力做功情况的判断方式:
一个力对物体做不做功,是做正功还是做负功,判定的方式是:
(1)看力与位移之间的倾角,或则看力与速率之间的倾角:为锐角时,力对物体做正功;为钝角时,力对物体做负功;为直角时,力对物体不做功。
(2)看物体间是否有能量转化:若有能量转化,则必将有力做功。此方式常用于相连的物体做曲线运动的情况。
变力做功的求法:
公式
只适用于求恒力做功,即做功过程中F的大小、方向仍旧不变。而实际问题中变力做功是常见的,怎么解答变力做功问题是学习中的一个难点。不能机械地套用这一公式,必须按照有关数学规律通过变换或转化来求解。
1.用
求变力做功假如物体遭到的力方向不变,且大小随位移均匀变化,可用
求变力F所做的功。其平均值大小为
,其中F1是物体初态时遭到的力的值,F2是物体末态时遭到的力的值。如在求弹簧弹力所做的功时,再如题目中假设木桩、钉子等所遇阻力与击入深度成反比的情况下,都可以用此法求解。
2.用微元法(或分段法)求变力做功变力做功时,可将整个过程分为几个微小的阶段,使力在每位阶段内不变,求出每位阶段内外力所做的功,之后再求和。当力的大小不变而方向一直与运动方向间的倾角恒定时,变力所做的功形:
其中s是路程。
3.用等效法求变力做功若某一变力做的功等效于某一恒力做的功,则可以应用公式
来求。这样,变力做功问题就转化为了恒力做功问题。
4.用图象法求变力做功存F—l图象中,图线与两座标轴所围“面积”的代数和表示F做的功,“面积”有正负,在l轴上方的“面积”为正,在l轴下方的“面积”为负。
5.应用动能定律求变力做功
假如我们所研究的问题中有多个力做功,其中只有一个力是变力弹性势能表达式,其余的都是恒力,但是这种恒力所做的功比较容易估算,研究对象本身的动能变化量也比较容易估算时弹性势能表达式,用动能定律就可以求出这个变力所做的功。
6.借助功能关系求变力做功
在变力做功的过程中,当有重力势能、弹性势能以及其他方式的能量参与转化时,可以考虑用功能关系求解。由于做功的过程就是能量转化的过程,但是转化过程中能量守恒。
7.借助W=Pt求变力做功
这是一种等效代换的观点,用W=Pt估算功时,必须满足变力的功率是恒定的。若功率P是变化的,则需用
估算,其中当P随时间均匀变化时,
。