二氧化碳的等温变化【教学目标】1．晓得哪些是等温变化；2.晓得玻意耳定理是实验定理；把握玻意耳定理的内容和公式；晓得定理的适用条件。3.理解二氧化碳等温变化的p－V图象的数学意义；4.会用玻意耳定理估算有关的问题。【重点、难点剖析】1．重点是通过实验使中学生晓得并把握一定质量的二氧化碳在等温变化时浮力与容积的关系，理解p－V图象的数学意义，晓得玻意耳定理的适用条件。2．中学生常常因为“状态”和“过程”分不清，导致抓不住头绪，不同过程间混淆不清的毛病，这是难点。在目前这个阶段，有相当多中学生尚不能正确确定密闭二氧化碳的浮力。一、气体的状态及热阻1、研究二氧化碳的性质，用、、三个化学量描述二氧化碳的状态。描述二氧化碳状态的这三个化学量称作二氧化碳的。2、温度：体温是表示物体的化学量，从分子运动论的观点看，气温标志着物体内部的剧烈程度。在国际单位制中，用热力学温标表示的气温，称作体温。用符号表示，它的单位是，简称，符号是。热力学气温与摄氏体温的数目关系是：T=t+。3、体积：二氧化碳的容积是指氨气。在国际单位制中，其单位是，符号。
容积的单位还有升（L）毫升、（mL）1L=m3，1mL=m3。4、压强：称作二氧化碳的浮力，用表示。在国际单位制中，浮力的的单位是，符号。二氧化碳浮力常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱（mmHg），1atm=Pa=mmHg。5、气体状态和状态热阻的关系：对于一定质量的二氧化碳，假如水温、体积、压强这三个量，我们就说二氧化碳处于一定的状态中。倘若三个热阻中有两个热阻发生改变，或则三个热阻都发生了变化，我们就说二氧化碳的状态发生了改变，只有一个热阻发生改变而其它热阻不变的情况是发生的。一、物体的状态热阻1．气温：气温在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。热力学气温是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏气温是导入单位，符号t，单位℃（摄氏度）。关系是t=T-T0，其中T0=273.15K，摄氏度不再采用过去的定义。两种气温间的关系可以表示为：T=t+273.15K和ΔT=Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。0K是高温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。
2．容积。二氧化碳总是饱含它所在的容器，所以二氧化碳的容积总是等于盛装二氧化碳的容器的体积。3．浮力。二氧化碳的浮力是因为二氧化碳分子频繁碰撞器壁而形成的。（绝不能用二氧化碳分子间的作用力解释！）通常情况下不考虑二氧化碳本身的重量，所以同一容器内二氧化碳的浮力处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受月球吸引而形成的重力而导致的。（比如在计算月球大气的总重量时可以用标准大气压除以月球表面积。）浮力的国际单位是帕，符号Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它们间的关系是：1atm=1.013×105Pa=760mmHg；1mmHg=133.3Pa。4.一定质量的二氧化碳浮力P、体积V和湿度T.当它们改变时，二氧化碳状态就发生了变化。二、实验探究二氧化碳等温变化的规律推测与假定：推测P与V的关系：V越小，P越大；V越大，P越小。阅读课本18页实验部份找出下述问题：（1）本实验采用了什么器材？实验中须要记录这些数据？（2）如估算二氧化碳的浮力，如何获得二氧化碳的容积？（3）采用哪些样的处理方式进行处理数据？讨论剖析：（1）注射器、压强计、铁架台等；须要记录各状态的浮力和容积；（2）浮力可直接从浮力计中读出，容积从注射器的刻度上读下来；（3）采用图看法进行处理数据，纵座标表示浮力，横座标表示容积的倒数。
实验推论：一定质量的某种二氧化碳，在室温不变的情况下，浮力p与容积v成正比气体等温变化公式，所以p-v图线是双曲线气体等温变化公式，但不同水温下的图线是不同的。如图是一定质量的二氧化碳分别在t1、t2湿度下等温变化的p-v图线，其中湿度较高的是t2。三、玻意耳定理1．内容：一定质量的某种二氧化碳，在室温不变的情况下，浮力p与容积V成正比。这个推论是美国科学家玻意耳和美国科学家马略特各自通过实验发觉的，称作玻意耳定理。2.公式：常量或3.注意：上述规律，必须满足“一定质量的二氧化碳”。、、、分别表示二氧化碳在两个不同状态下的浮力和容积。四、气体等温变化的p-V图像1.问题：按照玻意耳定理，一定质量的某种二氧化碳，在室温不变的情况下，浮力p与容积V成正比。假如用横轴代表二氧化碳的浮力p，用纵轴代表二氧化碳的容积V，请朋友们讨论一右图线该是哪些形状，并选定恰当的分度和单位，尝试着把它画下来。图线代表了哪些数学意义？2.绘图：图像解析：玻意耳定理可以用图线表示．在平面直角座标系中，用横轴表示二氧化碳的浮力P，用纵轴表示二氧化碳的容积V，在座标平面上的点代表二氧化碳的一个状态．气温相同的一系列点组成的曲线就是二氧化碳的等温线，代表二氧化碳的一个等温变化过程．因为等温变化过程中二氧化碳的容积和浮力成正比，因此等温线是双曲线的一支．对于一定质量的二氧化碳而言，不同的等温线对应于二氧化碳的不同水温．PV乘积越大的等温线表示二氧化碳的气温越高．如上图所示的两条等温线，在相同浮力下的容积V2＞V1，就表示它们分别代表的气温T2＞Tl.同样也可以依据相同容积下的浮力大小来判定气温高低．借助图线反映状态变化情况就比较直观．3.总结：一定质量的某种二氧化碳，在室温不变的情况下，p-V图线的形状是双曲线。
