1基本介绍编辑本段
凸透镜成像规律是指物体放到焦点之外，在凸透镜另左侧成倒立的虚像，实像有缩小、等大、放大三种。
物距越小，像距越大，虚像越大。物体放到焦点之内，在凸透镜同两侧成正立放大的实像。
物距越小，像距越小，实像越小。
2详尽介绍编辑本段
在光学中，由实际光线凝聚成的像，称为虚像，能用光屏承接；反之，则称为实像，只能由耳朵觉得。述说虚像和实像的区别时，常常会提及这样一种分辨方式：“实像都是倒立的，而实像都是正立的。”平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种实像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的虚像，无一例外都是倒立的。其实，凹透镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是倒立的状态。
这么人类的耳朵所成的像，是虚像还是实像呢？我们晓得，人眼的结构相当于一个凸透镜，这么外界物体在黄斑上所成的像，一定是虚像。按照前面的经验规律光学凸透镜成像规律表格，黄斑上的物像好像是倒立的。而且我们平时看到的任何物体，明明是正立的啊？这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到脑部皮层的调整作用以及生活经验的影响。当物体与凸透镜的距离小于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜紧靠时，像逐步变大，像到透镜的距离也逐步变大；当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是实像。平面镜所成的实像对比（不能用光屏接收到，只能用耳朵听到）。
当物体与透镜的距离小于1倍焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是虚像。当物体与透镜的距离大于1倍焦距时，物体成正立的实像。
当物距无限远时，所成的像无限接近1倍焦距，但仍然比1倍焦距远
3镜像区别编辑本段3.1结构不同
凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成，凸透镜边沿薄中间厚。
近
凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成，凹透镜边沿厚中间薄。.
3.2对光线的作用不同
凸透镜主要对光线起会聚作用
凹透镜主要对光线起发散作用
3.3成像性质不同
凸透镜是折射成像，成的像可以是正立、倒立；实像、实像；放大、缩小。起聚光作用。
凹透镜是折射成像，只能成缩小的正立实像。起近视作用。
3.4透镜与面镜
透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵循折射定理。
面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回来成像的仪器，光线遵循反射定理。
凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的虚像或正立放大的实像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立缩小的实像，主要用扩大视野。
4成像规律编辑本段
物距(u)与
焦距(f)的关系
像距(v)与焦距(f)
或物距(u)的关系
同侧或异侧
正倒
大小
虚实
应用
特征
u>2f
异侧
倒立
缩小
虚像
拍照机
u=2f
v=2f
异侧
倒立
等大
虚像
测焦距
大小分界点
v>2f
异侧
倒立
放大
虚像
投影仪
幻灯机
u=f
-(从无穷远处射入类似平行光)
获得平行光不成像
不成像
平行光源测焦距
实虚分界点
v>u
同侧
正立
放大
实像
放大镜
实像在物体同侧物像同侧，实像在物体然后
(1)二倍焦距以外，倒立缩小虚像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜凝聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,这么两倍焦距就是指2倍远的地方〉
二倍焦距，倒立等大虚像；
一倍焦距到二倍焦距，倒立放大虚像；
一倍焦距不成像；
一倍焦距以内，正立放大实像；
成虚像物和像在凸透镜异侧，成实像在凸透镜同侧。
(2)
一倍焦距分虚实
两倍焦距分大小
物近焦点像变大
物远焦点像变小
凸透镜成像规律表格
物体到透镜中心的距离像的正倒像的大小像的虚实像到透镜中心的距离应用实例物距和像距的关系
u>2f倒立缩小虚像2f>v>f拍照机u>v
u=2f倒立等大虚像v=2f可拿来检测凸透镜焦距u=v
2f>u>f倒立放大虚像v>2f放映机，幻灯机，投影机u
u=f不成像平行光源：头灯
uu实像在物体同侧放大镜
（u是物距v是像距f是焦距）
为了研究各类猜测，人们常常用光具座进行试验。
蜡烛的焰心，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一水平高度上。
（3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f
借助透镜的特殊光线作透镜成像光路：
（1）物体处于2倍焦距以外
（2）物体处于2倍焦距和1倍焦距之间
（3）物体处于一倍焦距以内
（4）凸透镜成像光路
实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的实像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的虚像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的虚像。
该实验就是为了研究否认这个规律。实验中光学凸透镜成像规律表格，有下边这个表：
物距像的性质像的位置与物同侧与异侧像距v
u>2f倒立缩小虚像异侧f
u=2f倒立等大虚像异侧v=2f此时物体与像的距离是最小的，即4倍焦距。
f2f
u=f不成像v无限大(平行光源，如：头灯)
