数学学是现代科学技术的最基本最根本的学科，它的研究对象是宇宙中的一切。是的，你没看错，是所有的东西。
数学学的一个很自然的界定是根据研究对象，可以分为：粒子化学（又叫高能化学）、原子核化学、原子化学、分子化学、光学、凝聚态化学（又可以细分为固体化学、晶体化学、半导体化学、磁学、低温化学、超导化学等等，是数学学中从业人员最多的学科）、等离子体化学、天体化学、宇宙学等等。与其它学科有所交叉的领域有：物理化学、生物化学、流体化学、材料化学。因为历史的缘由，天体化学与宇宙学常常设在天文学机构。事实上，国际上有不少以“物理与天文”命名的学术单位。因为历史的缘由，还存在一个叫“化学”的科学，研究物质世界短发子这个层次，而“分子化学”在数学学中很冷门，常常与原子化学和光学合称“原子、分子与光化学”。
数学学的两大研究途径是实验和理论，所以化学学又可以分为理论化学与实验化学。而且，数学学本质上就是一个实验科学，但是如上所述，有好多不同的研究对象，所以“实验化学”一般不作为学科名称量子物理专业，而直接用以研究对象而分的分支学科名称。“理论化学”倒是广泛存在量子物理专业，并用以强调跨越不同研究对象的共性，非常是数学学的主干理论。理论化学的令人骄傲的代表人物常常都是您据说的：牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、费曼、朗道、杨振宁、李政道……然而，不同研究单位的“理论化学”的研究对象可能相差很大。在现实中，常常不做实验的研究人员都戴上“理论物理”的围巾。另外，“计算数学”已成为第三个研究途径，也是常见的学科名称。类似于理论化学，它在不同单位的研究内容可能也不一样。
还有一个学科名称“数学化学”，它比“理论化学”更物理，更注重理论模型本身的物理研究。并且它在不同的地方含义略有不同。在美国，它基本上是理论化学的同义词。与理论化学类似，不同的物理化学人员研究的对象可能很不一样。
从数学学的理论结构来说，好多方面都是构建在量子热学基础之上的，它是所有微观数学规律的基础（参见本人曾经的回答），所以量子化学也是常常见到的学科名称。它与按研究对象界定的好多学科密切相关，非常是原子分子和光化学以及汇聚态化学中的一些方面。假如单说“量子化学”，基本上是突出基本的量子化学规律，近些年来又包含量子信息学的研究。
与“量子化学”的命名逻辑类似，还有一个“统计数学”，它是关于大量粒子集体行为在有湿度的情况下的运动规律，也被用于数学学和相关科学的好多领域，其中又与汇聚态数学关系最为密切。
数学学不可是最基本最宏大的科学，也是对科学方式培养的最好训练。化学学的方式还用于非自然科学，出现了经济数学、金融数学这种交叉科学。并且，现代学院教育指出通识教育。经过化学学训练的专科结业生，适应面最广、基础最扎实，不但可以在数学学或其他相关学科上继续深造，并且也能胜任其他工作。