1、会计学1磁场磁感应硬度磁场磁感应硬度三、磁感应硬度1、试验线圈（同试验电荷类比，是一个数学模型）（1）面积足够小，在线圈内部磁场性质处处相同（3）磁矩：这是一个反映载流线圈数学特点的数学量。（2）线圈的电压很小，保证其形成的磁场与外磁场相比，忽视不计nSIm定义：试验线圈的磁矩为In第1页/共41页其中是磁转矩，其方向与法线方向一致mIn试验线圈的法线法向与线圈电压方向成左手螺旋关系。2、磁感应硬度的定义把线圈装入磁场中，忽视线圈的扭转矩，线圈将遭到磁场作用的磁扭力第2页/共41页线圈在磁扭矩的作用下，会发生转动，达到某一位置时线圈不再转动，此位置为平衡位置，此时线圈遭到的磁扭力为零。
2、此位置试验线圈的法线方向就是磁感应硬度的方向nB（1）的方向：B第3页/共41页（2）的大小：B当线圈旋转900时，线圈所受的扭矩最大，用来表示maxM第4页/共41页比值：反映了各点磁场的强弱mMmax对相同的：不同点，是不同的；在国际单位制中对不同的：在同一点不同，而且不变第5页/共41页B方向：与该点试验线圈在稳定平衡位置的法线方向相同:大小：等于具有单位磁矩的试验线圈所遭到的最大磁扭力说明3、单位:特斯拉(Tesla),符号为T;1、是描画磁场性质的数学
3、量，B它与电场中的地位相当E2、是磁场空间的点函数,遵守叠加原理B第6页/共41页规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感硬度B的方向，曲线的明暗程度表示该点的磁感硬度B的大小.III四、磁感应线（磁力线）第7页/共41页磁力线与形成磁场的稳恒电压的关系（1）磁力线是无头无尾的闭合曲线。稳恒电压形成的磁场为涡旋场。（2）每一条闭合曲线都与稳恒电压互相套合，形成手掌螺旋。（3）磁力线不能相交磁力矩方向磁力矩方向，由于各个场点的方向惟一第8页/共41页dSdBm磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数量等于该点的数值.BBds第9页/共41页五、磁通量BSSBSB
4、m（1）均匀磁场a、平面S与垂直Bb、平面S与不垂直B定义：通过某一面的磁力腰线数称为通过该面的磁路量，用表示。mssBnBSBSm第10页/共41页sdSBm单位、任意情况B第11页/共41页化学意义：通过任意闭合曲面的磁路量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定律、磁场的高斯定律第12页/共41页例1：正方体周长为a，均匀磁场穿过，求通过面的磁路量，n的方向，向外为正方向。0cos2B
5、sm23)(第13页/共41页IP*一、毕奥萨伐尔定理(电压元在空间形成的磁场)真空磁导率毕奥萨伐尔定理难以通过实验来验证，由于未能获得电压源，并且所得结果与实验一致rrr0为方向的单位矢量r第14页/共41页例判定下述各点磁感硬度的方向和大小.R+1、5点：0dB3、7点：RlIB2、4、6、8点：毕奥萨伐尔定理第15页/共41页任意载流导线在
6、点P处的磁感硬度磁感硬度叠加原理份量式：第16页/共41页二、运动电荷的磁场毕萨定理dddvv运动电荷的磁场实用条件cvSld第17页/共41页+大小：200),sin(v运动电荷的磁场方向：垂直于和所确定的平面，左手螺旋v0r第18页/共41页例1载流长直导线的磁场.Bd解
7、drzIB方向均沿x轴的负方向Bdr三毕奥-萨伐尔定理应用举例zzd12，atgz第19页/共41页的方向沿x轴的负方向.B无限长载流长直导线的磁场.2221aIB20）（aIB12+)sin(第20页/共41页IB+电压与磁感硬度成右螺旋半无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场a*第21页/
8、共41页Ix真空中直径为R的载流导线,通有电压I,称圆电压.求其轴线上一点p的磁感硬度的方向和大小.解按照对称性剖析例2矩形载流导线的磁场.第22页/共41页）（d第23页/共41页）（）的方向不变(和成右螺旋关系）0xBIB1）若线圈有匝）（讨论x*3）0x第24页/共41页4）x
9、=0处部份弧段，弦长为，则l例:一个电子作圆周运动，求在圆心处形成的磁场第25页/共41页（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x0B第26页/共41页例a：如图0例b：一导线弯曲成如图的形状，求Bo)11(第27页/共41页，5）RxIS例：磁偶极矩
10、B说明：只有当矩形电压的面积S很小，或场点距圆电压很远时，就能把圆电压称作磁偶极子.第28页/共41页例3、如图所示，一宽为a的薄金属板，其电压硬度为I并均匀分布。试求在板平面内距板一边为b的P点的。B解：取P为原点，x轴过平板所在平面且与板边垂直，在x处取窄条，视为无限长载流导线，它在P点形成的方向为：垂直纸面向外，大小为：所有这样窄条在P点的方向均相同，所以求的大小可用下边代数积分进行：n2200第29页/共41页例4、在一直径为R的无限长半方形金属薄片中，自上
11、而下通有电压I，求轴线上任一点的磁感应硬度。IyxBd解：此直径为R的无限长半方形金属薄片可以看成是许多无限长直导线组成，对应长度为的无限长直导线的电压为Rddl2200方向由左手螺旋法则如图所示dBy与轴的倾角，过轴线与无限长导线与轴之间的夹角都为第30页/共41页IyxBd把矢量积分变为标量积分，把分别分解到x、y轴第31页/共41页例5、两根无限长的载流导线平行放置，电压方向相反，大小相同，两导线之间的距离为L，
12、求：（1）两导线所在平面内任一点的磁感应硬度；（2）图中所示面积的磁路量。r解：两导线在P（位置为x）点形成的磁感应硬度方向相同，垂直纸面向里)2(20xLIBp左)2(20xLIBp右)2(2)2(200右左第32页/共41页（2）取如图的一个面馆元，距离原点位置为，长度为，热干面元的面积为)2(2)2()2(2)2(lmm第33页/共41页例6，求如图所示的三角形的m
13、20)()(320)ln(23)ln(23)(第34页/共41页++++++++pR++*例7载流直螺旋管的磁场如图所示，有一长为R的载流密绕直螺旋管，螺线管的总阻值为N，通有电压I.设把螺旋管置于真空中，求管内轴线上一点处的磁感硬度.2/）（RxIRB解由方形电压磁场公式oxxdx第35页/共41页+++++++++2//
14、第36页/共41页讨论（1）P点坐落管内轴线中点212///2///第37页/共41页(2)无限长的螺线管（3）半无限长螺线管0,或由代入0,第38页/共41页Ro解法一圆电压的磁场0B,0向外例8直径为的带电薄圆盘的面电荷密度为，并以角速率绕通过盘心垂直于大盘的轴转动，求圆盘中心的磁感硬度.,0向内B第39页/共41页解法二运动电荷的磁场第40页/共41页