高中数学教材中的滑动与摩擦问题。
高中的娃娃刚问了我一个问题：摩擦力和接触面积有关系吗？ 答：“相关”。 然后与“标准答案”进行比较。 不幸的是，我错了！ 哪个？ 我错了吗？ 从事机械、化工、电气、环保建设工程，我错了吗？ ？ ？ ？ ！ ！
于是我们在翻书的时候，课本给出了如下内容：滑动摩擦力的估算公式为f=μN，其中μ称为动摩擦系数，也叫滑动摩擦系数。 只与接触面的材质和粗糙度有关，与接触面积无关。 n 为正压。
这是绝对的真理吗？ 我可以想到 n 个反对这个“真相”的例子：
1.轴承
今天有各种类型的轴承，例如滑动轴承、圆锥滚子轴承和深沟球轴承。 同种材质、同种加工精度的不同型号轴承的摩擦系数不一定相同。 如果一样，人类为什么要发明轮子？ 只需用竹签将它们卷起来即可。
2.客机
其实，一架客机的阻力不仅仅是摩擦力，还有很多其他的阻力。 而且摩擦很大。 如果滑动摩擦系数只与材质和接触面的粗糙度有关，那么底盘对快慢面的要求就不会那么高了。 哪些超音速客机？ FTL 射流可以用电风扇摇动。
3.流水线
摩擦系数只与接触面的材质和粗糙度有关，对于四根细管的长输管道来说已经足够了。 为什么要使用大口径油管并浪费金钱？
4.单向贴膜
一小块单向箔在一大块单向箔的表面上滑动。 想想你的脚后跟。 它们之间的滑动摩擦与面积有关，但与接触面的粗糙度有关，因为滑动摩擦是由单向箔之间的吸引力引起的，而不是机械摩擦。
唉，小学数学课本上关于滑动和摩擦的讨论，本质上是在说“乌鸦通常是黑的”。 之后摩擦力的计算方法，发试卷的老师就开始根据这个推论进行随机出题。 只要你回答说可能有白乌鸦，那你就一定是错的。
回到问题本身，摩擦力和接触面积有关系吗？ 答：在一定的约束条件下，摩擦力与接触面积无关。 此限制如下：
(1) 不考虑分子效应（如单向箔和塑料片）摩擦力的计算方法，只考虑机械渐开线。
(2)只适用于有屈服极限的材料，如小学课本上常见的小铁块，不适用于弹性、粘弹性和流体。
(3) 不考虑速度的影响。
(4)……其他的条件想不出来了，但是条件一定要有。
当满足上述条件时，摩擦力与接触面积无关，“乌鸦一般黑”。
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