平面反射镜简称平面镜,它是最简单的、且能建立成像的光学元件,其成像特点如图1所示。
图1:平面反射镜的成像原理
由点A发出的光束被平面镜PQ反射,其中一条光线AO经反射后,沿OA2方向射出。自点A发出的垂直于镜面的光线AP由原路反射回去。
反射光线PA和OA2的延长线的交点A'即为点A经平面镜所成的像。设ON为平面镜在点O的法线,由反射定理可知:∠AON=∠A2ON,可以证明AP=PA',即点A'相对于平面镜而言对称于点A。光线AP是任意的,故点A发出的同心光束经反射镜反射后仍为以点A'为顶点的同心光束。因点A是物空间的任意点平面镜成像的特点作图,所以空间中的任何物体AB上的所有点发出的同心光束经反射镜反射后仍成同心光束,这就说明了平面镜能对物体成构建像。在图1中,AB为实物,A'B'为实像,且物与像的尺度相同。
若物体AB为虚物,其上任意点相当于会聚光束的顶点。经反射镜反射后成为与虚物同尺度的虚像,如图2所示。
图2:平面镜对虚物成虚像
反射定理是把n'=-n用于折射定理的特例。平面镜是曲率直径为无限大的球面镜。为此,可求得像距l'和垂轴放大率β:
上式的估算结果与图1、图2所示的结果相同。
图3:平面镜“镜像”示意图
不管物和像是虚或实平面镜成像的特点作图,它们的尺度相同且其位置对称于平面镜,这些对称性称为“镜像”。像和物上下同方向,而左右方向颠倒,如图3所示,物体为左手座标系xyz(z轴垂直于纸面并指向读者),其像为右手座标系x'y'z'(z'轴仍垂直于纸面并指向读者)。
若分别正对着x轴和x'轴方向观察座标系xyz和x'y'z',则听到z轴和z'轴方向相反;若分别正对着轴y和y'轴观察,则x轴和x'轴方向相反;若分别正对着z轴和z'轴方向观察则x轴和x'轴方向也是相反的,即物和像完全对称于反射镜,因而观察镜像和观察实物是有区别的。
一次反射或奇次反射均成镜像。当两次或偶次反射时,物体为左手座标系仍成像为左手座标系,物和像是完全一致的,称为“一致像”,如图4所示。
图4:平面镜“一致像”示意图