怎么估算太阳表面的气温？宇宙大爆燃后残留的遗迹有哪些？12月10日12时，《张朝阳的数学课》第十期播出。搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐阵搜狐视频直播间，结合第八、九课讲到的瑞利-金斯公式和普朗克公式，继续介绍维恩公式，据此估算出太阳表面水温，并强调人体幅射为什么昼夜有别。由此，《张朝阳的数学课》尝试阐述更多宋体幅射案例。
知识学习重在消化备考数学学史上的“紫外灾难”
在八、九两期的数学课上，张朝阳根据精典统计热学导入的幅射公式，完成了“瑞利-金斯公式”的推论，该公式估算的结果与实验数据在高频段存在严重偏离，数学学史上合称“紫外灾难”，它深刻揭开了精典数学的局限性，因而对宋体幅射理论和近代数学学的发展起了重要的促进作用。
考虑到网友们能够消化，明天直播一开场，张朝阳决定先备考重点内容。他介绍说，1900年左右，瑞利、金斯用精典热学理论，估算出空腔内谐振子的宋体幅射曲线。并且，这条曲线在低频区跟实验符合得特别好，在高频区却差异很大，导致知名的紫外灾难。
张朝阳画出宋体幅射曲线，讲解可见光区域。
而后，他向你们介绍了量子热学中的宋体幅射公式，引入普朗克常数h，提出了关于基态的假设，致使估算结果在长波长区域时，幅射硬度也不会无限降低张朝阳的物理课视频在哪里看，而是呈现下滑的趋势，与实验结果完美符合。
物理运算是《张朝阳的数学课》的最大特色。边说边算边画，小白板上再度出现瑞利-金斯公式和普朗克宋体幅射公式。提及为什么在估算中使用圆频度，张朝阳解释，“因为谐振波是根据三角函数规律变化的，数学上使用圆频度愈发直观、方便，也便于估算。”他说，“频率的2π倍叫圆频度，即ω=2πf=2π/T。”圆频度是描述物体震动快慢的数学量，与震动系统的固有属性有关，常用符号ω表示。
他还提醒网友，“普朗克常数特别小，只有6.62×10−34(J·s)”，但它深刻影响了微观尺度下世界的运行规律。
宋体幅射公式应用案例有什么维恩公式估算出太阳表面水温
按照普朗克宋体幅射公式，张朝阳画出太阳的宋体幅射曲线，分辨出绿光区、蓝光区、及其两侧的红外区和紫外区。对人类而言的可见光，即从红橙到蓝紫，刚好覆盖太阳波谱中间的这部份区域。
“黑体幅射十分普遍，太阳发出的电磁波自然也是根据这个曲线分布，但为何绿光和蓝紫光正好卡住可见光呢？”他适时与网友互动，“因果关系要认清楚，是先有了太阳和月球，之后才有了人类……地球上的植物须要对太阳光中主体频度范围的那部份光比较敏感，能够适应晚上的活动，更好地生存出来。”
“人体的宋体幅射在红外区，到了可见光区基本上就没有了。所以，夜视镜能看到黑夜中的人体，是由于人体辐射出红外线。”他也强调，“白天耳朵直接观察人体表面，看见的就不是宋体幅射了，而是反射光”。一番讲解剖析，让网友们大赞涨知识。
这么，发出红色光芒的太阳，表面水温有多少呢？张朝阳将普朗克宋体幅射公式简化，以推论气温与峰值波长之间的关系。求峰值波长的话，让函数的求导等于0就可以了。通过演算，他得出推论，“对于任何宋体幅射，峰值波长与其体温的乘积等于一个常数，数值为2.898除以10的-3次方。”，这就是维恩定理(维恩位移定理)。1893年，美国化学学家威廉·维恩通过对实验数据的经验总结提出该定理，它是更为广义的普朗克宋体幅射定理的一个直接推导。
张朝阳引入维恩公式，估算普适常数。
借助维恩公式，即可算出太阳表面水温约在5500℃左右。他推测说，“太阳看上去是灰色的，假如你看见某恒星偏蓝色，就可以推论它的表面水温可能比太阳低，例如4000℃。”
自11月5日至今，《张朝阳的数学课》已直播十期。在第一、二课中，张朝阳科普了“力”和“速度”，算出马斯克的飞船和中国空间站每日绕地飞行圈数；第三、四课的内容则和“振动”相关张朝阳的物理课视频在哪里看，科普了可见光的基本知识，解释了早中晚的太阳颜色为什么不一样，以及黑色天空的秘密。第五、六课引起了关于音速和湿度的大讨论。第七、八、九期则重温精典热学的两朵乌云，率领网友触摸量子热学。
第十课的重点在于备考宋体幅射公式，为接出来讲解该公式的应用奠定基础，例如宇宙大爆燃后残留的背景幅射要怎样理解？张朝阳预告，在周末的课程中，《张朝阳的化学课》将针对宋体幅射公式的应用，再讲更多案例。