因为它描述的是水温不变时的p-V关系，因而每一条p-V图线代表了一个相同的气温，因而称它为等温线。不同的p-V图线代表的气温也不相同。pV乘积越大的等温线代表的气温越高。如图所示。请朋友们思索以下问题：①怎样保证二氧化碳的质量是一定的？②怎样保证二氧化碳的气温是一定的？（密封好；平缓移活塞，筒不与手接触。）①研究哪部份二氧化碳？②A管中二氧化碳容积如何表示？（l·S）③阀门a打开时，A管中二氧化碳浮力多大？球阀a闭合时A管中二氧化碳浮力多大？（）④欲使A管中二氧化碳容积增大，浮力减小，B管应如何操作？写出医务室中二氧化碳浮力的表达式。⑤欲使A管中二氧化碳容积减小，浮力减少，B管应如何操作？写作A管中二氧化碳浮力的表达式。⑥实验过程中的恒温是哪些气温？为保证A管中二氧化碳的体温恒定，在操作B管时应注意哪些？（平缓）（3）实验推论实验数据表明：一定质量的二氧化碳，在室温不变的条件下，容积缩小到原先的几分之一，它的浮力就减小到原先的几倍；一定质量的二氧化碳，在室温不变的条件下，容积减小到原先的几倍，它的浮力就减弱为原先的几分之一。三、总结规律：（一）文字叙述：一定质量的二氧化碳，在水温不变的情况下，它的浮力跟容积成正比；或一定质量的二氧化碳，在室温不变的情况下，它的浮力跟容积的乘积是不变的。
（二）公式叙述：或PV＝恒量（三）图像叙述：等温线；回顾图像法处理实验数据过程，进一步明晰P－V图上等温变化图线的数学意义；定理的适用范围：常温常压下的一定质量二氧化碳；3．玻意耳定理（l）定理内容表述之一一定质量的二氧化碳，在室温不变的情况下，它的浮力跟容积成反比。物理表达式设初态容积为，浮力为；末态容积为，浮力为。有或（2）定理内容表述之二一定质量的二氧化碳，在室温不变的情况下，它的浮力跟容积的乘积是不变的。物理表达式pV=恒量（3）用图象叙述玻意耳定理横轴代表二氧化碳的浮力；纵轴代表二氧化碳的容积；选定恰当的分度和单位。请中学生讨论一右图线该是哪些形状，并尝试把它画下来。（等温线）（4）关于玻意耳定理的讨论①图像平面上的一个点代表哪些？曲线AB代表哪些？线段AB代表哪些？②pV=恒量一式中的恒量是普适恒量吗？引导中学生做出一定质量的二氧化碳，在不同水温下的几条等温线，比较后由中学生得出推论：恒量随气温下降而减小。4．玻意耳定理应用示范例题某个容器的体积是10L，所装二氧化碳的浮力是。假如水温保持不变，把容器的开关打开之后，容器里剩下的二氧化碳是原先的百分之几？设大气压是。解设容器原装二氧化碳为研究对象。初态末态由玻意耳定理，得故即剩下的二氧化碳为原先的5％。
题后话：就容器而言，上面二氧化碳质量变了，其实是发霉量问题了，但若视容器中二氧化碳出而不走，就又是质量不变了。用二氧化碳定理解题的步骤1．确定研究对象．被封闭的二氧化碳(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出二氧化碳状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．按照二氧化碳状态变化过程的特性，列举相应的二氧化碳公式(本节课中就是玻意耳定理公式)；4．将各初始条件代入二氧化碳公式中，求解未知量；5．对结果的数学意义进行讨论．例1：一根长为L=50cm一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，用一段h=20cm的水银柱将一部份空气封闭在细玻璃管里。当玻璃管水平放置时，管内空气柱长L1=10cm。求当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱的宽度?（大气浮力为P0=，全过程中二氧化碳气温不变）练习：某个容器的体积是10L，所装二氧化碳的浮力是20×105Pa。假如水温保持不变，把容器的开关打开之后，容器里剩下的二氧化碳是原先的百分之几？（设大气压是1.0×105Pa）例1、如图8—2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向下。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气浮力为。求A管中封闭二氧化碳的浮力。
例1、例2、在室温不变的情况下，把一根长为100cm，下端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为，求水银步入管内的宽度。例2、25cm例3、如图8—3所示，为一定质量的二氧化碳在不同水温下的两条等温线，则下述说法正确的是：（ABD）A、从等温线可以看出，一定质量的二氧化碳在发生等温变化时，其浮力与容积成正比B、一定质量的二氧化碳，在不同水温下的等温线是不同的C、有图可知T1＞T2D、有图可知T1＜T2例4、汽车轮毂的体积是2.5×10－2m3，轮毂原有1atm的空气。向车胎内打气，直到浮力降低到8atm为止。应向车胎里打进1atm的多少容积的空气。（气温不变）