广东海洋大学数学创新设计实验报告实验名称：借助霍尔效应法检测空间的磁场分布指导班主任：鲁晓东专业：物理与物理应用班级：B10物理实验者：于祥雨吴联帅学号：实验日期：2011年12月01日借助霍尔效应法检测空间的磁场分布实验者：于祥雨同组实验者：吴联帅指导老师：鲁晓东（B10物理4495;B10物理0903）【摘要】通过霍尔效应法检测霍尔电压和电枢电压的方式，并使用“对称检测法”消除副效应的影响，最终通过多组数据的处理，得出空间磁场分布。【关键词】霍尔效应；霍尔电压；对称检测法；磁场分布一、引言空间磁场实际存在，而且人眼看不到，因而用直接的方式检测是行不通的。本实验正是考虑了这点，通过检测霍尔电压和电枢电压的方法，通过霍尔电压、励磁电压和磁场硬度的关系，间接的测出磁场硬度。并结合多组数据的处理，最大程度减少偏差，使实验愈发科学、严谨，进而促使实验方式具有可施行性和借鉴性。二、设计原理2．1简介放在磁场中的载流体，假如电压方向与磁场垂直，则在垂直于电压和磁场的方向会形成一附加的纵向电场，这一现象是霍普金斯学院研究生霍尔于1879年发觉的，后被称为霍尔效应。
现在霍尔效应不并且测定半导体材料热学参数的主要手段大学物理实验电势差计的使用实验报告，并且借助该效应制成的霍尔元件已广泛用于非电量的电检测、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求手动手动检查和控制的明天，作为敏感器件之一的霍尔元件，将有更广泛的应用前景。把握这一颇具实用性的实验，对日后的工作将有好处。2.2霍尔效应霍尔效应是磁电效应的一种，当电压垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电压方向的两个锥面之间会出现电势差，这个电势差就被称作霍尔电势差。导体中的自旋在外加磁场中运动时，由于遭到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏斜，并在材料两边形成电荷积累，产生垂直于电压方向的电场，最终使自旋遭到的洛仑兹力与电场作用力相平衡，因而在左侧构建起一个稳定的电势差即霍尔电流。正交电场和电压硬度与磁场硬度的乘积之比就是霍尔系数。平行电场和电压硬度之比就是阻值率。因而，对于一个已知霍尔系数的导体，通过一个已知方向、大小的电压，同时测出该导体两边的霍尔电势差的方向与大小，就可以得出该导体所处磁场的方向和大小。2.3实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而导致的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这些偏转就造成在垂直电压和磁场方向上形成正负电荷的积聚，因而产生附加的纵向电场，即霍尔电场HE。
如图2-1所示的半导体样式，若在X方向通以电压HI，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样2-4电极两边就开始集聚异号电荷而形成相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图2-1所示的N型试样，霍尔电场为Y方向。其实，霍尔电场HE是制止自旋继续向侧面偏斜，当栅极所受的纵向电场力HeE与洛伦兹力evB相等，样品两边电荷的积累就达到动态平衡，故：（2.3.1）其中HE为霍尔电场，v是自旋在电压方向上的平均甩尾速率。图2-1霍尔片示意图霍尔效应是运动的自旋在磁场中遭到洛伦兹力发生偏转而形成的，借助霍尔效应原理。做出来的电子器件也称为霍尔器件，本实验所用的的霍尔器件是一个长圆形的均匀半导体薄片，称为霍尔片。如图所示，其宽为b，长度为d。假如把器件放在垂直于器件平面的磁场B中，当通入电压I（与B方向垂直）时，自旋（N型半导体为带负电荷的电子，P型半导体为带正电荷的空穴）在磁场中受洛伦兹力mF的作用而偏转，因而在侧面产生电势差BU（霍尔电流）。设自旋平均速度为dv每位自旋的电荷量为e，当栅极所受洛伦兹力与霍尔器件表面电荷形成的电场力相等时。则HV达到稳定：(2.3.2)若自由电子的含量为n，则霍尔片的工作电压I可表示为(2.3.3)所以：(2.3.4)即：（2.3.5）其中HV为霍尔电流，B为外磁场，d为霍尔片长度；1HSne为霍尔系数；只要证明霍尔电流与磁场硬度成反比，便可以通过测得电流的分布来剖析磁场分布。
设定电压IH和磁场B的正方向，分别检测由IH和B组成的四个不同方向的组合（即“+IH，+B”、“+IH，-B”、“-IH，+B”、“-IH，-B”），为了提升实验精度，实验时应注意副效应的影响，依据副效应的特性作电压和电流的换向处理，并对测得的四组数据（“+B-I”）1V、（“-B-I”）2V、（“+B+I”）3V、（“-B+I”）4V的作代数平均值，可得：（2.3.6）因为EV符号与HI、B三者方向关系和HV是相同的，故未能清除，然而电压HI和电场B较小时，HEVV，因而EV可略去不计，所以霍尔电流为：（2.3.7）2.4实验仪器KL—10霍尔效应实验组合仪测试仪包括两路直流稳定电源。±供给电磁铁的电枢电压和±10.0mA供给霍尔器件的工作电压。全套HL—10型霍尔效应实验组合仪由：实验装置部份和测试部份组成。图2-2霍尔效应实验组合仪1图2-3霍尔效应实验组合仪2三、方案设计1、将霍尔效应组合实验仪上的电枢电压调节螺钮和工作电压调节螺钮旋究竟。2、将电枢电压输出端接入双掷开关1K下面的两接线柱上。将霍尔电流输入与3K的下面的两接线柱相连，将工作电压输出与2K左侧的两接线柱相连。
