数学学是研究物质运动最通常规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，化学学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动方式和规律，因而成为其他各自然科学学科的研究基础。它的理论结构充分地运用物理作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是现今最精密的一门自然科学学科。
化学学研究的领域可分为下述四大方面:
1.汇聚态化学：研究物质宏观性质，这种物相内包含极大数量的组元，且班委间互相作用极强。最熟悉的汇聚态相是固体和液体，它们由原子间的键和电磁力所产生。更多的汇聚态相包括超流和波色-爱因斯坦汇聚态(在非常高温时，个别原子系统内发觉);个别材料中导电电子呈现的超导相;原子点阵中出现的铁磁和反铁磁相。汇聚态化学仍然是最大的的研究领域。历史上，它由固体化学生长下来。1967年由菲立普·安德森最早提出，采用此名。
2.原子、分子和光学数学：研究原子规格或几个原子结构范围内，物质-物质和光-物质的互相作用。这三个领域是密切相关的。由于它们使用类似的方式和有关的能量标度。它们都包括精典和量子的处理方式;从微观的角度处理问题。原子化学处理原子的壳层，集中在原子和离子的量子控制;冷却和诱杀;高温碰撞动力学;确切检测基本常数;电子在结构动力学方面的集体效应。原子化学受核的影晌。但如核分裂，核合成等核内部现象则属高能化学。分子化学集中在多原子结构以及它们，内外部和物质及光的互相作用，这儿的光学数学只研究光的基本特点及光与物质在微观领域的互相作用。
3.高能/粒子化学：粒子化学研究物质和能量的基本组元及它们间的互相作用;也可称为高能化学。由于许多基本粒子在自然界不存在，只在粒子加速器中与其它粒子高能碰撞下才出现。据基本粒子的互相作用标准模型描述，有12种已知物质的基本粒子模型(夸克和轻粒子)。它们通过强，弱和电磁基本力互相作用。标准模型还预言一种希格斯-波色粒子存在。
4.天体化学：天体化学和天文学是数学的理论和技巧用到研究星系的结构和演化，太阳系的起源，以及宇宙的相关问题。由于天体化学的范围宽。它用了数学的许多原理。包括热学，电磁学，统计热学，热力学和量子热学。1931年卡尔发觉了天体发出的无线电讯号。开始了无线电天文学。天文学的前沿已被空间探求所扩充。月球大气的干扰使观察空间需用红外，超紫外，伽马射线和x-射线。数学宇宙论研究在宇宙的大范围内宇宙的产生和变迁。爱因斯坦的相对论在现代宇宙理论中起了中心的作用。20世纪初期哈勃从图中发觉了宇宙在膨胀，推动了宇宙的稳定状态论和大爆燃之间的讨论。1964年宇宙微波背景的发觉，证明了大爆燃理论可能是正确的。大爆燃模型构建在二个理论框架上:爱因斯坦的广义相对论和宇宙论原理。宇宙论已完善了ACDM宇宙演化模型;它包括宇宙的膨胀，黑能量和黑物质。从费米伽马-射线望运镜的新数据和现有宇宙模型的改进，可期盼出现许多可能性和发觉。
化学学（）：化学现象、物质结构、物质互相作用、物质运动规律
数学学研究的范围——物质世界的层次和数目级
空间尺度：
原子、原子核、基本粒子、DNA宽度、最小的细胞、太阳山哈勃直径、星系团、银河系、恒星的距离、太阳系、超星体团等。人蛇吞尾图形象地表示了物质空间规格的层次。
微观粒子：质子10⁻¹⁵m
介观物质
宏观物质
宇观物质类恒星10²⁶m
时间尺度：
基本粒子寿命10⁻²⁵s
宇宙寿命10¹⁸s
按空间尺度界定：量子热学、经典数学学、宇宙化学学
按速度大小界定：相对论数学学、非相对论数学学
按客体大小界定：微观、介观、宏观、宇观
按运动速率界定：低速，中速，高速
按研究方式界定：实验化学学、理论化学学、计算数学学
分类简介
●牛顿热学()与理论热学()研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律
●电磁学()与电动热学()研究电磁现象，物质的电磁运动规律及电磁幅射等规律
●热力学()与统计热学()研究物质热运动的统计规律及其宏观表现
●相对论()研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律
●量子热学()研究微观物质运动现象以及基本运动规律
据悉，还有：
