PAGEPAGE43实验七空气密度和二氧化碳普适恒量的测定空气密度是十分重要的数学量，许多精密检测都要考虑空气阻力、浮力的影响，这就牵连到空气密度的检测。另外，在质量、压力、流量等的检测中以及在空气成份剖析、监测大气污染时往往要检测空气密度。本实验通过对一定容积空气的质量称衡，构建起对空气密度的感性认识。并通过对空气质量的称衡及二氧化碳状态参数P、V、T的测定，以及二氧化碳状态多项式的运用，因而求得二氧化碳普适恒量R。通过实验，把握用减振剖析天平进行正确称衡的方式，并初步了解低真空的获得及其检测，学会使用机械泵、干湿体温计以及福廷式水银气压计等仪器。【实验目的】测量空气的密度。把握低真空的获得和测量方式。把握剖析天平、福廷式气压计的正确使用方式。【实验原理】一定量理想二氧化碳的容积、压强和湿度的关系，用理想二氧化碳状态多项式表示为：（1）真实二氧化碳如空气，在一般情况下（浮力不太大，气温不太低）也满足上述状态多项式。实验中以空气作为实验二氧化碳（空气主要是二氧化碳与氢气的混和物，氧约占，氮约占，氧的摩尔质量是32×10-3kg，氮的摩尔质量是28×10-3kg，可由此求出空气的摩尔质量μ为28.8×10-3kg），当其饱含某一容器（玻璃泡）时，则P和T可以觉得就是当时的大气浮力及温度，在实验中可从福廷式气压计及湿度计上读出。
而本实验的主要内容就是借助精密天平（减振剖析天平）分别测出饱含空气的玻璃泡的质量M1及抽真空后玻璃泡的质量M0。若容器的体积（即空气的容积）V由实验室给出，于是就晓得在浮力为P，气温为T时的空气密度（2）因为空气的密度与大气浮力、温度和绝对温度等诱因有关，故由此而测得的是在当时实验条件下的空气密度值。如要把所测得的空气密度换算为干燥空气在标准状态下（浮力P0=1大气压，气温T0=273.15K）的数值，则可采用下式（推论参见本实验附表2）算出(3)式中ρ0为干燥空气在标准状态下的密度，ρ为在当时实验条件下测得的空气密度；P0为标准大气压；P为实验条件下的大气浮力；a为空气的浮力系数（）；t为空气的湿度（oC）；Pw为空气中所含水蒸气的分浮力（即绝对温度值），Pw=相对温度×Pw0，Pw0为该气温下饱和水汽浮力大气压强与体积的关系，可查附表3，相对温度可查附表4。把代入（1）式，即可求得二氧化碳普适恒量R(4)【实验内容】1、用机械泵将玻璃泡抽成真空图1本实验的真空系统如图1所示。将待抽玻璃泡装在k1～k3的任意一个口上，打开漏气活塞k4和装有玻璃泡的活塞k1及k，其他活塞全部关掉，启动机械泵对系统进行抽气，随即把漏气阀k4渐渐关掉（使真空表不至于受过大力道），观察真空表示值（此时应为0.1～1Pa）。
当系统达到1Pa左右的真空度时即可关掉玻璃泡活塞（同时抽多个玻璃泡时，待抽玻璃泡活塞要全部关掉），平缓打开漏气阀k4，慢慢地漏气，使抽食道系统与大气相通，之后停止机械泵抽气，最后拔出玻璃泡（为何）？图12．借助复称法在减振剖析天平上称出抽真空后的玻璃泡质量M0，之后玻璃泡上的活塞打开，让空气步入瓶内，静置数分钟，待泡内外空气状态相同时再称出装有空气的玻璃泡的质量M1。3．记录或测出玻璃泡体积V（在玻璃泡中灌满分馏水，称得质量为M2，则玻璃泡的体积为）；由干湿体温计读出温度t及湿泡气温t1；由福廷式气压计读出气压值，并对气压进行体温修正（怎么读取大气压之值请参阅附表1“福廷式水银气压计”）。【数据记录与处理】1．设计表格并记录所需检测的数学量及其检测值。2．已知普适二氧化碳常量R（公认值）=8.31J/mol·K，1标准大气压=1.013×105Pa，干燥空气在标准状态时的密度d0（公认值）=1.293kg/m。借助公式（2），（3）及（4）分别算出ρ、ρ0及R，并写出它们的结果表达式；与公认值比较算出其相对偏差。【思考题】1.在检测已抽真空的玻璃泡质量的过程中，若发觉M0的质量逐步变大，这说明哪些问题？是否还须要继续测下去？为何？2．怎么检测玻璃泡的体积？3．在称衡玻璃泡的质量时，是否要考虑空气的压强作用？4．有什么诱因影响了实验结果的确切度？【附录1】福廷式水银气压计福廷式水银气压计是一种常用的大气压力计，其构造如图2所示。
一长约80cm的玻璃管A，下端封口，上端开口，竖直插于水银杯B内，由于玻璃管内部是真空，故当大气压加在杯内水银面上时，水银面将被迫沿玻璃管A上升，直至管内和杯内水银面的高度差达到h，平衡而止。其实，此时的大气浮力就是ρhg（其中ρ为水银密度，g为当地重力加速度）。玻璃管A装在保护套管C中，在套管C的上方开有距形窗口H，拿来观察管中的水银面。窗口对面装有带游标F的刻度尺E，刻度尺的零点就是下方水银杯内象牙针G的尖端位置。检测水银柱的高度h时，应先转动水银杯下的螺母S，使杯内的水银面正好与象牙针G端点接触，之后观察A管中的水银面。图2必须注意，当管A中的水银面上升时，它的凸面将愈加突起；反之，当水银面增长时，它就凸得不很显著，这是因为玻璃与水银有黏附作用的缘故，为使凸面有正常形状，可用食指在保护管下端紧靠水银面轻轻地弹一下，使水银振动，凸面都会自由产生（这时如水银面高度有明显改变，就应重新调节水银杯下螺母S）。图2在这之后可以开始检测水银柱的高度，因此，可把游标F下降些，自上而下地使它的内侧边沿与水银凸面正好相切为止。这时从带游标的标尺上读得水银柱高度h的读数，即以102Pa为单位的气压示值p。
