第7卷第4期大专数学教学Vol。7No。41999年12月TINTHEDec。1999电源输出功率与效率的定量比较翟玉凤徐丽(华东机电学主任治市)在研究电源输出功率与效率的关系时,通常只做定性剖析。本文企图对电源输出功率与效率做通常性定量比较。1电源输出功率为最大时的条件1。1输出功率如图1所示,电路消耗在负载内阻R上的功率可用下式表示:图1P=I2R=[E/(R+r)]2R=E2R/[(R-r)2+4Rr](1)……1。2最大输出功率时的条件从(1)式可看出,仅当R=r时,P有最大值:Pmax=E2/4r2输出功率与效率2。1最大输出功率时的效率Z=PP总×100%P总=IE=[E/(R+r)]E=E2/(R+r)当电源有最大输出功率时效率为:Zmax=(Pmax/P总)×100%=50%此时有一半的能量消耗在电源内部。
实际使用的电源总是兼具效率和输出功率两个方面。输出功率不能太大,以免增加电源效率。输出功率又不能太小,以免不能充分发挥电源潜力,产生“大马拉货车”,也是一种浪费。因而,有必要定量剖析电源输出功率与效率的关系,使电源与负载匹配更为合理。2。2电源输出功率与效率的关系定性描述:随电源输出功率的降低,效率增加动量定理视频导入,反之则效率提升。但电源输出功率是一个随负载内阻而变的绝对量,效率则是一个相对量,怎么把它们做通常性的定量描述和剖析比较呢?笔者试用如下的方式:(1)用负载内阻表示电源效率由电源效率的定义:Z=P/P总=[(E2R/(r+R)2)R]/[E2/于惯性问题以及加速运动的研究,牛顿在这个基础上概括了这种成果并确立了热学的体系。作为数学学基本规律之一的动量守恒定理,与其他许多基本定理一样,最初并不是从理论上推论下来的。到了牛顿手里,动量守恒定理在原有的坚实的实验基础上又得到了理论上的论证,列入了热学的理论体系。固然,牛顿的《自然哲学之物理原理》一书中是把它作为运动的三定理的一个结论而以“系”的方式表示下来的,但同时牛顿也强调了上述学者在这个问题上的贡献,他还借助马略特的方式,亲自做过碰撞的实验,便于证明动量守恒定理无论对于哪些性质的碰撞过程都组建。
事实上,牛顿在构建热学体系时,一开始就先给出了包括动量概念在内的一系列定义,此后又提出动量变化定理(第二定理)动量定理视频导入,正是由于他由前人的经验和实验结果中早已认识到,在互相作用中恰恰是动量这个数学量反映着运动变化的客观情况。我们在教学过程中假如说清楚这个关系,中学生就不致于发生如:“为什么要引入动量概念”、“怎么想到要定义这样一个数学量”等问题,也就能否注意到应当联系着动量守恒定理和动量定律来把握动量概念的含意,而不致于把动量守恒定理看成只是牛顿运动定理的结论了。·25·