九年级数学第十七章欧姆定理
第4节《欧姆定理在串、并联电路中的应用》(教学案)
一、教学目标
（一）知识与技能
1．能运用欧姆定理解决简单的串、并联电路问题。
2．通过估算，学会解答热学估算题的通常技巧，了解在热学估算中的一些注意事项。
3．通过实验探究得出串联电路中的阻值规律，初步了解并联总内阻大于其中任意一个内阻。
（二）过程与技巧
通过估算，学会解答热学估算的通常方式，结合欧姆定理，归纳得出串联电路中的阻值的规律。
（三）情感心态和价值观
借助欧姆定理解决热学问题，提升逻辑思维的能力，培养解答热学问题的良好习惯。
二、教学重难点
后面欧姆定理总结了导体中的电压与电流和内阻的关系，在不同电路中的电压规律、电压规律不同，通过实验探究可以得出串联总内阻等于各部份电路内阻之和。并联电路互不影响，结合估算和理论推论可以得出并联总内阻大于其中任何一个内阻。本节内容主要是通过估算巩固串联电路和并联电路的电压规律和电流规律，因为电路的内阻发生改变、电路的结构发生改变，就会造成电路中的电压、电压等化学量的改变，所以借助欧姆定理解决简单的串、并联电路问题，把握解决热学估算题的通常方式是本节教学的重点。在电路估算中要分清电路结构，捉住电路变化前后的电流、电压和内阻之间的联系，估算时要注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻，这是本节教学的难点。
重点：会借助欧姆定理解决简单的串、并联电路问题，把握解决热学估算题的通常技巧。
难点：在电路估算中注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻。
三、教学策略
在本节的教学主要是欧姆定理在串、并联电路中的应用，在电路估算中要借助到串、并联电路中的电压规律和电流规律，通过备考提出问题，串联和并联电路中的阻值有哪些关系？借助等效取代的方式来研究串联电路中的阻值关系，中学生通过实验探究得出串联电路的总内阻等于各部份电路的阻值之和。通过例题来巩固串联电路中的电压、电压的规律，同时也可以巩固串联电路的内阻关系。通过并联电路估算，进一步推导入并联电路中的总内阻大于其中任何一个内阻。串联电路和并联电路中借助开关改变电路、利用滑动变阻器改变电路，总结在电路变化的估算中要注意的问题，把握解决热学估算题的通常技巧。
四、教学资源打算
多媒体讲义整合网路、阻值不同的阻值若干、电阻箱、电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器等。
五、教学过程
教学环节
1．欧姆定理的内容。
2．在串联电路中电流规律和电流规律。
3．在并联电路中电流规律和电流规律。
追忆上面串联电路和并联中的电压关系和电流关系。
创造课堂情境，为本节课的知识做打算。
引入新课
（5分钟）
在串联电路中，各部份电路互相影响，当一个内阻的电阻发生改变，电路中的电压和各用家电两端的电流均会发生改变。这么在串联电路中各内阻之间有哪些关系呢？
欧姆定理在不同电路中怎样应用？
中学生思索，电路中电流与电流和内阻的关系。
提出本节课的研究问题。
串联电路的总内阻
在串联电路中的电压规律是：串联电路电压处处相等，即I=I1＝I2，串联电路中的电流规律是：串联总电流等于各总分电路两端的电流之和，即U=U1+U2。
提出问题：
在串联电路中的内阻有哪些规律呢？
推测与假定：
串联电路中，串联的用家电越多，电路中的电压越小，即内阻越大。
设计实验：
把两个内阻串联后接入电路中，测出电路中的电压，把两个内阻换成一个内阻箱，调节阻值箱的电阻，使电压表的示数与上面相同，则此时内阻箱的作用疗效与两个内阻串联后的作用疗效相同，内阻箱的电阻就是这两个内阻的总内阻。
进行实验：
1．设计两个内阻串联的电路图。
2．联接实物，检测无误后，闭合开关，读出此时电压表的示数为I。
3．把内阻R1、R2去除，换上一个内阻箱，闭合开关，调节阻值箱的电阻，使电压表的示数也为I，读出内阻箱的电阻为R0。
4．此时内阻箱的电阻R就是阻值R1、R2的总内阻。
5．换用不同电阻的定值内阻进行多次实验，把实验数据填入表格中。
得出推论：
剖析实验数据，可以得出：在串联电路中的总内阻等于各部份电路的内阻之和。
即：R=R1+R2
若电路中有多个内阻，则总内阻等于各内阻之和。
即：R=R1+R2+……
导体的内阻与导体的材料、长度和横截面积有关，这么把内阻串联相当于改变阻值的那个诱因呢？
中学生进行推测。
中学生讨论实验方案，采用等效取代的方式。
中学生按照设计思路，说出实验步骤，在同一电路中采用电压相等的技巧。
设计实验数据记录表格，分组进行实验。
剖析实验数据，总结串联电路中的电压规律。用自己的语言描述推论。
串联电路的总内阻等于各内阻之和。
中学生思索：内阻串联越多，总内阻越大，相当于降低了导体的厚度。
培养中学生观察实验、分析实验的能力。
培养中学生借助归纳法得出推论的能力。
培养中学生借助数学知识解决实际问题的能力。
*并联电路中电阻的规律（可以按照中学生的层次选讲）
串联电路中总内阻等于各部份电路的内阻之和，这么在并联电路中电阻有哪些规律呢？
