课程基本信息课题实验：金属丝内阻率的检测教科书书名：数学选修（第三册）出版社：人民教育出版社出版日期：2019教学目标教学目标：通过使用游标千分尺或螺旋测微器检测宽度、以及检测内阻等过程，进一步产生自觉遵循实验操作规程和慎重操作的习惯。教学重点：按照原理图联接实物电路3.宽度检测工具的使用以及读数4.按照U-I图象求内阻丝的内阻教学难点：按照原理图联接实物电路教学过程环节一：明晰实验原理【问题】要想检测导体的内阻率，请朋友们思索如下两个问题：（1）检测金属丝的内阻率根据的化学规律是哪些？12（2）须要测定什么化学量？【老师】根据上述两个问题，我们明晰实验原理。我们刚学习了导体的内阻R与它的厚度l成反比，与它的横截面积S成正比，导体内阻还与内阻率有关，写成表达式为，导体的横截面积不能直接检测，可以通过检测半径，因而可以得到导体的内阻率。按照表达式可知，只须要检测内阻丝的内阻R、直径d和内阻丝有效宽度l，就可测出金属丝的内阻率。环节二：设计实验方案给朋友们提供如下实验器材，请朋友们从中选择合适的器材，设计实验方案，并完成实验。电压表阻值,电阻约为0.125阻值,电阻约为0.025阻值,电阻约为15待测金属丝的总内阻约为10一个开关和若干导线;检测宽度的工具:毫米刻度尺、游标千分尺和螺旋测微器。
1.宽度的检测本实验须要检测接入电路中电阻丝的有效宽度l和内阻丝的半径d，实验提供了毫米刻度尺、游标千分尺和螺旋测微器三种检测工具。检测工具的选择既要考虑使用的便捷，也要考虑检测偏差的大小，我们分别进行选择。【问题1】测量阻值丝的有效宽度l要选用哪种检测工具？【学生】电阻丝总宽度为几十分米，所以应选用毫米刻度尺，注意刻度尺的分度值为1mm，读数时可读到0.1mm。【问题2】测量阻值丝的半径d要选用哪种检测工具？由于内阻丝比较细，所以直接用刻度尺检测都会形成比较大的偏差，提供如下2种方案可选。方案1：用刻度尺检测内阻丝的半径如图所示，取一段内阻丝，在圆锥形物体上紧密缠绕，用刻度尺检测出总长度，再减去圈数，通过累积法提升检测的确切度。方案2：用游标千分尺或螺旋测微器检测内阻丝的半径。【学生】为了检测便捷和减少偏差，选用螺旋测微器进行检测，注意其分度值为0.01mm，可读到0.001mm。内阻丝阻值的检测中学我们就学过使用伏安法检测导体的内阻，须要检测电流和电压两个数学量，这么就要选择合适阻值的电流表和电压表，所以第一步，选择水表阻值。【问题1】为了尽可能确切地检测电压和电流，电压表和电流表应当选择哪些阻值？【学生】电源电流约3V，因而电压表选择0~3V阻值，因为待测内阻丝电阻大概为10Ω，电路中最大电压约为3乘以10，大概为0.3A，因而电压表选择0~0.6A阻值。
第二步设计检测电路，用伏安法检测内阻的电路有两种，一种是电压表内接法，另一种是电压表外接法。之前的学习我们晓得，电流表和电压表都不是理想水表电阻的测量教学设计及反思，因为电流表和电压表电阻的影响，两种检测电路都存在系统偏差。我们分别对其进行剖析，之后选择本实验选用的检测电路。电流表内接法：依照电路图可知，电压表检测流过内阻电压，是确切的，电流表检测的是电压表和内阻两端电流之和，这么电流表检测值偏大，形成偏差的缘由是电压表分压。串联的总内阻。估算相对偏差：按照相对偏差可知，对于确定的电压表，待测内阻R电阻越大，相对偏差就越小，电流表内接法适宜检测电阻较大的内阻。电压表外接法：按照电路图可知，电流表检测内阻两端电流，是确切的，电压表检测的是流过电流表和内阻总电压，电压表检测值偏大，形成偏差缘由是电流表分流。并联的总内阻估算相对偏差：按照相对偏差可知，对于确定的电流表，待测内阻R阻值越小，相对偏差酒越小，电压表外接法适宜检测电阻较小的内阻。【问题2】本实验电压表采用内接法还是外接法？请朋友们按照实验器材中的数据分别估算两种接法的偏差，并进行选择。【学生】电流表内接法：电压表外接法：按照估算结果可知，外接法相对偏差较小，所以检测电路选择电压表外接法。
