碰撞与动量这部份内容对进一步学习数学学科是十分重要的，由于动量守恒定理是解决精典热学和微观数学问题的重要工具和技巧之一。
动量动量定律
1、动量、冲量
2、动量变化量和动量变化率
3、动量、冲量
4、应用动量定律解题的通常步骤
(1)选取研究对象，明晰运动过程
(2)受力剖析和运动的初、末状态剖析
(3)选正方向，按照动量定律列多项式求解
动量动量定律
动量定律阐明了冲量和动量变化量之间的关系.
1．应用动量定律的两类简单问题
(1)应用I＝Δp求变力的冲量和平均斥力.
物体遭到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量.
(2)应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．
曲线运动中,斥力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量.
2．动量定律使用的注意事项
(1)用牛顿第二定理能解决的问题，用动量定律也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定律求解更简便.
(2)动量定律的表达式是矢量式，运用它剖析问题时要非常注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
3．动量定律在电磁感应现象中的应用
在电磁感应现象中，安培力常常是变力，可用动量定律求解有关运动过程中的时间、位移、速度等化学量.
动量守恒定理
1、动量守恒定理内容
假如一个系统不受外力，或则所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定理．
2、动量守恒定理表达式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统互相作用前后，动量保持不变.
(2)Δp1＝－Δp2，互相作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反.
(3)Δp＝0，系统的动量变化量为零．
3、对动量守恒定理的理解
(1)矢量性：只讨论物体互相作用前后速率方向都在同一条直线上的情况，这时要选定一个正方向，用正负号表示各矢量的方向．
(2)瞬时性：动量是一个状态量，动量守港股的是系统任刹那时的动量恒定.
(3)相对性：动量的大小与参考系的选定有关，通常以地面为参考系.
(4)普适性：①适用于两物体系统及多物体系统；②适用于宏观物体以及微观物体；③适用于低速情况及高速情况.
动量守恒定理的简单应用
1、应用动量守恒定理的条件
(1)系统不受外力或系统所受的合外力为零．
(2)系统所受的合外力不为零，比系统内力小得多.
(3)系统所受的合力不为零，在某个方向上的份量为零.
2、运用动量守恒定理解题的基本思路
(1)确定研究对象并进行受力剖析和过程剖析；
(2)确定系统动量在研究过程中是否守恒；
(3)明晰过程的初、末状态的系统动量；
(4)选择正方向，依据动量守恒定理列多项式.
3、动量守恒条件和机械能守恒条件的比较
(1)守恒条件不同：系统动量守恒是系统不受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力不做功.
(2)系统动量守恒时，机械能不一定守恒.
(3)系统机械能守恒时，动量不一定守恒.
动量定律在电磁感应中的应用
电磁感应中的动力学问题常常比较复杂，运用动量和能量的观点可以清晰、简洁地解决问题。明天我们重点讨论动量定律在电磁感应中的应用。
如图所示，除导体棒ab可动外，其余部份均固定不动，内阻的电阻为R，电容为C的电容器原先不带电。设导体棒、导轨的阻值均可忽视不计，导体棒和滑轨间的磨擦也忽视不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向上的匀强磁场B中，滑轨足够长。导体棒的质量为m，宽度为L.今给导体棒ab一个往右的初速率v0，试导数体棒ab的最终运动速率。
【解析】导体棒往右运动切割磁感线形成感应电动势，使电容器C充电，极板间电流不断减小。ab棒遭到向左的安培力，做减速运动，感应电动势降低。当电容器C极板间电流与ab棒形成的感应电动势相等时，电路中没有电压。ab棒不再受安培力，往右做匀速运动。
设水平往右为正方向，ab棒由刚开始运动到匀速运动所用时间为Δt.
【思考】本题由安培力的冲量可以得到通过导体横截面的电量，在不同的实际问题中，安培力的冲量还可能和什么数学量相关呢?