这就是为了否认那种规律而设计的表格。虽然，透镜成像满足透镜成像公式：
1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
拍照机运用的就是凸透镜的成像规律
镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶卷就是屏幕
照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶卷上
胶卷上涂有一层对光敏感的物质，它在爆光后发生物理变化，物体的像就被记录在胶片上
至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样
物体紧靠时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成实像。
物距减小，像距降低，像变小；物距降低，像距减小，像变大。
一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。
凸透镜成像规律表：
虚像，物近像远像变大一焦分虚实，二焦分大小
实像，物远像远像变大虚像皆倒立，物远像变小
(4)当作实像时，物、像的左右一致，上下一致；当作虚像时，物、像的左右相反，上下相反.。
（5）凸透镜成像的两个分界点：2f点是成效放大缩小虚像的分界点；f点是成虚像实像的分界点。
5相关介绍编辑本段5.1规律推论方式
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推论技巧。分别为“几何法”与“函数法”
5.2几何法
【题】如下图，用几何法证明1/u+1/v=1/f。【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC为圆形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
5.3函数法
【题】如下图，用函数法证明1/u+1/v=1/f。【解】一基础
下图为凸透镜成像示意图。
其中c为成像的物体厚度，d为物体成的像的厚度。u为物距，v为像距，f为焦距。
二步骤
（一）为易于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角座标系的横座标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵座标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与座标原点关联。则：点A的座标为（-u,c），点F的座标为（f,0），点A'的座标为（v,-d），点C的座标为（0，c）。
（二）将AA’，A'C单向延长为直线l1,l2，视作两条函数图像。由图像可知：直线l1为正比列函数图像，直线l2为一次函数图像。
（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b
依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得多项式组：
c=-u·k1
-d=k2v+b
c=d
把k1,k2当作未知数解之得：
k1=-(c/u)k2=-(c/f)
∴两函数解析式为：
y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c
∴两函数交点A'的座标（x,y)符合多项式组
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∵A'(v,-d)
∴代入得：
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d
∴(c/u)v=(c/f)v-c=d
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∵uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
即：1/u+1/v=1/f
5.4规律记忆
1.u>2f，倒立缩小的虚像f
简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）
2.u=2f,倒立等大的虚像v=2f可拿来检测凸透镜焦距
简记为：两两倒等实
3.2f>u>f倒立放大的虚像v>2f放映机，幻灯机，投影机
简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）
4.u=f不成像平行光源：头灯
简记为：点上不成像
5.u
简记为：点内正大虚
注：u小于2f简称为远——离凸透镜远一些；u大于2f且小于f简称为近——离凸透镜近一些
记忆口诀：
物三像二小实倒物二像三倒大实物与像同侧正大虚
物近像远像变大，物远像近像变小，1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小。
5.5凸透镜的应用
拍照机的镜头相当于一个凸透镜，相片底片是拍照时产生的像。放映机,幻灯机，投影机，放大镜,头灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜建立了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。近视墨镜就是凸透镜，远视墨镜就是凹透镜。
另外凸透镜还用于：
1、拍摄、录像
2、投影，幻灯，影片
3、用于特效灯光（聚焦成各类花色）
4、成实像用于放大文字、工件、地图等
5.6凸透镜应用例题
例1老爷爷用放大镜看报时，为了见到更大的清晰的像，她经常这样做（）
A．报与放大镜不动，耳朵离报远些
B．报与耳朵不动，放大镜离报远一些
C．报与放大镜不动，耳朵离报近一些
D．报与耳朵不动，放大镜离报近一些
解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时侯，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出推论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越缓慢，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时侯，物体离焦点越近，像越大。所以答案为B。
