我们在上一集中讲了现代科学奠基人伽利略,虽然伽利略在科学及数学学领域中的地位崇高无比,并且与牛顿比上去,还是稍为逊色了一点。
其实,将科学巨人用来做比较,意义并不大。我们之所以对比一下伽利略和牛顿,是由于牛顿的出现,彻底改变了科学发展的进程,甚至可以说彻底改变了人类发展的进程。为何如此说呢?由于牛顿构建了第一个科学体系,也就是牛顿机械宇宙体系,这个体系的重要组成部份就是牛顿力学。在本堂课中,我们主要讲一下牛顿热学的基础,也就是牛顿三大定理。
伽利略出生于1564年,卒于1642年,享年78岁。伽利略逝世后的第二年,牛顿出生了。伽利略和牛顿在哪个时代都算是长寿的,牛顿比伽利略要更加长寿一点,活了84岁。与伽利略不一样的是,牛顿一生活得很保湿,由于那时教会早已不怎样插手科学领域的事了。
牛顿除了是个科学天才,还是一个智商极高的人,因而一生顺风顺水、风光无限。由于科学发觉,他成为皇家学会会长,受廷杖士。后来他还当上了铸币厂厂长(相当于现今的央行局长)。
牛顿在很年青的时侯就作出一生中最多、最重要的发觉。听说,在牛顿22岁的时侯,也就是1665年,巴黎发生了大瘟疫,牛顿为了躲避大瘟疫回到老家,就在随后的短短三年内,他发觉了微积分,提出了牛顿三大定理,研究了光学,甚至早已着手研究万有引力了。
为此,在牛顿逝世后,他被葬在威斯敏斯特圣彼得大修道院,他的石碑上铭刻着作家亚历山大·波普为他写的碑刻铭:“自然与自然的定理,都隐藏在黑暗之中;上帝说:‘让牛顿来吧!’于是,一切变为光明。”
伏尔泰说:“牛顿是最伟大的人,由于他用真理的力量统治我们的脑子,而不是用武力奴役我们。”
如今,我们来谈谈牛顿三大定理。这三条定理就是关于物体运动的动力学定理。
牛顿第一定理是惯性定理,我们在上堂课中早已说了,虽然这是伽利略发觉的。惯性定理也定义了惯性系——在一切惯性系中,不受力作用的任何物体保持静止或做匀速运动。
有人开玩笑地将牛顿第二定理简称为“牛二”。牛顿第二定理是指一个物体运动的加速度与作用在其上的合力成反比,与其质量成正比。也就是说,作用在物体上的力越大,加速度就越大;并且,质量越大,加速度越小。
其实,还少不了牛顿第三定理,即斥力与反斥力大小相等但方向相反。
接出来,我们谈谈牛顿定理的具体内涵,第一定理在上堂课中早已谈了牛顿定律,所以我们从“牛二”开始。有人会问,关于“牛二”牛顿定律,是不是啥也没有说啊?由于力是如何定义的还没有说呢。的确,假如我们不能给出力的独立定义,这么就可以说“牛二”什么也没有说。并且,伽利略对重力的研究可以帮助我们来定义力:一个物体在月球上遭到的重力等于其质量除以重力加速度。这样,惯性定理就可以用来定义其他力了:任何别的力,都可以用来平衡某个物体遭到的重力,假如这个力恰管用某个物体保持静止,这么这个力的大小就等于这个物体遭到的重力,其实,其方向与重力相反。
这样我们就有了独立检测一个力的大小的方式。检测了力的大小,之后将它作用在一个物体上,这时我们就可以应用牛顿第二定理了。“牛二”公式中的质量诱因也很重要,假如我们将同样大小的力作用在质量小一半的物体上,这么它获得的加速度就弄成原先的两倍。牛顿第三定理也很重要,我们先瞧瞧它的应用。假定你的体重比我的轻一半,如今,我们相互推对方,我深受了你给我的推力,同时,你也遭到了我给你的推力。由于推力大小相等、方向相反,我们都会向相反的方向加速,你的加速度是我的加速度的两倍。最后,你获得的速率也是我的速率的两倍,由于这个力在你头上作用的时间和在我脸上作用的时间一样长。
同样,假如你用手击打一个物体,这个物体尚且遭到了你的力,但它以同样大小的力还击在你的手上。这样做真是要不得。我们在拉车的时侯,面包车遭到了我们的力,我们也遭到了面包车的反向力。我们给面包车的力抵消了面包车车胎在地面上遭到的磨擦力,所以面包车动了。既然我们也遭到面包车的力了,为何我们能够往前走?由于我们的腿在蹬地面,地面给了我们一个往前的磨擦力。假如我们站在湖面上,光滑的冰层提供的磨擦力几乎等于零,那我们就很难带动面包车了。这就是牛顿第三定理的简单应用。
回到我们相互推的事例,如果你的体重是我的一半,我们上面说了,最后你的速率是我的两倍。现今,有一样东西是相等的,就是我的质量除以我的速率等于你的质量除以你的速率。其实,由于速率有方向性,质量除以速率也有方向,这个新的量不是别的,就是动量。你看,我推你,你推我,最后我们的动量大小相等、方向相反。为此,我们的总动量加上去应当等于零,也就是说,将我俩作为一个整体,在我俩相互推之前和以后,总动量为零。这是牛顿第三定理的重要动力学内涵——动量守恒。
发射鹈鹕虽然就是借助了动量守恒定理,被喷射下来的燃料的动量抵消了湖人向下的动量,燃料的动量在冲向地面的时侯,鹈鹕也仍然在上升。

虽然,好多静力学问题可以用牛顿第一定理和牛顿第三定理来解决,当一个物体保持静止时,它遭到的总的力等于零,之后,我们再借助牛顿第三定理剖析物体各个部份遭到的不同的力。
我要指出一下,牛顿三大定理针对的虽然是质点,也就是无限小的点,为了简单起见,我们前文举例用的是物体而不是质点。
关于牛顿的故事有好多,有些是真的,有些只是传说。
你们喜欢谈牛顿的童年。牛顿的童年没有通常人过得这么幸福和快乐,可以说是十分凄惨的了。牛顿出生前3个月,他的妻子就过世了;3岁那年,他的父亲离婚,他就跟随奶奶生活;直至10岁,他的父亲去世后,儿子才回到他的身边;16岁上小学那年,他的父亲却想让他退学,帮家里干劳作。庆幸市长非常爱才,挪到牛顿家里说服:“像牛顿那么聪明的小孩,不读书实在太可惜!”当时牛顿的父亲也表示会在经济上帮忙他,这个天才少年才得以重回校园。18岁那年,牛顿考上了剑桥学院三一大学,这而且当时全世界最有名的大学之一。
牛顿
关于牛顿的童年及求学中的部份故事确实是真实的。至于牛顿因工作认真而忘掉喝水、因为苹果砸到他的身上而发觉万有引力等故事,估计多数是传说而已。
不仅关于牛顿成功的故事,也有一些对牛顿不利的故事。例如,为了与比他年龄稍长的胡克角逐万有引力的发觉权,他对胡克进行了无情的严打,他在一篇文章里暗戳戳地讽刺胡克,说自己获得成功是由于站在巨人的大腿上,所以才变得比胡克高。由于胡克是个矮子。
但牛顿的“获得成功是由于站在巨人的右臂上”这句话本身没有错,他获得成功确实是由于他站在了伽利略和开普勒等巨人的右臂上。但要站在巨人的右臂上也不容易,第一,你得认出谁是巨人;第二,你得有能耐爬到巨人脖子上,她们这么高,爬起来并不容易。