【拓展】如图所示，a、b是边界范围、磁感应硬度大小和方向都相同的两个正圆形匀强磁场区域，a的上端离水平地面的高度比b高一些。甲、乙是两个完全相同的闭合正圆形导线框，分别坐落a、b的正上方，两线框的上端离地面的高度相同，线框的周长大于磁场的周长。两线框由静止同时释放，穿过磁场后落到地面，下落过程中线框平面仍然保持与磁场方向垂直。试比较两线框的落地时间。
【解析】两线框从同一高度下落，先做自由落体运动，步入磁场过程中遭到重力和安培力的作用，全部步入磁场后只受重力作用，穿出磁场的过程中遭到重力和安培力的作用。乙线框步入磁场时速率较大，安培力较大，线框克服安培力做的功较多，形成的热量较多，按照能量守恒定理，线框乙落地时速率较小。
电磁感应动量定律微元法解题基本步骤
导体棒切割磁感线发生的动生电磁感应现象中，假如涉及到电路或则动力学问题须要利用于微元法来解题，一般在估算题中使用较为频繁。下边通过两个基本情境来对其中的解题方式（重点是解题基本步骤）作以总结点拨疏通。
问题情境1：
如图，光滑的水平滑轨宽度L，质量为m的导体棒垂直于滑轨放置，右侧内阻电阻为R，导体棒在电路中的有效内阻为r。磁场垂直滑轨平面，磁感应硬度为B。现给导体棒往右的初速率v，滑动一段距离其速率刚好为0.试求:
（1）这一过程中R形成的焦耳热QR。
（2）这一过程中通过导体棒横截面的电荷量q。
（3）导体棒在这一过程中的位移x。
剖析与解：（1）依据能量守恒定理：
设任意时刻的电压大小为I，两内阻的焦耳热功率分别为PR、Pr则有此过程中电阻R的焦耳热为：
联立可得：
（2）、（3）电磁感应电荷量q及位移x的求解有两种基本思路：
思路一：（电路知识）
联立上述基本多项式可得：
思路二：（动力学技巧）
取时间微元
，对应的速率变化量
，状态量电压I。
动量定律：
全过程叠加运算：
即
于是
思路二：（换种角度理解）
取时间微元
，对应的速率变化量
，状态量电压I。
牛顿定理：
其中
代入整理：
全过程叠加运算：
即
于是
殊途同归，介于动量列为必考，建议直接采用思路二的第一种角度即可。
思路三：（动力学技巧）
取时间微元
，对应的速率变化量
，状态量速率v。
电动势：
电压：
安培力：
于是：
动量定律寻求安培力冲量：
即：
其中
于是：
全程叠加：
于是得到：
解得：
译注：
思索小结1：
1、对上述思路得出的结果做变式思维，即可以按照推论中数学量之间的关系进行逆向思维；
2、具体问题中须要依照具体条件对上述解题过程中的化学量做适当的调整，但思维方式不变。
3、有时须要先有思路三找到x，再用思路二求解q。
4、变式：导体棒也可以是导线框动量守恒机械能守恒，按照
可知，经过相同的距离，速率变化量是相同的。于是我们可以作出v-x图线是线性关系图象。
问题情境2：
如图，光滑的水平滑轨宽度L，质量为m的导体棒垂直于滑轨放置，右侧内阻电阻为R动量守恒机械能守恒，导体棒在电路中的有效内阻为r。磁场垂直滑轨平面，磁感应硬度为B。现对导体棒施加往右的恒定拉力F，导体棒经过一段时间t达到稳定状态.试求:
（1）匀速运动速率v
（2）这一过程中通过导体棒横截面的电荷量q。
（3）导体棒在这一过程中的位移x。
（4）这一过程中R形成的焦耳热QR。
剖析与解：
思路一：平衡条件求稳定速率v
当导体棒稳定运动时满足平衡条件：
其中：
联立解得：
思路二：动量定律求q
取时间微元
，对应的速率变化量
，状态量电压I。
动量定律：
全程叠加运算：
其中
于是
解得：
可与思路一的结果联立消掉v得到本题须要的q。
思路二：（换一种理解角度）
联立上述基本多项式可得：
注：将思路中学的x代入本式即可找到最终的结果。
思路三：动量定律求x
取时间微元
，对应的位移位移
，速率变化量
，状态量电压I。
动量定律：
其中：
联立可得：
全程叠加运算：
于是：
解得：
思路四：功能关系求QR
设全程中克服安培力做功W，动能定律：
功能关系：
设任意时刻的电压大小为I，两内阻的焦耳热功率分别为PR、Pr则有此过程中电阻R的焦耳热为：
联立可得：
将思路一种得出的v代入即可求解最终结果。
译注：
思索小结2：
1、此情境中若果有磨擦力和拉力共同作用，技巧类似仅仅是力F和磨擦力的合力相当于本题中的力F；
2、此情境倘若利用于第一种情境的条件即：导体棒以一定初速率运动，但导体棒遭到恒定的磨擦力，这么解题方式相同，不同之处是最终导体棒处于静止状态。注意焦耳热与磨擦生热是不一样的概念；
3、对于本情景下虽然是在力F作用下一一定初速率运动，也是同样的方式思路；
4、变式：导体棒也可以是导线框；
5、同思索小结1的最后一点。
习题化总结：
习题1:
如图所示，固定的光滑金属水平滑轨宽度为L，滑轨内阻不计，上端接有电阻为R的阻值，滑轨处在磁感应硬度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。质量为m、电阻不计的导体棒ab，在垂直导体棒的水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过时间t，导体棒ab正好匀速运动，整个运动过程中导体棒一直与滑轨垂直并保持良好接触。在这个过程中，下述说法正确的是
A.导体棒ab正好匀速运动时的速率
B.通过内阻的电荷量
C.导体棒的位移
D.内阻放出的焦耳热
答案：ACD
习题2：
竖直向下的匀强磁场空间内有一宽度为L的足够长的水平光滑滑轨，质量为m的金属棒垂直滑轨放置且与滑轨接触良好，以初速率v0沿轨道往右运动。已知整个过程金属棒的位移为s，若金属棒在滑轨间部份和定值内阻的电阻均为R，滑轨内阻不计，则下述说法正确的是
A.N点电势高于M点电势
B.运动过程中速率降低得越来越慢直到停止
C.整个过程中通过定值内阻的电荷量为
D.整个过程中电阻R上形成的焦耳热为
答案：ABD