在检测水银柱的高度时，应同时记下套管上气温计D的读数。对读取的气压示值p还必须进行体温、重力加速度、仪器偏差等项修正，就能得到当时实际的气压值P1。体温的修正不同水温下水银和壳体铜质的膨胀情况不同，水银的膨胀使气压的示值减小，铜质的膨胀使气压的示值降低，因而所测气压应进行修正。设检测时气温为toC，气压计读数为p，气压正确示值为P，则湿度变化toC时所造成的气压改变量为式中，γ、β分别为水银和铜质的气温膨胀系数，其值为：γ=1.82×10-4（oC）-1，β=1.9×10-5（oC）-1。由上式即得经水温修正后大气压强与体积的关系，气压的正确示值(5)重力加速度的修正国际上用水银气压计测定大气浮力时，是以经度45o的海平面上重力加速度g0=980.665cm/s2为标准的。因为各地区经度不同，海拔高度不同或其他诱因引起重力加速度的数值不同，会使同样高的水银柱具有不同的浮力。为此，在进行精密检测时要作重力加速度修正。设当地重力加速度为g，气压计读数高度为P1（经水温修正后），换算到标准重力加速度g0时的高度为P，则有P1g=Pg0即(6)器差因为毛细作用所造成的水银面的增加，以及象牙针G的尖端与标尺零点不一致，这种诱因综合上去作为仪器的系统偏差（仪器偏差），通常由仪器出厂说明书上给出（实验室应定期与标准气压计进行比较后作为仪器常数给出）。【附录2】标准状态下干燥空气密度表达式的推论设空气样品中干燥空气和水蒸气的密度、分浮力及摩尔质量分别为ρA、ρW、PA、PW、μA、μW，把空气及水蒸气都当成理想二氧化碳，在室温为T时，有(7)(8)因而，我们所测得的富含水蒸气的空气密度为(9)在温度下，PW<
>PW，取一级近似，并取，有(16)注意，式中P为气压计读数经修正后所得到浮力值。[附表3][附表3]水的饱和蒸气压（133.322Pa）与湿度的关系t2/oC0.00.20.40.60.8t2/oC0.00.20.40.60.8t1/oCt1/oC-102.1492.1162.0842.0502..33255.9156.5157.1157.72-92.3262.2892.2542.2192..3458.9659.5860.2260.86-82.5142.4752.4372.3992..5062.1462.8063.4664.12-72.7152.6742.6332.5932..8065.4866.1666.8667.56-62.9312.8872.8432.8002..2668.9769.6970.4171.14-53.1633.1153.0693.0222..8872.6273.3674.1274.88-43.4103.3593.3093.2593..6576.4377.2178.0078.80-33.6733.6203.5673.5143..6080.4181.2382.0582.87-23.9563.8983.8413.7853..7184.5685.4286.2887.14-14.2584.1964.1354.0754..0288.9089.7990.6991.59-04.5794.5134.4484.3854..5193.594.495.396.304.5794.6474.7154.7854..2098.299.1100.1101.114.9264.9985.0705.1445..09103.1104.10105.1106.225.2945.3705.4475.5255..20108.2109.30110.4111.435.6855.7665.8435.9316..51113.6114.7115.8116.946.1016.1876.2746.3636..04119.1120.3121.5122.656.5436.6356.7286.8226..80125.0126.2127.4128.667.0137.1117.2097.3097..82131.0132.3133.5134.777.5137.6177.7227.8287..08137.3138.5139.9141.288.0458.1558.2678.3808..60143.9145.2146.6148.098.6098.7278.8458.9659..38150.7152.1153.5155.0109.2099.3339.4589.5859..43157.8159.3160.8162.3119.8449.97610.10910.24410..77165.2166.8168.3169.81210.51810.65810.79910.94111..38172.9174.5176.1177.71311.23111
