图为1927年的索尔维大会，普朗克、爱因斯坦、居里夫人、玻尔、海森堡、泡利、狄拉克、德布罗意等数学学大牛都在其中
数学学是研究物质及运动基本规律的基础科学。其研究内容包括物质结构及其互相作用、物质运动方式以及它们之间的转化。数学学立足于实验，发展各类理论观念和思想方式，进一步引导各类技术革命和实验设备创新。技术的发展反过来可以引起化学学研究方法的变迁。诸如，以半导体为基础的计算机技术的飞越发展，致使估算模拟仿真在数学学研究中发挥了越来越重要的作用，产生了估算化学的研究模式。
作为一门关于物质、能量、空间和时间的科学，数学学的具体研究内容可以概括为以下两个方面∶
第一，在更高的能量标度和更小的时空尺度上探求物质世界的深层次结构及其互相作用，阐明时空、相互作用及暗物质、暗能量的本质。这儿除了把普通物质解释为一些基本单元（如夸克和轻子）的组合，彼此间通过电磁、弱、强和引力互相作用，还要描述能量的各类方式（如运动、光、电、辐射、引力等）能量怎样从一种方式转化为另一种方式，以及时空本身的行为和物体怎样在时空中运动。数学学涉及各类能量标度下的物质以及相关的现象，从亚原子粒子到星体以至于整个宇宙。在这种化学现象里，数学学所考虑的是构成其他物质的最基本单元及其集体行为的运动与规律。为此，数学学是一门典型的“基础科学”。
第二，直接面对由大量个体组元构成的复杂体系，研究赶超个体特点“演生”出来的合作、凝聚现象。这方面研究涉及从传统固体系统到生命软汇聚态等各类精典、量子的多体系统。诸如，典型的从无序到有序的汇聚现象一般表现为精典和量子多体系统相变和临界行为。大量组元构成的复杂系统在特定的气温和参数选择时会发生对称性自发破缺或遍历性破缺，产生各类长程关联，造成了各类有序的物质状态，包括超导、超流、玻色-爱因斯坦汇聚以及通过耗散结构产生的高度组织化生命物质，表现出合作效应和有序的汇聚体系，可以进一步产生各类人工结构，造成更为丰富的化学现象和实际应用。
以上概括的数学学的两个方面代表了看似对立、实为互补的两种科学观——还原论（）和演生论（）。后者把物质性质完全归结为其微观组元的互相作用规律，借以构建从微观出发的终极统一理论；前者指出精典和量子多体系统的整体性和汇聚合作效应物理的定义，把不同层次“演生”出来的规律当成自然界的基本规律加以探求。反正，数学学的目标是用一些简单的定理去描述自然界中发生的各类复杂现象，从通过人类可以观察的现象中找出其各类原因，再把这种原因联系上去并给以升华，由此发觉支配自然界的最终规律。从方式论和世界观的角度看，历史上基本数学学受到哲学的影响并启发了新的哲学观点。诸如，电与磁的统一就是这么。在探求自然的中间阶段，数学学并不局限于已知的可观察的宇宙，基本数学理论还涉及一些假定，如平行宇宙、多宇宙和额外维。理论家们提出这种看法在于用现有的理论解决一些特定的问题，并希望阐述由这种思想得出的结果，给出实验上可以检验的预言。
作为一门实验科学，所有的数学理论必须与实验相符合。数学学借助科学的实验方式，通过主动观测自然界并辅以理论模型或哲学上的思索，提出科学理论假定，从而利用实验对理论假定给与科学上的判断性检验。最后，必须用严格的物理语言精确、定量抒发并由此发觉通常科学规律，预言更多新的可以被实验检验的数学观察结果。相对于其他学科，化学学的理论和实验研究很早就有不同的分工和显著的区别。20世纪以来物理的定义，大多数数学学家要么从事理论化学研究，要么从事实验化学，而在生物和物理领域几乎所有高著名度的理论家同时也是实验家。在现代数学学中，数学理论和实验的发展既紧密依赖，又有所区别。当现有的理论难以解释一批新的实验发觉时，数学学就可能面临重大突破。此时，新的理论在解释已有实验结果的同时，必然要给出实验上可以检验的通常性质的预言，由此启发新的实验。值得一提的还有唯象学研究，它是基于理论和实验中间地带的研究，希望将实验上观测到的复杂现象与基本理论联系上去。
物理为数学学提供了描述语言和理论框架。在此基础上，数学规律在一定程度上可得到确切的描述并促使理论预言可以定量化。当解析的手段难以实现时，一般采用的是数值剖析和数值模拟。为此，科学估算也是数学学不可分割的一部份，估算化学目前业已成为活跃的研究领域。（摘自学科发展战略系列丛刊）
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