南阳教育资源网免费教科版小学数学必修（3-1）3。5《洛伦兹力的方向》同步精练教学反省设计案例教案试讲稿洛伦兹力的方向1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会遭到洛伦兹力的作用．下述图中粒子所受洛伦兹力的方向正确的是()答案AB2。图3－5－5如图3－5－5所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最高点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最高点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则()A．F1＞F2，a1＝a2B．F1＜F2，a1＝a2C．F1＞F2，a1＞a2D．F1＜F2，a1＜a2答案B解析因为洛伦兹力不做功，所以从B和A抵达C点的速率大小相等．由a＝v2r可得a1＝a2。当由A运动到C时，以小球为研究对象，受力剖析如图甲所示，F1＋F洛－mg＝ma1。当由B运动到C时，受力剖析如图乙所示，F2－F洛－mg＝ma2。由以上两式可得：F2＞F1，故B正确．带电粒子在磁场中的圆周运动3。图3－5－6质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度经小孔S垂直步入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3－5－6中实线所示．下述叙述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速度大于N的速度C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间小于N的运行时间答案A解析由粒子偏转方向可判定所受洛伦兹力的方向，结合右手定则可推知M带负电，N带正电；由R＝mvqB可知，因M和N质量和电荷量都相等，则M的速度小于N的速度；洛伦兹力仍然垂直于带电粒子的运动方向，对粒子不做功；因两粒子均垂直于磁场方向射入磁场，两粒子运行时间均为半个周期，为t＝πmqB。
洛伦兹力作用下的带电体的运动4．如图3－5－7所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段()图3－5－7A．a、b一起运动的加速度不变B．a、b一起运动的加速度减小C．a、b物块间的磨擦力降低D．a、b物块间的磨擦力减小答案C解析以整体为研究对象有：F－f＝(ma＋mb)a，f＝(ma＋mb＋qvB)μ，因为物体加速运动，因而速率渐渐减小，洛伦兹力减小，则地面给b的滑动磨擦力减小，因而整体加速度渐渐减少，隔离a，a遭到水平向左的静磨擦力作用，依据牛顿第二定理有：f＝maa，因为加速度渐渐减少，因而a、b之间的磨擦力减弱。(时间：60分钟)题组一对洛伦兹力方向的判断1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判定不正确的是()答案C2。图3－5－8一束混和粒子流从一发射源射出后，步入如图3－5－8所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是()A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案B解析按照右手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子往右偏，说明是3，因而答案为B。
3．在中学操场的上空中停着一个热气球，从它顶部开裂一个塑胶小部件，下落过程中因为和空气的磨擦而带负电，假如没有风，这么它的着地点会落在汽球正下方地面位置的()A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的份量方向是水平向西，汽球带负电，按照右手定则可得汽球遭到向北的洛伦兹力，故向北偏转，B正确．题组二对洛伦兹力特点及公式的理解应用4．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下边说法中正确的是()A．只要速率大小相同洛伦兹力方向，所受洛伦兹力就相同B．假若把＋q改为－q，且速率反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速率方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只遭到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD图3－5－95．如图3－5－9所示，一束电子流沿管的轴线步入螺线管，忽视重力，电子在管内的运动应当是()A．当从a端通入电压时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电压时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电压，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电压，电子都做匀速圆周运动答案C解析电子的速率v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．题组三带电粒子在磁场中的圆周运动6．(2012·北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环型电压，这么此电压值()A．与粒子电荷量成反比B．与粒子速度成反比C．与粒子质量成反比D．与磁感应硬度成反比答案D解析假定带电粒子的电荷量为q，在磁场中做圆周运动的周期为T＝2πmqB，则等效电压i＝qT＝q2B2πm，故答案选D。
