一、什么是数学学
（一）我自己理解的数学学
首先，我来聊聊我自己理解的数学学是哪些。前面几张图片都是一些自然现象，这种自然现象实际上也都是化学现象，例如第一张是彩虹。我们好多人都有生活经验，下过雪后，在适当的条件下，非常是在夜晚的时侯，天空会出现彩虹。第二张是激光，激光有功率大的、有功率小的，激光也有好多指标，我们平常在好多情况下就会遇到激光。这儿是一个实验室里的激光装置。潘建伟做量子通讯，用的就是激光作为载体物理学科网官网，借助量子比特来传输信息。第三张是热气球，我们给空气加热之后，热气球会上升，这儿面实际上是个数学道理。热气球下边这张是个陀螺，为何这个陀螺会仍然转而不倒，这也是一种化学现象。陀螺下边这张图你们一看就明白，是车辆碰撞，撞毁了。这些碰撞我们把它称作非弹性碰撞，也就是说它最后形变了，跟原先的形状完全不一样了，这也是一个化学过程。车辆碰撞右侧这张图是一个氢原子的外边，氢原子中间有一个质子，周围有个电子，电子是绕着质子在旋转运动的。依照量子热学，电子云的分布取决于电子能量是多少，处在那个基态。这也是个数学问题。最后一排最右边这张图你们一看就晓得，是原子弹、氢弹爆燃，这是个核反应过程，这也是个化学现象。第二排第一张图是闪电，这是个放电过程。中心这张图现今城市里不容易看见了，我记得我小时候夏季白天纳凉，一抬头看天空就有好多星星。现今大城市里不太容易看见星空，要看星空的话可能要到比较偏僻的地方，到那去看可能还会看得比较清楚。这种都是些化学现象。
也就是说，化学是哪些呢？化学就是关于自然的知识，化学学是一门研究大自然的的学科。它主要研究物质和它的运动。世界上的万物都是在运动的，没有绝对静止的东西。例如键盘是静止的物理学科网官网，而且键盘的材料是由好多原子构成的，这种原子和它的电午时时刻刻都在运动。所以数学学研究哪些呢？就是研究物质。物质有大有小，大的如同银河系，小的诸如分子、原子、原子核、质子、电子、夸克等，目前为止我们晓得最小的粒子就是夸克。其实，讲起运动，那就离不开空间和时间。所谓运动，就是在不同的时间物体的位置改变了。运动是在空间的运动。运动不能离开空间与时间。所以，数学学是研究物质和它在空间与时间上面的运动。这儿面又涉及物质在运动的时侯，要遭到各类斥力，以及物质都是有能量的（严格来讲，能量也是一种物质）。所以，数学学归根究竟是研究物质和它的运动形式，这儿面涉及到能量和斥力，这是数学学关心的问题。所以，数学学的一个基本任务是哪些？就是理解我们的宇宙，理解我们周围的世界是怎样样的。理解了之后，我们就借助数学规律来整修我们的生活，改进我们的环境，保卫我们的国家，这是数学学的基本作用。
（二）数学学的发展导论
下边我简单介绍一下数学学的发展历史。数学学是最古老的学科之一，倘若我们把天文也作为数学的一部份，这么，数学学就是最古老的学科，没有之一。为何说数学是最古老的学科呢？我们每晚抬头都可以看见星星，看见太阳升起落下，看见月亮。最早的人类当时是把各类星、太阳、月亮作为神来对待，但随着社会的发展，人们开始思索太阳、月亮以及各类星（金星、火星、水星等）的运动有哪些规律，渐渐就开始做天文观测，看天空有哪些，各类星的天秤是如何排列的，它们一年四季是如何变化的，这样就形成了天文学。我们制造工具的时侯要使劲，例如用石头做把斧或刀，怎么能够使它比较锋利；提一桶水，如何才省力，那些都涉及到热学知识。另外，不管是看自然的太阳光，还是后来可以自己点个火盆，人们可以看见光从一个小孔里透过来，这涉及到光的传播，这就有了光学。所以，最早的时侯，人们就要研究好多自然现象，这样就渐渐产生了一门最古老的学科——物理。化学这门古老的学科仍然在发展，其发展经过了几个阶段。
第一个阶段：在2000多年曾经就形成了当时的数学学，主要是古埃及的一些哲学家，她们在思索自然的时侯，找到了好多基本的经验和规律，这是数学发展的第一个阶段。在第一个阶段，数学和物理、生物以及一部份物理，都没有完全分开，统一称作自然哲学。当时的好多科学家既是化学学家，又是物理家、生物学家、化学家，甚至还是文学家，精通好多领域。而在中国唐代，化学实际上就是格物致知。古时侯有好多儒学的哲学家，他听到一样东西都会想这儿面蕴藏哪些道理，因而从这儿面获得新知识。所以，从古埃及的哲学开始，在将近两千年里，数学没有成为一门独立的学科，而是跟其他自然科学一起，作为自然哲学的部份。数学学以及其他自然科学都经过了一个比较漫长、缓慢的发展过程。
