数学学是一门研究物质结构、物质互相作用和运动规律的自然科学。
按研究方式可将数学学界定为理论数学和实验化学两大类。理论化学通过为现实世界构建物理模型来企图理解所有化学现象的运行机制。而实验化学学是直接观察化学现象，搜集并解释所得到的数据资料。
按研究领域，有以下几类比较常见的研究方向：
1.汇聚态化学
汇聚态化学是目前化学下很热门的学科方向之一，是研究汇聚态物质的化学性质与微观结构以及它们之间的关系，即通过研究构成汇聚态物质的电子、离子、原子及分子的运动形态和规律，因而认识其化学性质的学科。汇聚态化学是以固体化学为基础的内向延拓，其研究对方包括各类金属、合金、半导体、超导、复合材料、光电材料等。所有这种材料所涉及到的声、光、电、磁、热等特点都是构建在汇聚态化学研究的基础上的。
1.原子、分子和光化学
研究原子规格或几个原子结构范围内，物质-物质和光-物质的互相作用。这三个领域是密切相关的，由于它们使用类似的方式和有关的能量标度，都包括精典和量子的处理方式，从微观的角度处理问题。原子、分子化学主要研究个别原子、分子的特点，而光化学主要是研究光的基本特点及光与物质在微观领域的互相作用。
1.核化学及粒子/高能化学
粒子化学研究物质和能量的基本组元及它们间的互相作用，也可称为高能化学。由于许多基本粒子在自然界不存在，只在粒子加速器中与其它粒子高能碰撞下才出现。
核化学主要是研究如何把核聚变时形成的能量加以借助。
1.天体化学
天体化学和天文学是数学的理论和技巧用到研究星系的结构和演化，太阳系的起源物理是什么东西，以及宇宙的相关问题。研究的主要对象为宇宙、星系、恒星、地外行星等，用到数学的许多原理，包括热学，电磁学，统计热学，热力学和量子热学等。
1.生物化学
是数学学与生物学相结合的一门交叉学科，研究生物的数学特点，是生命科学的重要分支学科和领域之一。
1.估算化学
估算化学是化学学、计算机科学、数学相结合的交叉学科，运用估算物理的方式来解决复杂的化学现象问题。不仅可以有效探求自然界中不能完全用解析理论描述的复杂现象，估算化学还可以模拟实验上不能实现或技术条件要求很高、实验代价高昂的数学系统。
日本中学的数学学通常开办在文理大学下（Artsand），申请时须要注意以下几点：
1.数学学是一门典型的研究型学科，申请者科研经历十分重要；
1.PhD为主；数学学开办的研究学位主要是数学学（）及应用数学学（）的PhD学位，极少数中学开有硕士学位；
1.不仅常规的GT考试外物理是什么东西，申请者必须考GRESub（），在数学学的申请中，可以说GRESub的重要性要远小于GRE；