怎样进行实验？
按照实验可以总结出并联电路中电阻的规律，并联电路的总内阻大于其中任何一个内阻，内阻并联相当于降低导体的横截面积。
并联总内阻的倒数等于各大道的内阻的倒数和。
中学生借鉴串联电路中电阻的规律，进行探究并联电路中电阻的规律。
中学生进行分组实验，总结规律。
培养中学生的动手能力。
欧姆定理在串、并联电路中的应用
串联电路中电流规律、电压规律和总内阻
I=I1=I2=……
U=U1+U2+……
R=R1+R2……
并联电路中电流规律、电压规律
I=I1+I2+……
U=U1=U2=……
例题1一盏灯上标有“3V0.3A”的字样，现今有一个4.5V的电源，要使灯泡正常工作，须要串联一个多大电阻的阻值？
剖析：可以按照题意画出电路图（如图），在图中标出已知条件。
依照欧姆定理，要求出阻值R的电阻，须要求出阻值R的电压和电流。
已知：U=4.5V，UL=3V，IL=0.3A。
求：RR=？
解：按照串联电路的电压规律和电流规律可知：
IL=IR=0.3A
UR=U—UL=4.5V—3V=1.5V
由欧姆定理可知：
答：须要串联一个电阻为5Ω的内阻能够使灯泡正常发光。
本题不仅里面的解法外，还有哪些解法？
例题2如图所示，内阻R1为10Ω电阻的串联和并联教案，电源两端电流为6V。开关S闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电路的内阻R2为50Ω时，通过内阻R1的电压I；（2）当滑动变阻器接入电路的内阻R2’为20Ω时，通过内阻R1的电压I’。
剖析：本题主要考查了串联电路的变化，由于串联电路各用家电互相影响，当滑动变阻器的滑片发生改变，电路中的电压也会发生改变。在使用欧姆定理时要注意同一性，要在同一对象的同一时刻使用欧姆定理。
班主任板演解题过程。
由前面的例题可以看出，串联电路中通过某个内阻的电压或串联电路中的电压，等于电源两端电流乘以各分内阻之和。通过本题就能看出，当串联电路中的一个内阻改变时，电路中的电压及另一个内阻两端的电流就会急剧改变。
例题3如图所示，内阻R1为10Ω电阻的串联和并联教案，电源两端电流为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的内阻R2为40Ω时，通过内阻R1的电压I1和电路的总电压I；（2）当滑动变阻器接入电路的内阻R3为20Ω时，通过内阻R1的电压I1’和电路的总电压I’。
剖析：这是一道内阻并联的电路，按照并联电路的特性，各大道之间互不影响，当滑动变阻器接入电路的电阻发生改变（不为零），对内阻R1的电压不影响。滑动变阻器电阻改变时，改变的只是变阻器所在的大道。按照并联电路的电压和电流的规律，各大道两端的电流均相等，支路电压等于各大道电压之和。
依据题目要求，写出解题过程。
通过本题可以看出，当并联电路中的一个环路的阻值改变时，这个大道的电压会发生变化，支路电压也会变化，但另一个环路的电压和电流都不变，即并联电路各大道之间互不影响。
在借助欧姆定理解决问题要注意：（1）欧姆定理中的I、U、R都是指同一导体或同一段电路上对应同一状态下的化学量。
（2）欧姆定理的变型公式为U=IR、。
（3）欧姆定理定理中各化学量单位必须统一。
（4）因为实际电路中，常常有几个导体，虽然同一导体，在不同时刻的I、U、R值也不相同，因而在应用欧姆定理解题时应对同一导体同一时刻的I、U、R标主同一的下角标，以防止张冠李戴。
中学生追忆上面学过的电压规律、电压规律。
中学生剖析图中的已知条件，要求出阻值R的电阻，须要晓得内阻R两端的电流和流过R的电压，结合串联电路中的电压规律，内阻R的电压等于灯泡正常发光时的电压。内阻R两端的电流等于总电流乘以灯两灯的电流。
中学生讨论其他解法：
解：按照串联电路的电压规律，I=IR=IL=0.3A
按照欧姆定理，电路的总内阻为：
灯泡的内阻为：
内阻R的电阻为RR=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω
中学生剖析题目中的已知和求解。
电路中电阻R1、R2是串联的，按照欧姆定理可以求出，当滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω时的电压。
当滑动变阻器接入电路的内阻为20Ω时，电源电流不变，再度借助欧姆定理求出电路中的电压。
中学生剖析题目，写出已知和求解。
解：（1）按照并联电路中的电流规律，U=U1=U2=12V
内阻R1中的电压为：
变阻器R中的电压为：
电路的总电压为I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）当变阻器的电阻R3=20Ω时，R3中的电压为：
电路的总电压I’=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A
总结在解决欧姆定理在串、并联电路中应用的热学题目时的注意点。
巩固串联电路中电流、电压和内阻的规律。
培养中学生剖析问题的能力
培养借助化学知识解决实际问题的能力