7。图3－5－10如图3－5－10所示，ab是一弯头，其中心线是直径为R的一段弧形，将它放在一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a端射入弯头，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下述说法正确的是()A．只有速率大小一定的粒子可以沿中心线通过弯头B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯头C．只有质量和速率乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯头D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯头答案C解析由R＝mvqB可知，在相同的磁场，相同的电荷量的情况下，粒子做圆周运动的直径决定于粒子的质量和速率的乘积．图3－5－118．如图3－5－11所示，水平导线中有电压I通过，导线正下方的电子初速率的方向与电压I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹直径越来越大C．沿路径a运动，轨迹直径越来越小D．沿路径b运动，轨迹直径越来越小答案B解析由右手定则可判定电子运动轨迹向上弯曲．又由r＝mvqB知，B减少，r越来越大，故电子的径迹是a。故选B。图3－5－129．如图3－5－12所示，一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知()A．粒子的运动方向是．粒子带正电C．粒子的运动方向是．粒子在下半周期比上半周期所用时间长答案BC10。
图3－5－13如图3－5－13所示，在x轴上方有磁感应硬度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应硬度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速率v0垂直x轴向下射出．求：(1)射出以后经多长时间粒子第二次抵达x轴？(2)粒子第二次抵达x轴时离O点的距离．答案(1)3πmqB(2)解析粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次抵达x轴，以向上的速率v0步入x轴下方磁场，又运动半个圆周后第二次抵达x轴．如图所示．(1)由牛顿第二定理qv0B＝mv2020R①T＝2πRv0②得T1＝2πmqB，T2＝4πmqB，粒子第二次抵达x轴需时间：t＝12T1＋12T2＝3πmqB。(2)由①式可知R1＝mv0qB，R2＝，粒子第二次抵达x轴时离O点的距离x＝2R1＋2R2＝。题组四带电物体在磁场中的运动问题图3－5－1411．带电油滴以水平速率v0垂直步入磁场，恰做匀速直线运动，如图3－5－14所示，若油滴质量为m，磁感应硬度为B，则下列说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为．油滴必带正电荷，比荷qm＝qv0BC．油滴必带负电荷，电荷量为．油滴带哪些电荷都可以，只要满足q＝mgv0B答案A解析油滴水平往右匀速运动，其所受洛伦兹力必向下与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝mgv0B，A正确．12。
图3－5－15如图3－5－15所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直装入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下降的过程中()A．小球加速度仍然降低B．小球速率仍然降低，直至最后匀速C．棒对小球的弹力仍然减少D．小球所受洛伦兹力仍然减小，直至最后不变答案BD解析小球由静止开始下降，遭到向左的洛伦兹力不断降低．在开始阶段，洛伦兹力大于往右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的降低，棒对小球的弹力减少，小球遭到的磨擦力降低，所以在竖直方向的重力和磨擦力作用下加速运动的加速度降低．当洛伦兹力等于静电力时洛伦兹力方向，棒对小球没有弹力，磨擦力急剧消失，小球遭到的合力最大，加速度最大．随着速率继续降低，洛伦兹力小于静电力，棒对小球又形成往右的弹力，随着速率降低，洛伦兹力降低，棒对小球的弹力降低，小球遭到的磨擦力降低，于是小球在竖直方向遭到的合力减少，加速度降低，小球做加速度降低的加速运动，当加速度降低为零时，小球的速率不再降低，以此时的速率做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．13。图3－5－16如图3－5－16所示，质量为m＝1kg、电荷量为q＝5×10－2C的带正电的小滑块，从直径为R＝0。
4m的光滑绝缘14弧形轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向相互垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100V/m，方向水平往右；B＝1T，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块抵达C点时的速率；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力．(g＝10m/s2)答案(1)2m/s，方向水平向左(2)0。1N，方向竖直向上解析以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向上；静电力qE，方向水平往右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向一直垂直于速率方向．(1)滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定律得mgR－qER＝得vC＝2（mg－qE）Rm＝2m/s。方向水平向左．(2)依据洛伦兹力公式得：F＝qvCB＝5×10－2×2×1N＝0。1N，方向竖直向上．津市教育资源网