初中化学演示实验七：验证动量守恒定理
实验视频：
动漫视频：
【实验原理】
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．
【实验方式】
实验方案一：借助气垫滑轨完成一维碰撞实验
【实验器材】气垫滑轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．
【实验步骤】(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫滑轨．
(3)实验：接通电源，借助配套的光电计时装置测出两滑块各类情况下
(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速率大小和方向)碰撞前后的速率．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
实验方案二：借助等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
【实验器材】带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．
【实验步骤】(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.
(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂上去．
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相撞．
(4)测速度：可以检测小球被拉起的角度，进而算出碰撞前对应小球的速率，检测碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速率．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
实验方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
【实验器材】光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．
【实验步骤】(1)测质量：用天平测出两大车的质量．
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在货车的旁边，在两大车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
(3)实验：接通电源，让货车A运动动量定理实验结论，货车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两大车联接成一体运动．
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔtΔx算出速率．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
实验方案四：借助斜槽上滚下的小球验证动量守恒定理
【实验器材】斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．
【实验装置】
【实验步骤】(1)用天平测出两小球的质量，并选取质量大的小球为入射小球．
(2)根据图所示安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指位置O.
(4)不放被砸小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在上面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被砸小球置于斜槽末端，让入射小球从斜槽同一
高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步
骤(4)的方式，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被砸小球落
点的平均位置N.如图所示．
(6)联接ON，检测线段OP、OM、ON的厚度．将检测数据填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在偏差容许的范围内是否创立．[来源:学科网ZXXK]
(7)整理好实验器材放回原处．
(8)实验推论：在实验偏差范围内，碰撞系统的动量守恒．
【注意事项】
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．方案提醒
(1)若借助气垫滑轨进行实验，调整气垫滑轨时，注意借助水平仪确保滑轨水平．
(2)若借助摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，用等长悬线悬挂后两小球正好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．
(3)若借助长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡磨擦力．
(4)若借助斜槽进行实验，入射球质量要小于被碰球质量，即：m1>m2，避免碰后m1被大跌．
3．探究推论：寻觅的不变量必须在各类碰撞情况下都不改变．
【典例分析】考点一借助气垫滑轨验证动量守恒定理
例1某同事借助打点计时器和气垫滑轨做验证动量守恒定理的实验，气垫滑轨装置如图3甲所示，所用的气垫滑轨装置由滑轨、滑块、弹射架等组成．在空腔滑轨的两个工作面上均匀分布着一定数目的小孔，向滑轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷吐，使滑块稳定地悬浮在滑轨上，这样就大大减少了因滑块和滑轨之间的磨擦而造成的偏差．
图3
(1)下边是实验的主要步骤：[来源:学科网ZXXK]
①安装好气垫滑轨，调节气垫滑轨的调节旋钮，使滑轨水平；
②向气垫滑轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在靠近气垫滑轨上端弹射架的两侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的上端，调节打点计时器的高度，直到滑块拖着纸带联通时，纸带一直在水平方向；
④使滑块1挤压滑轨上端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2置于气垫滑轨的中间动量定理实验结论，已知碰后两滑块一起运动；
⑥先，之后，让滑块推动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.
试着建立实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，估算可知两滑块互相作用前质量与速率的乘积之和为____kg·m/s；两滑块互相作用之后质量与速率的乘积之和为kg·m/s(保留三位有效数字)[来源:学.科.网Z.X.X.K]
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要诱因是
.
:学#科#网]
【典例分析】考点二借助平抛运动验证动量守恒定理[来源
例2(2011·北京文综·21(2))如图4，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定理，即研究两个小球在轨道水平部份碰撞前后的动量关系．
图4
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速率是不容易的，并且，可以通过仅检测(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射速
②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，检测平填装程OP.之后，把被碰小球m2静放在轨道的水平部份，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．
接出来要完成的必要步骤是．(填选项前的符号)
A．用天平检测两个小球的质量m1、m2
B．检测小球m1开始释放的高度h
C．检测抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相撞后平均落地点的位置M、N
E．检测平填装程OM、ON
③若两球相撞前后的动量守恒，其表达式可表示为(用②中检测的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，这么还应满足的表达式为(用②中检测的量表示)．
④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图5所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶.