粒子化学学、原子核化学学、原子与分子化学学、固体化学学、凝聚态化学学、激光化学学、等离子体化学学、地球化学学、生物化学学、天体化学学等等。
研究领域
数学学研究的领域可分为下述四大方面：
1.汇聚态化学——研究物质宏观性质，这种物相内包含极大数量的组元物理是什么科学，且班委间互相作用极强。最熟悉的汇聚态相是固体和液体，它们由原子间的键和电磁力所产生。更多的汇聚态相包括超流和波色-爱因斯坦汇聚态（在非常高温时，个别原子系统内发觉）；个别材料中导电电子呈现的超导相；原子点阵中出现的铁磁和反铁磁相。汇聚态化学仍然是最大的的研究领域。历史上，它由固体化学生长下来。1967年由菲立普·安德森最早提出，采用此名。
2.原子，分子和光学数学——研究原子规格或几个原子结构范围内，物质-物质和光-物质的互相作用。这三个领域是密切相关的。由于它们使用类似的方式和有关的能量标度。它们都包括精典和量子的处理方式；从微观的角度处理问题。原子化学处理原子的壳层，集中在原子和离子的量子控制；冷却和诱杀；高温碰撞动力学；确切检测基本常数；电子在结构动力学方面的集体效应。原子化学受核的影晌。但如核分裂，核合成等核内部现象则属高能化学。分子化学集中在多原子结构以及它们，内外部和物质及光的互相作用，这儿的光学数学只研究光的基本特点及光与物质在微观领域的互相作用。
3.高能/粒子数学——粒子化学研究物质和能量的基本组元及它们间的互相作用；也可称为高能化学。由于许多基本粒子在自然界不存在，只在粒子加速器中与其它粒子高能碰撞下才出现。据基本粒子的互相作用标准模型描述物理是什么科学，有12种已知物质的基本粒子模型（夸克和轻粒子）。它们通过强，弱和电磁基本力互相作用。标准模型还预言一种希格斯-波色粒子存在。现正找寻中。
4.天体化学——天体化学和天文学是数学的理论和技巧用到研究星系的结构和演化，太阳系的起源，以及宇宙的相关问题。由于天体化学的范围宽。它用了数学的许多原理。包括热学，电磁学，统计热学，热力学和量子热学。1931年卡尔发觉了天体发出的无线电讯号。开始了无线电天文学。天文学的前沿已被空间探求所扩充。月球大气的干扰使观察空间需用红外，超紫外，伽马射线和x-射线。数学宇宙论研究在宇宙的大范围内宇宙的产生和演进。爱因斯坦的相对论在现代宇宙理论中起了中心的作用。20世纪初期哈勃从图中发觉了宇宙在膨胀，推动了宇宙的稳定状态论和大爆燃之间的讨论。1964年宇宙微波背景的发觉，证明了大爆燃理论可能是正确的。大爆燃模型构建在二个理论框架上：爱因斯坦的广义相对论和宇宙论原理。宇宙论已完善了ACDM宇宙演化模型；它包括宇宙的膨胀，黑能量和黑物质。从费米伽马-射线望运镜的新数据和现有宇宙模型的改进，可期盼出现许多可能性和发觉。尤其是今后数年内，围绕黑物质方面可能有许多发觉。
化学学史
●伽利略·伽利雷（1564年-1642年）人类现代数学学的创始人，奠定了人类现代数学科学的发展基础。
●1900-1926年完善了量子热学。
●1926年完善了费米狄拉克统计。
●1927年完善了布洛赫波的理论。
●1928年索末菲提出能带的推测。
●1929年派尔斯提出禁带、空穴的概念，同年贝特提出了费米面的概念。
●1947年贝尔实验室的巴丁、布拉顿和肖克莱发明了晶体管，标志着信息时代的开始。
●1957年皮帕得检测了第一个费米面超晶格材料纳米材料光子。
●1958年杰克.基尔比发明了集成电路。
●20世纪70年代出现了大规模集成电路。
化学与化学技术的关系：
●热机的发明和使用，提供了第一种模式：技术——物理——技术
●电汽化的进程，提供了第二种模式：数学——技术——物理
现今数学学和科学技术的关系两种模式并存，互相交叉，互相推动“没有今日的基础科学就没有明日的技术革命”。诸如：核能的借助、激光器的形成、层析成像技术(CT)、超导电子技术、粒子散射实验、X射线的发觉、受激幅射理论、低温超导微观理论、电子计算机的诞生。几乎所有的重大新(高)技术领域的成立，事先都在数学学中经过常年的酝酿。
数学学的方式和科学心态：提出命题→理论解释→理论预言→实验验证→修改理论。
现代数学学是一门理论和实验高度结合的精确科学，它的形成过程如下：
①物理命题通常是从新的观测事实或实验事实中提炼下来，或从已有原理中推演下来；
②首先尝试用已知理论对命题作解释、逻辑推理和物理演算。如现有理论不能完美解释，需更改原有模型或提出全新的理论模型；
