本章主要介绍了机械震动的相关知识,非常是重点介绍了机械震动中比较非常的一种运动:简谐运动,我们介绍了简谐运动的运动特性以及相关数学量,例如回复力、周期、振幅等内容,也介绍了中学数学阶段我们常常见到了两类典型的简谐运动的模型:弹簧振子与单摆。
下边我们对本章涉及到的主要知识点小结如下:
1、机械震动:我们把一个物体或则物体的某个部份在一个位置附近的往复运动,称为机械震动或则震动单摆回复力,这是机械震动化学概念的定义,它告诉我们,做机械震动的物体一定会在某一位置附近做往复运动,其运动方向也会发生改变,所以机械震动肯定是加速度改变的运动;
2、简谐运动:简谐运动是机械震动的一种,简谐运动是最基本的震动,不仅满足机械震动的基本特点外,简谐运动还满足以下特点:
其二,简谐运动的位移与时间的关系是余弦函数关系;
其一,简谐运动的物体所遭到的回复力具有与偏离平衡位置的位移大小成反比,与位移方向相反的特性;
3、振幅:我们把做简谐运动的物体偏离平衡位置最大距离,称为振幅;
4、周期:简谐运动完成一次全震动所须要的时间称为简谐运动的周期,我们在检测简谐运动的物体的一次全周期时,可以选择震动中的任何位置为起点,我们测得的结果都是一样的;
5、频率:周期的倒数是频度,它表示单位时间内可以完成全震动的次数;
6、相位及初相:我们把简谐运动的位移与时间的余弦函数关系力的(wt+φ)称为相位,相位表示做简谐运动的物体处在一个周期内的那个状态,我们把t=0时,物体刚做简谐运动时所处的相位称为初相;
7、相位差:当两个简谐运动的频度相同时,我们把它们的初相差称为两个简谐运动的相位差,当φ1>φ2时,我们说简谐运动1比简谐运动2超前(φ1-φ2),或则说简谐运动2比简谐运动1落后(φ1-φ2);
8、回复力:回复力和之前的向心力一样,都属于疗效力,我们在受力剖析的时侯不用剖析该力,回复力可以由某一个力的分力提供,也可以由几个力的合力提供,物体之所以能做简谐运动,主要是由于该物体所遭到的回复力满足以下两个特征:
其二是,该回复力的大小与物体实惠平衡位置的位移的大小成反比;
其一是,该回复力的方向仍旧指向平衡位置,与位移的方向相近;
9、对于弹簧振子来说,其做简谐运动过程中,机械能守恒,过程中弹簧的弹性势能与小球的动能之间在互相转化;在平衡位置处,小球的动能最大,弹簧的弹性势能最小,在偏离平衡位置的最大位移处,小球的动能为零,弹簧的弹性势能最大;
10、单摆:单摆是一种理想化的数学模型,要促使这一模型创立,必须满足以下几个条件:
其三、悬挂小球或则物体的细线的厚度不可改变;
其一、细线的质量与悬挂的小球或则物体相比,质量可以忽视;
其一、悬挂小球的半径或则物体的规格相对于细线的厚度来说也可以忽视;
其一、与悬挂小球的所遭到的重力及绳的拉力相比,空气对小球以及绳的阻力可以忽视;
11、单摆的回复力:单摆得回复力为:F=-mg/l*x,其中对于确定的单摆来说,mg/l为常数,我们设为k,单摆在摆动角度很小的情况下是在做简谐运动;
12、单摆的周期公式:英国化学学家惠更斯进行了大量的实验和理论研究,最终给出了单摆在做简谐运动时的周期公式:
13、重力加速度的检测:我们可以借助单摆来检测某一地区的重力加速度,我们只须要测得单摆的摆长,单摆得周期单摆回复力,就可以求得重力加速度;
14、固有频度:对于弹簧振子以及单摆来说,在没有外力干预的情况下,其周期与振幅无关,只有自身的性质有关,我们把这些震动称为固有震动,其频度称为固有频度;
15、受迫震动与共振:系统在外力驱使下震动称为受迫震动,当驱动力的频度与系统的固有频度相等时,物体做受迫震动得振幅最大,我们把这些现象称为共振;