例2小明拿着一个半径比较大的实验用的放大镜，伸开四肢观看远处的物体，他可以看见物体的像，下边说法中正确的是（）
A．射入眼里的光一定是由像发出的
B．像一定是实像
C．像一定是倒立的
D．像一定是放大的
解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并下蹲了手指看远处的物体时，物距远小于两倍焦距，所以会成像在手下侧稍小于一倍焦距处。而人的耳朵在一个脚掌以外，所以步入人眼的光线肯定是折射光线凝聚成像后再分开的光线，我们看见就似乎是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有步入人眼的光线都是从像发出来的。
二、作为放映机镜头的应用
例3在农村放映影片，试戏头时，发觉屏上的影像小了一点，应该如何调整放映机（）
A．放映机离屏远一些，胶卷离镜头远一些
B．放映机离屏远一些，胶卷离镜头近一些
C．放映机离屏近一些，胶卷离镜头远一些
D．放映机离屏近一些，胶卷离镜头近一些
解析：这是一道凸透镜的应用题，影片放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，按照凸透镜成像规律，胶卷距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。
凸透镜成像，物体越紧靠焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（虚像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的虚像越小，像越紧靠焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越紧靠虚焦点。
从上述剖析可知，本题的正确选项为B。
三、作为拍照机镜头的应用
例4某朋友拍结业合照后，想拍一张独身像。摄影师应采取的方式是（）
A．使拍照机紧靠朋友，同时镜头往前缩，离胶卷近些
B．使拍照机紧靠朋友，同时镜头向前伸，离胶卷远些
C．使照像机远离朋友，同时镜头往前缩，离胶卷近些
D．使照像机远离朋友，同时镜头向前伸，离胶卷远些
解析：照像机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是黑箱，胶卷装在黑箱顶部，胶卷相当于光屏；当拍完合照后，再拍独身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减少，同时减小像距，即拉长黑箱或使镜头前伸。从上述剖析可知，本题的正确选项为B。
例5用照像机拍摄水池顶部的物体时，若保持照像机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假定两种情况下，人眼看见的物体等大），则有水时（）
A．黑箱应略短一些，得到的像会略大些
B．黑箱应略短一些，得到的像会略小些
C．黑箱应略长一些，得到的像会略大些
D．黑箱应略长一些，得到的像会略小些
解析：依照拍照机成像原理，当物距增大时，像距变大，要在胶卷上得到物体清晰的像，应将黑箱适当拉长一些，同时，胶卷上的像将比原先的像略大一些。
本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照像机镜头的距离是不同的；因为光的折射作用，池中有水时相当于物距增大了。按照成像原理可知，正确选项为C。
例6测绘人员勾画地图时，须要在空中的客机上向地面拍照，称为民航摄影，若使用民航摄影拍照机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（）
A．10mm之外
B．略大于50mm
C．略小于50mm
D．等于50mm
解析：民航摄影是指在客机上向地面照相，因为物体距离凸透镜十分远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应该略小于焦距。故本题的正确选项为C。
【评注】解决有关照单反、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。而把握这种规律的最好方式就是作图，因而，朋友们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练把握知识点剖析中所列的表格，再做这些问题就得心应手了。
凹透镜成像规律凹透镜成像规律：只能生成缩小的正立的实像。成实像时，若是放大定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。无论是哪些透镜生成的实像一定是正立的，生成的虚像一定是倒立的。凹透镜成像规律公式1/u+1/v=1/f(u为物距，v为相距，f为焦距，与凸透镜一样）凹透镜成的像与物体、焦距的关系对于薄凹透镜：当物体为实物时，成正立、缩小的实像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的虚像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的实像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的实像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，像与物在透镜的异侧。假如是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当长度足够大时相当于伽利略望远镜，长度更大时就会相当于正透镜。
5.7记忆口诀
三环外①，拾到小单反②。
一四环间，拾到大投影。
一环内，打③假④正经⑤。
注解：①二环外：二倍焦距以外
②拾到：拾，实（虚像。到，倒（倒立）应用：照像机
③打：放大
④假，虚（实像）
⑤经，放大镜