④新理论模型必须提出预言，而且预言才能为实验所否认；
⑤一切化学理论最终都要以观测或实验事实为准则，当一个理论与实验事实不符时，它就面临着被更改或被推翻。
●怎样学习数学学？
知名化学学家费曼说：科学是一种方式，它教导人们：一些事物是如何被了解的，哪些事情是已知的，了解到了哪些程度，怎么对待疑惑和不确定性，证据服从哪些法则；怎么思索事物，作出判定，怎样区别真假和表面现象？知名化学学家爱因斯坦说：发展独立思索和独立判定的通常能力，应该仍然置于首位，而不应该把专业知识置于首位.假如一个人把握了他的学科的基础理论，而且学会了独立思索和工作，他必将会找到自己的公路，但是比起那个主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。
●学习的观点：从整体上逻辑地，协调地学习数学学，了解化学学中各个分支之间的相互联系。
●物理学的本质：数学学并不研究自然界现象的机制（或则根本不能研究），我们只能在个别现象中体会自然界的规则，并企图以这种规则来解释自然界所发生任何的事情。我们有限的智力总企图在理解自然，并企图改变自然，这是数学学，甚至是所有自然科学共同追求的目标。
以数学学为基础的相关科学：物理，天文学，自然地理学等。
学科性质
基本性质
数学学是人们对无生命自然界中物质的转变的知识作出规律性的总结。这些运动和转变应有两种。一是初期人们通过感官视觉的延展，二是近代人们通过发明创造供观察检测用的科学仪器，实验得出的结果，间接认识物质内部组成构建在的基础上。数学学从研究角度及观点不同，可分为微观与宏观两部份，宏观是不剖析微粒群中的单个作用疗效而直接考虑整体疗效，是最初期就早已出现的，微观数学学随着科技的发展理论渐渐建立。
其次，化学又是一种智能。
诚如诺贝尔化学学奖得主、德国科学家玻恩所言：“如其说是由于我发表的工作里包含了一个自然现象的发觉，倒不如说是由于哪里包含了一个关于自然现象的科学思想方式基础。”物理学之所以被人们公觉得一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律做出了深刻的阐明，还由于它在发展、成长的过程中，产生了一整套奇特而卓有成效的思想方式体系。正由于这般，致使数学学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝。
大量事实表明，数学思想与方式除了对化学学本身有价值，但是对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。有人统计过，自20世纪中叶以来，在诺贝尔物理奖、生物及医学奖，甚至经济学奖的得奖者中，有一半以上的人具有数学学的背景；——这意味着她们从数学学中吸取了智能，转而在非数学领域里获得了成功。——反过来，却未曾发觉有非化学专业出身的科学家夺得诺贝尔化学学奖的例子。这就是数学智能的力量。为啥美国有专家极其尖锐地强调：没有数学修养的民族是荒谬的民族！
其实，数学学是对自然界概括规律性的总结，是概括经验科学性的理论认识。
六大性质
1.真理智：数学学的理论和实验阐明了自然界的奥秘，反映出物质运动的客观规律。
2.和谐统一性：神秘的太空中天体的运动，在开普勒三定理的描摹下，突显多么的和谐有序。数学学上的几次大统一，也显示出美的觉得。牛顿用三大定理和万有引力定理把天上和地上所有宏观物体统一了。麦克斯韦电磁理论的完善，又使电和磁实现了统一。爱因斯坦质能多项式又把质量和能量构建了统一。光的波粒二象性理论把粒子性、波动性实现了统一。爱因斯坦的相对论又把时间、空间统一了。
3.简约性：数学规律的物理语言，彰显了数学的简约明快性。如：牛顿第二定理，爱因斯坦的质能多项式，法拉第电磁感应定理。
4.对称性：对称通常指物体形状的对称性，深层次的对称表现为事物发展变化或客观规律的对称性。如：数学学中各类晶体的空间点阵结构具有高度的对称性。竖直上抛运动、简谐运动、波动镜像对称、磁电对称、作用力与反斥力对称、正粒子和反粒子、正物质和反物质、正电和负电等。
5.预测性：正确的化学理论，除了能解释当时已发觉的化学现象，更能预测当时未能侦测到的化学现象。比如麦克斯韦电磁理论预测电磁波存在，卢瑟福预言中子的存在，菲涅尔的衍射理论预言圆盘衍射中央有泊松亮斑，狄拉克预言电子的存在。
6.精致性：数学实验具有精致性，设计方式的巧妙，致使化学现象愈发显著。