3、将3K放在空档，合上1K、2K，将工作电压调至10mA，测定HV的值，（若为HV负值，改变3K使HV为正值），此时的霍尔电流为剩磁所对应的霍尔电流HV。4、开机前，测试仪电源的“HI电压调节”和“MI电压调节”旋钮均置零值（即逆秒针旋究竟）。5、按图13-6联接测试仪与实验仪之间的各组导线，将三个换向开关掷向任右边（比如都掷向上方），并把这一方向定为HI、HV和MI的正向。注意：1）样品各电极引线与对应的太刀开关之间的连线已由厂家联接好，切勿再动！2）禁止将测电仪电源的“MI电枢电压”输出误接到实验仪的“霍尔电压”输入或“霍尔电流”输出处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭毁坏!3）霍尔片性脆易碎，电极审细易断，防止撞击或用手去摸，否则即遭毁坏!4）霍尔片放置在电磁铁缝隙中间，在须要调节霍尔片位置时，必须慎重，请勿随便改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁体面磨擦而损坏！6、接通电源，预热数分钟。置“测量选择”于HI档（放键），电压表所示的值即随“HI电压调节”旋钮顺秒针转动而减小，其变化范围为0～10mA。此时电流表所示读数为“不等势”电压OV值，它随HI减小而减小，HI换向，OV极性改号，说明HI输出和输入工作正常。
7、置“测量电压选择”于MI档（键盘），电压表所示的值即随“MI电压调节”旋钮顺秒针转动而减小，其变化范围为0～1A。此时电流表随MI减小而减小，MI换向，HV极性改号，说明MI输出和输入工作正常。8、最后将试验仪的各换向开关恢复到原先右侧；测定仪电源的“HI电压调节”和“MI电压调节”旋钮均恢复到零值。9、测单边X方向磁场分布将霍尔片放在电磁铁Y（上下）方向中心，HI和MI都固定不变，检测X方向磁场分布HVX曲线。因为磁场分布的对称性，检测不大于二分之一范围即可。四、数据处理4.1实验条件温度=9.0℃N型霍尔片的长度d=0.10mm线圈阻值N=1350匝SH=3.5mV／mA·KG4.2数据记录表表1单边X的方向磁场分布数据记录表IM=0.=1.05mA(mm)x(mV)HVHVB(T)+B-I-B-I+B+I-B+I2.06.48-6.48-6.296.296.390.174.07.42-7.42-7.237.237.330.207.07.63-7.63-7.437.437.530.2010.07.67-7.67-7.477.477.570.2114.07.69-7.69-7.487.487.590.2116.07.72-7.72-7.517.517.620.2118.07.74-7.74-7.527.527.630.2120.07.74-7.74-7.527.527.630.2122.07.74-7.74-7.527.527.630.2124.07.74-7.74-7.527.527.630.2126.07.71-7.71-7.517.517.610.2128.07.68-7.68-7.487.487.580.2132.07.61-7.61-7.417.417.510.2034.07.58-7.58-7.387.387.480.2038.07.50-7.50-7.307.307.400.204.3数据处理依据原理，每组电流的平均值为：1234,(1,2,,15)把数据分别代入公式得：=6.48(6.48)(6.29)6.294=6.=7.42(7.42)(7.23)7.234=7.=7.50(7.50)(7.30)7.304=7.40mV又有公式（2.5）得：116.390.101.053.=0.17T同理大学物理实验电势差计的使用实验报告，可得：2315,,,BBB的值。
用EXCEL中的工具得到BX的关系，如图（4.31）：图4.31五、误差剖析①定性剖析检测过程中，ＩＨ和ＩＭ电压调节过程中不能调零，致使存在一定的仪器偏差；装置的预热时间和平衡也会影响实验结果；读数的不稳定性，造成偏差形成；因为所有的仪器标准可能不同，故所给的标准值对个人的仪器有一定的偏差；②定量剖析霍尔片不在磁场中央而造成检测磁场和磁场硬度时有仪器；视觉上的仪器偏差；六、总结用霍尔效应法检测磁场分布相对于其它方法愈发较为科学和简单，对于实验数据采用“对称检测法”更是降低偏差，因而保证了实验科学性、严谨性。本实验只是通过单片X方向的检测而得到磁场分布，对于单片Y方向上的数据并没有检测，因而必然存在偏差。参考文献：[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东.学院化学实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219[2]成正维.学院化学实验.上海：高等教育出版社，2002[3]崔玉亭、董红.霍尔效应法测磁场的偏差来源及清除剖析，新乡师专化学系．江苏徐州，1996年9月.