图5
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1′＋p2′p1为．
⑤有朋友觉得，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射速减小，请你用④中已知的数据，剖析和估算出被碰小球m2平抛运动射速ON的最大值为.
【跟踪训练】
1.在做“验证动量守恒定理”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的直径为r，各小球的落地点如图6所示，下述关于这个实验的说法正确的是()
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相撞，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是m1＝m1＋m2
D．要验证的表达式是m1＝m1＋m2
E．要验证的表达式是m1(－2r)＝m1(－2r)＋m2
2.某同事用如图7所示装置验证动量守恒定理，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2置于光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的倾角为α)由静止释放，摆到最高点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到桌面边沿水平距离为x的D点．
(1)实验中早已测得上述数学量中的α、L、x，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应当检测的数学量有．
(2)请用测得的化学量结合已知化学量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：p1＝；p1′＝；p2＝；p2′＝.
3．为了验证碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫滑轨上进行，这样可以大大降低阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动．使实验的可靠性及确切度得以提升．在某次实验中，A、B两铝质滑块在一水平长气垫滑轨上相撞，用闪光拍照机每隔0.4秒的时间拍摄一次相片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，如图8所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块翻车之前，之后的三次是在碰撞以后．A原先处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光相片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试按照闪光相片求出：
图8
(1)A、B两滑块碰撞前后的速率各为多少？
(2)依据闪光相片剖析说明两滑块碰撞前后动量是否守恒．
4.气垫滑轨(如图9)工作时，空气从滑轨表面的小孔喷吐，在滑轨表面和滑块内表面之间产生一层薄薄的空气层，使滑块不与滑轨表面直接接触，大大降低了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定理，在水平气垫滑轨上放置两个质量均为a的滑块，每位滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频度均为b.气垫滑轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速率相向运动，两滑块相撞后粘在一起继续运动．
图10为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部份，在纸带上以相同宽度的6个连续点为一段界定纸带，用刻度尺分别量出其厚度x1、x2和x3.若题中各化学量的单位均为国际单位，这么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验偏差容许的范围内相等，则动量守恒定理得到验证．
图10
5．气垫滑轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子联接(如图11甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪合照，频闪的频度为10Hz，由图可知：
图11
(1)A、B离开弹簧后，应当做运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，按照相片记录的信息，从图中可以看出闪光相片有显著与事实不相符合的地方是____．
(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为·m/s，B的动量的大小为·m/s.本实验中得出“在实验偏差容许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一推论的根据是__．
参考答案
【典例分析】
例1(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有磨擦
例2①C②ADE或DEA或DAE
③m1·OM＋m2·ON＝m1·OP
m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2
④142.91(1～1.01均可)⑤76.8
【跟踪训练】
1．D
2．(1)小球1的质量m1，小球2的质量m2，桌面高度h，OC与竖直方向的的倾角β
(2)m1
3．看法析
解析(1)由题意可知，
碰前：vA＝0
碰后：
m/s＝0.5m/s0.2[来源:Z,xx,k.Com]
从发生碰撞到第二次拍摄相片，A运动的时间是
t1＝vA′ΔxA″＝0.750.15s＝0.2s
由此可知，从拍摄第一张相片到发生碰撞的时间是
t2＝(0.4－0.2)s＝0.2s
则碰前物体B的速率为
vB＝Δt2ΔxB″＝0.20.2m/s＝1m/s
(2)碰撞前的动量：
p＝mAvA＋mBvB＝1.5mA
碰撞后的动量：
p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，可见p＝p′，所以两滑块碰撞前后动量守恒．
4．0...2ab(x1－x3)
0．4abx2
5．(1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔
(2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0