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在图象检测过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图象中对应点之间的互相关系，必须完善单反成像的几何模型，这种几何模型参数就是单反参数。在大多数条件下那些参数（内参、外参、畸变参数）必须通过实验与估算就能得到，这个求解参数的过程就称之为单反标定（或摄像机标定）。无论是在图象检测或则机器视觉应用中，单反参数的标定都是十分关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响单反工作形成结果的确切性。为此，做好单反标定是做好后续工作的前提，提升标定精度是科研工作的重点所在。
标定的目的主要为解决两个问题：
a、确定世界座标系下三维空间点与象素平面象素点间的转换关系（内外参）；
b、确定单反成像过程中的畸变系，用于图象矫治。
针眼单反模型
单反将三维世界中的座标点（单位：米）映射到二维图象平面（单位：象素）的过程才能用一个几何模型来描述，其中最简单的称为针眼单反模型(model)，其框架如右图所示:
其中，涉及到单反标定涉及到了四大座标系，分别为：
象素座标系
：为了描述物体成像后的像点在数字图象上（照片）的座标而引入，是我们真正从单反内读取到的信息所在的座标系。单位为个（象素数量）。
成像平面座标系
：为了描述成像过程中物体从单反座标系到图象座标系的投影透射关系而引入，便捷进一步得到象素座标系下的座标。单位为m。
单反座标系
：在单反上构建的座标系，为了从单反的角度描述物体位置而定义，作为沟通世界座标系和图象/象素座标系的中间一环。单位为m。
世界座标系
：用户定义的三维世界的座标系，为了描述目标物在真实世界里的位置而被引入。单位为m。
下边，我们来详尽推论从世界座标系到象素坐标的过程。
世界座标系到单反座标系
从世界座标系到单反座标系，这是一个质心变换，只需对世界座标系的三维点作用一个旋转R和平移t（R，t即为单反的外参），变换过程可以通过一下公式完成：
单反座标系到成像平面座标系
这一过程进行了从三维座标到二维坐标的转换，也即投影透视过程（用中心投影法将物体投射到投影面上，因而获得的一种较为接近视觉疗效的单面投影图，也就是使我们人眼看见景物近大远小的一种成像方法）。
成像过程如右图所示：针眼面（单反座标系）在图象平面（图象座标系）和物点平面（棋盘平面）之间，所成图象为倒立虚像。
而且为了在物理上更便捷描述，我们将单反座标系和图象座标系位置对调，弄成右图所示的布置形式（没有实际的数学意义，只是便捷估算）：
此时，假定单反座标系中有一点M，则在理想图象座标系下（无畸变）的成像点P的座标为（可由相像三角形原则得出）：
f为焦距，整理，得：
成像平面座标系到象素座标系
如上图，成平面座标系和象素座标系之间存在一个缩放和平移
整理得：
以fx、fy的形式表示为：
其中
这么，单反座标系到象素座标系的最终方式可写成：
将Zc移到右边：
所以，在世界座标系中的三维点M=[X,Y,Z]T和象素座标系中二维点m=[u,v]T的关系为：
即：
其中，s为缩放因子，A为单反的内参矩阵，[Rt]为单反的外参矩阵，
和
分别为m和M对应的齐次座标。
畸变模型
我们在摄像机座标系到图象座标系变换时提到透视投影。摄像机照相时通过透镜把实物投影到像平面上，并且透镜因为制造精度以及组装工艺的误差会引入畸变，造成原始图象的失真。为此我们须要考虑成像畸变的问题。
透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变透镜成像原理matlab，还有薄透镜畸变等等，但都没有径向和切向畸变影响明显，所以我们在这儿只考虑径向和切向畸变。
径向畸变
顾名思义，径向畸变就是顺着透镜直径方向分布的畸变，形成缘由是光线在原理透镜中心的地方比紧靠中心的地方愈发弯曲，这些畸变在普通廉价的镜头中表现愈加显著，径向畸变主要包括桶形畸变和枕形畸变两种。以下分别是枕形和桶形畸变示意图：