第三步是控制电路的选择。实验中要检测多组电流和电压值，通U-I图象求得内阻R，这么就须要滑动变阻器来控制电路中电压和电压的变化，滑动变阻器在电路中的联接方法有两种：分压式和限流【问题3】为调节便捷，尽可能检测多组数据，滑动变阻器采用分压式接法还是限流式接法？【学生】滑动变阻器最大电阻跟待测内阻相差不多，假如选用限流式接法，滑动变阻器和内阻丝串联，提供的电流可调节范围组数据，考虑到分压式接法调节范围大，数据点可以更分散一些，本实验选用分压式接法。【问题4】请在纸上画出实验电路图，并强调电压表和电流表的正负接线柱，说明滑动变阻器的滑片应当置于哪端。【学生】电路图如图所示，电压表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电压从水表的正接线柱流入，负接线柱流出。滑动变阻环节三：进行实验与搜集证据第一步：按照原理联接实物图按照原理图联接实物图：先联接下边的控制电路，导线从电源负极出发，通过开关，再通过滑动变阻器，滑动变阻器联接下边双腿，最后回到电源的正极。再联接里面的检测电路，让电压从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，流过内阻丝回到正极，最后将电流表并联在内阻丝上。注意将滑动变阻器的滑片置于最上端。
第二步：检测内阻丝有效宽度l：用毫米刻度尺检测接入电路中被测内阻丝的有效宽度，检测3次，将数据记录在表格中，并求得有效宽度的平均值。第三步：检测内阻丝半径d用螺旋测微器在被测内阻丝不同位置检测3次，将数据记录在表格中，求得半径的平均值。第四步：检测内阻丝的内阻R。闭合开关，改变滑片位置，检测6电流和电压，将数据记录在表格中。选定合适的横纵座标，描点并拟合成一条直线，作出U-I图象，如图所示。在图象上选定较远的AB两个点电阻的测量教学设计及反思，A点座标为(0.13A,0.90V)，B点座标为(0.29A,2.00V)，求出斜率即为内阻丝的内阻R=6.9Ω。环节四：数据剖析将测得的内阻丝有效宽度l、电阻丝半径d、电阻丝的内阻入公式，估算出被测内阻丝的内阻率。三个物别为l=0.5647m，d=0.39710-3m，R=6.9Ω代入到表达式中可得内阻率ρ=1.510-6本实验使用的金属丝为铁铬铝丝，其阻值率参考值为ρ=1.410-6Ωm，估算相对偏差为7.1%在实验过程中，不仅检测内阻丝内阻R、直径d和有效宽度生偏差外，因为内阻丝通电后会升温，引起内阻率变大，也会形成检测偏差。例题：在用电流表和电压表检测某种金属丝的阻值率时，用刻度尺测得金属丝厚度为60cm，用螺旋测微器测得金属丝的半径为0.635mm，两水表的示数分别如图所示（电流表阻值V，电压表阻值0~0.6A）。请估算，该金属丝的阻值率是多少?首先整理本实验可直接检测的数学量：电流表读数：U=1.20V电压表读数：I=0.50A金属丝宽度：l=60cm=0.60金属丝半径：d=0.635mm=6.3510-4=1.310-6答：该金属丝的内阻率是1.310-6