数学学中的物质“质量”概念究竟代表着哪些数学意义？
马海飞
（，2013年12月25日）
无论是在数学学的理论研究还是应用研究中，物质“质量”都是一个不可缺乏的基本化学学概念。即使我们从接受数学学中级教育时就开始接触到了“质量”这个概念，然而，包括伟大的化学学家们在内，甚少有人认真研究过“质量”这个数学学概念究竟代表着哪些数学意义。为此而围绕着“质量”就形成出了好多回答不了的“科学”问题。
虽然，只要我们从往年接受的传统观念中走下来，用最新的科学发觉重新看待质量这个概念的话，所有的问题就会迎刃而解。
只要稍加注意就不难发觉，“质量”这个概念包含了两重意思。第一个意思反映下来的就是“物质属性”上的意思。“质量”的中文名称是mass。它具有“块”的意思。也就是说，当我们听到“mass（块）”这个字的时侯，还会直观地想到“一糖块”，“一块石头”之类具有“实体”特征的“物体”。只要是成“块”的东西，一定就是实体的、可以抢占一定空间的。总而言之物理学的定义和概念有什么区别，在化学学中，“质量”这个概念代表的第一个意义就是“物质是具有实体属性的”意思。因而这个质量概念中并不富含“数量”的成份，仅仅富含“物质具有实体属性”这个成份。这个意义上的质量可以被称作“属性质量”。而大自然本身是不会去做“定量处理”的。因而，所有与数目有关的概念都是人为制造下来的。“质量”概念的第二个意义就表现在物理公式中使用的那种M（或m）上。M也是“质量”，但这个质量与前面提及的那种“属性质量”并不是一回事。实际上，两者之间的关系是：M这个可以用数字来表示的质量是对“属性质量”物理功能的量化抒发。因而，物理公式中使用的那种质量也可以被称作“量化质量”。由于“属性质量”是反映物质属性的质量，因此，严格地来说，在物理公式中使用的那种“量化质量”是为了反映“物质属性质量”在化学现象中所发挥的化学作用和功能而人为规定的一种量化抒发方式。即使在物理和生物学等其他学科中也会用到“量化质量”，但使用的目的也都是为了数学性的量化描述。其实，“质量”并不是“物质富含量”的意思。物质浓度的多少应当用基本粒子的数量来决定，而不是用“质量”来表示。质量表示下来的不是浓度，而是数学功能。
在使用科学方式对化学现象进行研究的过程中，对所有的相关诱因作出“数学上的定义”都是不可少的一步。这其实也少不了对“属性质量”的物理定义。于是就形成出了“量化质量”。实际上，语文上的M质量是人为定义的，而不是自然存在的。“属性质量”才是自然存在的物质属性。虽然，用“属性质量”来描述这些自然存在也是不确切的，应当用“物质的实体属性”来描述这些自然存在才对。这样就不至于再把两个质量的概念混为一谈了。自此之后，“质量”这个概念就可以明晰为：质量是人类为了认识物质的实体属性在化学现象中的化学功能而人为构建的一个物理量概念。这个量的大小用克、千克等重量单位来表示。从“质量”这个概念中除去对物质属性本身的描述，只保留对物质实体属性在化学功能上的描述。
在我们认清楚了“质量”是如何一回事以后，就没有必要去研究哪些“物质质量的来源”之类的问题了。真要研究这方面的问题那就应当去研究“物质的实体属性是怎样来的”。这比研究“质量的来源”明确多了。也不会单纯地在数字上打转转。把数学问题与物理问题分开是解决数学学问题的重要一步。比如物理学的定义和概念有什么区别，从数学上讲，粒子都应当属于物质实体范畴的。而现代数学学觉得，物质实体是从能量中形成（转化）下来的。既然这么，化学学家们就应当从化学机制上研究：能量离开实体是怎样存在的以及非实体的能量是怎样形成出物质实体（基本粒子）的。而不应当用物理方法在量化质量起来研究物质实体属性的起源。
最新研究结果早已证明，物质是“实体属性”和“场属性”的统一体。“质量”只能拿来描述物质“实体属性”上的化学性质，而不能描述物质“场属性”上的数学性质。这么物质的场属性能够也可以用物理方式来表示呢？其实可以。对物质场属性的化学性质的物理抒发形式就是“质量场密度”。“场”不具备“实体属性”，但具备“空间属性”，因而在叙述质量场的化学性质时必须加入空间诱因，那就是质量场的球状面积。于是，我们就可以从物理上定义“质量场密度D就是物体质量M与质量场面积A的比值：D=M/A”。
值得注意的是，经过本文明晰后的“质量”定义不再是“物体富含物质量的多少”这蒙自化学学概念。新的概念表示的是：质量是以物理方法对物质实体属性的数学学性质做出描述的一个数学量。这个数学量表示的是物质实体属性的数学功能而不是物质浓度。
同样道理，“质量场密度”这个用物理方法定义的数学量所表示的是物质场属性的“物理功能”，而不是“物质浓度的分布情况”。
当我们在研究化学现象的时侯，必须把物质的两个属性同时考虑进去，否则只能得到近似或片面的结果。牛顿热学仅仅是针对物质的实体属性而产生的理论，没有把物质的场属性考虑进去，因而是一个近似的和有局限性的理论。牛顿的理论只在物质的场属性功能不显著的特定条件下才创立。诸如在小质量和慢速率条件下才创立。这是由于在这样的条件下物质的场属性作用不显著而可以被忽视不计的缘故。并且，当物体大到一定程度（即：用物理表示的那种“质量”大到一定程度）时，或当物体的运动速率大到一定程度时，物质的场属性（质量场）的作用就不可再被忽略了。这时侯，牛顿的理论就开始力不从心了。
对于“质量”的理解不单纯是一个简单的数学学概念问题，而涉及到观念的转变问题。只有改变了观念，才可能正确理解它。虽然，改变观念也并不困难。首先彻底忘记往年接受的那蒙自概念。之后，只要明白，在化学学中，“质量”就和“时间”、“长度”和“温度”等化学量一样是用来描述一种化学状态或化学作用的化学量，而不是实际的物质浓度就容易理解它了。假如不从功能上进行描述，物质浓度的多少对化学学研究就没有任何意义。
在数学学研究中人们把质量分成“惯性质量”和“引力质量”的做法也证明，“质量”并不是指物质浓度，而是指物质属性的功能。“惯性质量”就是对物质实体属性在惯性运动现象中的功能做出的定量抒发方式，而引力质量就是对物质实体属性功能在引力运动现象中的定量抒发方式。从物质浓度上来说，也就是从物质所含的基本粒子数量上来说，是不可能由于惯性运动与引力运动在运动方式上的不同而形成变化的。
其实，“质量”不是物质属性，而是抒发物质实体属性功能的一个数学量。与质量对应的物质属性是“实体属性”。这个“实体”所指的并不是“固体”。任何在空间中不能同时抢占同一位点的客观存在都是实体。二氧化碳和液体也都是由实体构成的。质量不是物质浓度，而是一个数学功能量。为此，与质量对应的质量场密度也不是物质浓度的分布密度。质量场密度也是一个抒发物质属性功能的数学量。与质量不同之处是，质量场密度这个数学量所抒发的是物质的场属性的功能，而不是实体属性功能而已。在理解质量和质量场密度的时侯，要防止使用旧的观念去理解它，否则就难以正确理解。
随着物质实体属性与场属性统一关系的发觉，往年的许多模糊不清的数学学旧概念都须要得到纠正。质量概念仅仅是其中之一。