实际情况中我们常用r=0处的泰勒级数展开的前几项来近似描述径向畸变，矫治径向畸变前后的座标关系为：
切向畸变
切向畸变是因为透镜本身与单反传感平面（像平面）或图象平面不平行而形成的，这些情况多是因为透镜被粘贴到镜头模组上的安装误差造成。畸变模型可以用两个额外的参数p1和p2来描述：
其中，
所以，我们一共须要5个畸变参数(k1,k2,k3,p1,p2)来描述透镜畸变。
综上所述，单反标定实际上就是确定单反的内外参数、畸变参数的过程。
以上是对于单个单反进行标定，这么对于多目单反系统或则RGBD单反的标定呢？
立体标定
对于多目单反系统或则RGBD单反不仅要对别对每位单反进行以上标定以外，还须要求传感之间的变换T透镜成像原理matlab，以使同一时刻获取的数据才能“对齐”，以双目为例，左右两个单反的座标系如右图：
估算出两个摄像机之间的旋转矩阵R和平移向量t，方式是分别估算出两个摄像机的R和T，再由以下公式估算：
立体匹配
因为单单反获取的图象只能估算出二维座标，由于我们使用了2套单反，且2套单反之间的关系也是已知的，这么倘若我们能把三维空间中某点在左右单反成像的二维座标都估算下来，且能晓得这是同一个点，这样就可以估算出三维座标。这儿面确认同名点的技术就是立体匹配。立体匹配有好多种算法，其中局部匹配法是最常用的，并且就目前已有算法来说，没有一种算法可以实现100%匹配。通常来说待匹配点越多，匹配确切率越低。
现有标定方式介绍
单反标定方式有：传统单反标定法、主动视觉单反标定法、相机自标定法。
标定方式优点缺点常用技巧
传统单反标定法
可使用于任意的单反模型、精度高
须要标定物、算法复杂
Tsai两步法、张氏标定法
主动视觉单反标定法
不须要标定物、算法简单、鲁棒性高
成本高、设备高昂
主动系统控制单反做特定运动
单反自标定法
灵活性强、可在线标定
精度低、鲁棒性差
分层逐渐标定、基于等式
（左右滑动查看）
Tsai两步法是先线性求得单反参数，然后考虑畸变诱因，得到初始的参数值，通过非线性优化得到最终的单反参数。Tsai两步法速率较快，但仅考虑径向畸变，当单反畸变严重时，该方式不适用。
张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定，采集标定板不同位姿图片，提取图片中角点象素座标，通过单应矩阵估算出单反的内外参数初始值，借助非线性最小二加法恐怕畸变系数，最后使用极大残差恐怕法优化参数。该方式操作简单，但是精度较高，可以满足大部份场合。
基于主动视觉的单反标定法是通过主动系统控制单反做特定运动，借助控制平台控制单反发生特定的联通拍摄多组图像，根据图象信息和已知位移变化来求解单反内外参数。这些标定方式须要配备精准的控制平台，因而成本较高。
分层逐渐标定法是先对图象的序列做射影重建，在重建的基础上进行放射标定和欧式标定，通过非线性优化算法求得单反内外参数。因为初始参数是模糊值，优化算法收敛性不确定。
基于的自标定法是通过二次曲线完善关于单反内参矩阵的约束等式，起码使用3对图象来标定单反。图象序列宽度会影响标定算法的稳定性，难以保证射影空间中的无穷远平面。
以上为单个单反标定的方式，而对于单反-单反、相机-距离传感之间进行标定，、都有自带的工具箱或函数库可以拿来标定，但[1]提出了一个带有Web界面的工具箱，用于全手动单反到单反和单反到范围的校正。该系统可在一分钟内恢复内外参数以及摄像机和距离传感之间的转换。并且，该方式所提出的基于生长的棋盘格角点测量方式显著优于须要指定棋盘格角点大小的角点测量方式。详尽介绍请参考
:
1、A,F,CarÖ,etal.andrangeusingashot[C]//and(ICRA),2012IEEEon.IEEE,2012:3936-3943.
2、针孔单反投影模型以及畸变模型
4、学习（英文版）——&Gary
5、双目视觉之单反标定
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