动量定律:
动力学的普遍定律之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量,或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量,v1、v2表示物体的初速、末速,I表示物体所受的冲量,则得mv2-mv1=I。式中三量都为矢量,应按矢量运算;只在三量同向或反向时,可按代数目运算,同向为正,反向为负动量定理只适用于惯性系吗,动量定律可由牛顿第二定理推出,但其适用范围既包含宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体。
推论:
将F=ma....牛顿第二运动定理
带入v=v0+at
得v=v0+Ft/m
通分得vm-v0m=Ft
把vm做为描述运动状态的量,叫动量。
(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式:Ft=mv′-mv=p′-p,或Ft=△p由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定律公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间。
(2)F△t=△mv是矢量式。在应用动量定律时,应当遵守矢量运算的平行四边表法则,也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算。假定用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)轴上的份量。(或)和vx(或vy)表示物体的初速率和末速率在x(或y)轴上的份量,则
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
上述两式表明,合外力的冲量在某一座标轴上的份量等于物体动量的增量在同一座标轴上的份量。在写动量定律的份量方程式时,对于已知量,但凡与座标轴正方向同向者取正值动量定理只适用于惯性系吗,但凡与座标轴正方向反向者取负值;对于未知量,通常先假定为正方向,若估算结果为正值。说明实际方向与座标轴正方向一致,若估算结果为负值,说明实际方向与座标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞,我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解出v1和v2
动力学的普遍定律之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量,或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量,v1、v2表示物体的初速、末速,I表示物体所受的冲量,则得mv2-mv1=I。式中三量都为矢量,应按矢量运算;只在三量同向或反向时,可按代数目运算,同向为正,反向为负,动量定律可由牛顿第二定理推出,但其适用范围既包含宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体。
推论:
将F=ma....牛顿第二运动定理
带入v=v0+at
得v=v0+Ft/m
通分得vm-v0m=Ft
把vm做为描述运动状态的量,叫动量。
(1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式:Ft=mv′-mv=p′-p,或Ft=△p由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定律公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间。
(2)F△t=△mv是矢量式。在应用动量定律时,应当遵守矢量运算的平行四边表法则,也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算。假定用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)轴上的份量。(或)和vx(或vy)表示物体的初速率和末速率在x(或y)轴上的份量,则
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
上述两式表明,合外力的冲量在某一座标轴上的份量等于物体动量的增量在同一座标轴上的份量。在写动量定律的份量方程式时,对于已知量,但凡与座标轴正方向同向者取正值,但凡与座标轴正方向反向者取负值;对于未知量,通常先假定为正方向,若估算结果为正值。说明实际方向与座标轴正方向一致,若估算结果为负值,说明实际方向与座标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞,我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解出v1和v2
动能定律内容:
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化.
合外力(物体所受的外力的总和,依照方向以及受力大小通过正交法能估算出物体最终的合力方向及大小)对物体所做的功等于物体动能的变化。
质点动能定律
表达式:
w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1(k2)(k1)为下标
其中,Ek2表示物体的末动能,Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化,又称动能的增量,也表示合外力对物体做的总功。
动能定律的表达式是标量式,当合外力对物体做正功时,Ek2>Ek1物体的动能降低;反之则,Ek1>Ek2,物体的动能减低。
动能定律中的位移,初末动能都应相对于同一参照系。
1能定律研究的对象式单一的物体,或则式可以堪比单一物体的物体系。
2动能定律的估算式式方程,通常以地面为参考系。
3动能定律适用于物体的直线运动,也适应于曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可以式分段作用,也可以式同时作用,只要可以求出各个力的正负代数和即可,这就是动能定律的优越性。
组动能质点组动能定律
质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。
和质点动能定律一样,质点系动能定律只适用于惯性系,由于外力对质点系做功与参照系选择有关,而内力做功却与选择的参照系无关,由于力总是成对出现的,一对斥力和反斥力(内力)所做功代数和取决于相对位移,而相对位移与选择的参照系无关。
动能定律的内容:所有外力对物体总功,(也称作合外力的功)等于物体的动能的变化。
动能定律的物理表达式:W总=1/2m(v2)的平方—1/2m(v1)的平方
动能定律只适用于宏观低速的情况,而动量定律可适用于世界上任何情况。(前提是系统中外力之和为0)
1)动能定义:物体因为运动而具有的能量.用Ek表示
表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量
单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J
(2)动能定律内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
动量定律与动能定律的区别:
动量定律Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应,是力在时间上的积分。
动能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应,是力在空间上的积分。