡诺定律，可以得到如下结论：“所有在同温热源和同温冷源之间工作的可逆发动机，具有相同的热机效率”。 证明如下：假设两台可逆电机R1、R2工作在同温热源和同温冷源之间，若用Rl推动Rl使其反转，则由式可知： 2.1)
ηR1≤ηR2(2.2)
反之热机的效率是什么，若R1受R2推动，使其反转，则有
ηR1≥ηR2(2.3)
因此，若要同时满足式(2.2)和式(2.3)，则应有
ηR1=ηR2(2.4)
由此可知，无论参与卡诺循环的工质是什么，只要是可逆发动机，当它在两个温度相同的高温热源和低温热源之间工作时，热机效率相等，即任意热机I为可逆机时，式(2.1)使用等号，I为不可逆机时，I使用不等号。 上述证明中没有涉及工质的性质，因此与工质的性质无关。 明确了ηR与工质性质无关后，我们可以引用理想二氧化碳卡诺循环的结果。