第二个阶段：从17世纪科学革命开始，数学学开始与其他自然科学分支脱离而成为一个独立的学科。同样的，物理、生物也都成为一个独立学科。这个阶段是数学学的蓬勃发展阶段，我们可以把它称作精典数学的阶段。这个阶段有几个最主要的代表人物。一个是牛顿。牛顿是精典化学的一个祖师爷，他发觉了万有引力定理，发明了微积分等。另外，在这个阶段还出现了伽利略、麦克斯韦等一大批伟大的化学学家，她们的研究和贡献引起了产业革命。蒸气机、电动机、发电机、电能的大力推广借助，都是跟精典数学的成就分不开的。
第三个阶段：到了20世纪初，一些化学学家觉得挺好，认为哪些事情都可以用化学知识来解释，并且当时还有两个问题没有解决，但是当时一些大化学学家觉得这只是“天空上两朵乌云”，而且这“两朵乌云”后来的解决造成了近代化学的诞生。而近代数学的标志就是相对论和量子论。以量子论、相对论为代表，20世纪初开启了近代数学的阶段。近代化学更快地推动了高科技的发展，例如核装备、雷达等、集成电路、计算机、光纤通讯、量子信息，以及我们研究的高能的天体化学，研究宇宙、黑洞，研究宇宙大爆燃。那些都是近代数学带来的。
所以，数学学的发展大致经过了那么几个阶段：有文明开始，人类就对周围的化学现象感兴趣，之后在古埃及的时侯，一些哲学家对化学作出了很重要的贡献；到了十七世纪，开始步入精典化学阶段；上个世纪初，开始步入近代化学阶段。其实，下边就是数学学如何继续向前走。化学与其他学科交叉，产生了好多跨学科的研究领域，例如数学跟生物交叉就产生了生物化学。再例如，数学与物理的结合，有数学物理，这是以数学为基础结合了物理；也有物理化学，这是以物理为主跟化学交叉的。而当量子力学形成之后，我们药量子力学来研究好多物理过程，这就形成了量子物理。数学学的新概念常拿来解释其他学科的基本机理，进而开辟新领域。
（三）数学学的发展过程
下边我们瞧瞧数学学的发展过程。最初，数学主要听到的是一些跟天文学、力学、光学知识有关的。我们从一些希腊神庙、纪念碑里可以看见，在那时侯就有好多数学的观测。之后到了公元前五六百年，这时侯就形成了自然哲学。自然哲学有几个代表人物，这种代表人物基本都是法国的哲学家。当时哲学家通常都是比较有钱的，有了钱、有了闲就开始凝望星空，开始思索周围的好多现象究竟是如何回事。当时有好多迷信，例如太阳升上去了，太阳升高了，都是由于有个太阳神。太阳升上去就是太阳神驾着马车下来了，太阳下山就是太阳神驾着马车回家了。最早的时侯，很多人把天上某颗星看成是自己的星辰，我是属于那个天秤的，就决定了我的命运。
公元前五六百年，有一批哲学家开始思索并提出好多假定，之后看这个假定能不能被其他事物否认，渐渐地，就提出了各类学说。这种学说有的是被否认了的，还有很大一部份是没有被否认的，虽然被否认的也是很粗糙的，只是一种定性的否认。这儿面有几个非常突出的古埃及哲学家，其中一位叫泰勒斯，他最突出的是哪些呢？他明晰申明自己拒绝用各类非自然的诱因来解释自然现象，觉得所有自然现象都有自己的诱因。这是泰勒斯最早声称的，也就是说，他企图用一些基本的规则来解释自然现象。他最了不起的一点是哪些呢？他预言了公元前585年5月28日这天会发生日食。这在当时是很了不起的，由于仍然到很旁边，还有好多人迷信日食是由于天上有个“天狗”把太阳吞掉了。之后人们还在拚命敲锣打鼓，要把那种“天狗”杀了，之后让它把太阳吐下来。并且这个泰勒斯当时就早已弄清楚太阳、地球、月亮运行的规律，并在把握了这个规律之后，在公元前585年预言了月食。
还有一个人的名子你们可能都据说过，叫亚里士多德，亚里士多德写了第一本名叫《物理学》（）的书。亚里士多德这本数学学的书中，绝大多数都是一些经验，没有哪些定量的概念，好多是直觉的。诸如亚里士多德就觉得，在天上的天体结构中，月球是中心，太阳和好多其他的星都是绕着地球在做圆周运动。又例如亚里士多德觉得，一个物体假如你不去使劲作用它，它是不会动的。亚里士多德这本书里还有一点很高明，当时他就晓得月球是圆的，月亮是圆的。月亮是圆的其实可以直截了当听到，月球为何是圆的呢？他是依照日食的时侯，月亮上的影子是圆的来判定的，而他晓得日食是月球挪到月亮和太阳中间，也就是说，这时侯反映了出现的月全食的边沿是弧形状的。由此他就晓得月球是圆的。亚里士多德按照这种推理，找到了好多关于自然的规律。虽然他的思索有些对有些不对，他一直很了不起的。
