【高中数学】自由落体的讲解及公式推论自由落体的讲解及公式推论“自由落体”，也就是不受任何阻力物理自由落体公式，只在重力作用下而降落的物体。如在月球引力作用下由静止状态开始下落的物体。月球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度即使月球的引力和物体到月球中心距离的平方成正比，但月球的直径远小于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。自由落体运动的规律：(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2(2)速率随时间变化的规律：v=gt。(3)速率随位移的变化规律：2gs=v^2结论：(1)相邻相等时间T内的位移之差h=gT^2(2)一段时间内平均速率v=h/t=1/2gt其他几条结论：秒末的速率之比V1：V2：V3„„：Vn=1：2：2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数质数之比1：3：5：7„„2n-13.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at24.从下落开始，物体通过......ns所用的时间为1：2：3：4：物体通过1s所用的时间为(2S/g)物体通过2s所用的时间为(2S/g)2物体通过ns所用的时间为(2S/g)n且由推测3易得结论45.从下落开始物理自由落体公式，物体通过相等的位移所用的时间为1：2-1：3-2：4-3：n-(n-1)由前面几个公式就能推出：自由落体的瞬时速率的估算公式为v=gt;位移的估算公式为h=1/2gt^2。研究自由落体的打点计时器一般在空气中，随着自由落体运动速率的降低，空气对落体的阻力也逐步降低。当物体遭到的重力等于它所遭到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速率称为终端速率。诸如伞兵从客机上跳下时，若不张伞其终端速率约为50米/秒，张伞时的终端速率约为6
