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1、2012年中考化学-机械能守恒定理及其应用备考山东济宁篷街公立学校王继安教学目标：理解和把握机械能守恒定理，能熟练地运用机械能守恒定理解决实际问题教学重点：机械能守恒定理的应用教学难点：判定被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能教学方式：备考、讨论、总结、巩固练习教学过程：一、机械能守恒定理1机械能守恒定理的两种叙述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生互相转化，但机械能的总数保持不变。（2）假如没有磨擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的互相转化时，机械能的总数保持不变。2对机械能守恒定理的理解：（1）机械能守恒定理的研究对象一定是系统
2、，起码包括月球在内。一般我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括月球在内，由于重力势能就是小球和月球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速率。（2）当研究对象（除月球以外）只有一个物体时，常常依据是否“只有重力做功”来判断机械能是否守恒；当研究对象（除月球以外）由多个物体组成时，常常依据是否“没有磨擦和介质阻力”来判断机械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这种力不做功，或所做功的代数和为零，就可以觉得是“只有重力做功”。3对机械能守恒条件的认识若果没有磨擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的互相转化时，机械能的总数
3、保持不变，这就是机械能守恒定理没有磨擦和介质阻力，这是守恒条件具体的讲，假若一个化学过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生互相转化，没有与其它方式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变若果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生互相转化，不与其它方式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变剖析一个化学过程是不是满足机械能守恒，关键是剖析这一过程中有什么力参与了做功，这一力做功是哪些方式的能转化成哪些方式的能若果只是动能和势能的互相转化，而没有与其它方式的能发生转化，则机械能总和不变假如没有力做功，不发生能的转化，机械能其实也不发生变化【例1】如图物块和斜
4、面都是光滑的，物块从静止沿斜面下降过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？4机械能守恒定理的各类抒发方式（1），即；（2）；点评：用（1）时，须要规定重力势能的参考平面。用（2）时则毋须规定重力势能的参考平面，由于重力势能的改变量与参考平面的选定没有关系。尤其是用，只要把降低的机械能和降低的机械能都写下来，等式自然就列下来了。5解题步骤确定研究对象和研究过程。判定机械能是否守恒。选取一种表达式，列式求解。4应用举例【例2】如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部份处
5、于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A抵达最高点时，A小球的速率大小v；B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速率vm。ABOv1/【例3】如图所示，直径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速率自由释放，求小球升至最低点时两球的速率？【例4】如图所示，均匀铁链长为，平置于距离地面高为的光滑水平面上，其厚度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链上端刚要着地时的速率？K二、机械能守恒定理的综合应用【例5】如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时球阀K闭合，左右支管内海面高度差为L
6、。打开球阀K后，左右海面正好相平常左管液面的速率是多大？（管的内部横截面很小，磨擦阻力忽视不计）【例6】如图所示，游乐火车由许多节车箱组成。火车全长为L，方形轨道直径为R，（R远小于一节车箱的高度h和厚度l，但L2R）.已知火车的车轮是卡在滑轨上的光滑槽中只能使火车顺着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，火车在水平轨道上应具有多大初速率v0，能够使火车通过矩形轨道而运动到左侧的水平轨道上？【例7】质量为0.02kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的车辆房顶上机械能守恒定律复习，在车辆距北站15m处开始制动，在制动过程中，拴球的细线与竖直方向倾角37保持不变，如图所示，汽
7、车到北站正好挪开.求：（1）开始制动时车辆的速率；（2）车辆在到站挪开之后，拴小球细线的最大拉力。（取g10ms2，.6，.8）【例8】如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无磨擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转入竖直位置时两球的速率？【例9】小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时清除外力。之后，小球冲上竖直平面内直径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，抵达最低点C后抛出，最后落回到原先的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？【例10】如图所示，直径分别为R
8、和r的甲、乙两个光滑的方形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速率先滑上甲轨道，通过动磨擦质数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最低点对轨道压力都正好为零，试求水平CD段的厚度。三、针对训练1如图所示，两物体A、B从同一点出发以同样大小的初速率v0分别沿光滑水平面和凹面抵达另一端，则（）AA先到BB先到CA、B同时抵达D条件不足，难以确定2将一球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，则其力大小不变，则其上升和增长两过程的时间及损失的机械能的关系是（）A，B，C，=D=，=3如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，
9、从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假定桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的顿时的机械能应为（）AmghBmgHCmg（H+h）Dmg（H-h）5如图所示，质量、初速率大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜和上抛，空气阻力不计，C球沿夹角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、，则（）ABCD6质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线下蹲呈水平状态，之后轻轻释放，当小球抵达最高位置时（）A两球运动的线速率相等B两球运动的角速率相等C两球运动的加速度相等D细绳对两球的拉力相等7一个
10、人站在窗户上，以相同的速度v0，分别把三个球竖直向下抛出，竖直向上抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（）A上抛球最大B下接球最大C平击球最大D三球一样大8如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的货车，货车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的顿时（货车未离开椅子）货车的速率大小为_，在这过程中，绳的拉力对货车所做的功为_。9质量为m的人造月球卫星，在环绕月球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速率最大值为，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，月球引力对它做的功为W，则卫星在近地点处的速率为_，在远地点处的速率为_。10物体以J的初动能从斜面底端
11、沿斜面向下运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能降低了80J，机械能降低了32J，则物体重回斜面底端时的动能为_。参考答案1B在凹曲面上运动时，因为机械能守恒，一部份重力势能转化为动能，增长过程中速率的水平分量总是减小，仍然到顶部，之后水平分量又恢复到v0，所以沿凹曲面运动的水平速率的平均值小于沿直线运动的速率，将先抵达另一端。2C上升和增长两过程，小球通过的位移大小相等，由受力剖析知小球上升过程的加速度，小球上升的时间应大于增长的时间；小球运动过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功，空气阻力大小不变，上升、下降两过程的位移大小相等，上、下过程损失的机械能相等。3B小球未碰地之前机械化
12、能守恒，即每一时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等，都为mgH，错选D项的缘由是对机械能及参考平面的性质没有把握确切。机械能是动能和势能的总和，即，小球在自由下落过程中重力势能减少而动能减小，但机械能不变。5CA球和C球上升到最低点时速率均为零机械能守恒定律复习，而B球上升到最低点时仍有水平方向的速率，即仍有动能。对A、C球而言得，对B球所以6C、D设小球抵达最高点的线速率为v，绳长为L，则由机械能守恒得，因此角速率、向心加速度、绳中拉力分别为，T=mg+ma=3mg可见，v和与绳长L有关，a和T与绳长无关。7D三球空中运动轨迹似乎不同，但都只有重力做功，故可用机械能守恒定理求解。选地面为零势能面，对
13、任意小球均有,由于它们的h、v0（速率大小）相同，落地速率大小也相同，选D。8，提示：以地面为零势能面，由机械能守恒得，解得。按照动能定律，绳对货车做功9，提示：因从远地点到近地点，月球引力做正功W，故在近地点处有最大速率。设远地点的速率为v，则，。1020J提示：按照题意，当物体滑到斜面某一点时，机械能降低32J，动能降低80J，即重力势能降低J。当物体滑到斜面的最低点时，机械以有降低，即磨擦力的功为，动能降低100J，即重力势能降低。因为物体在斜面上作匀变速运动，因而，即，解得J，即物体从斜面底端滑到斜面顶端时克服磨擦力做功40J。当物体再度滑到斜面底端时的动能为J。教学杂记判定被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能是中学生存在的最大问题，非常是中等水平的中学生，所以，要及时了解中学生情况，调整教学疗效。