2020中学数学大赛普通数学学C（2020新修版）一.克劳修斯熵公式§20.2克劳修斯熵公式热力学第三定理1.定义从卡诺循环和卡诺定律出发找寻系统的熵。玻尔兹曼熵公式：系统无序性的量度熵降低原理：孤立系统自发过程问题：怎样由可观察量估算熵变？卡诺循环：（理想可逆过程）（与工作物质无关）任何可逆循环均可视为许多小卡诺循环的组合系统从高温热源放热热温比：系统从热源放热与相应热源气温之比为系统向高温热源吸热可逆循环中热温比的代数和为零,可逆过程中热温比的积分与路径无关.类比：保守力做功与路径无关可逆过程热温比积分与路径无关引入态函数S克劳修斯熵公式：由卡诺定律：对不可逆循环不可逆循环中热温比的代数和大于零即通常情况下：克劳修斯熵公式：克劳修斯熵公式（定义熵变）2.克劳修斯、玻尔兹曼熵定义的一致性=对应可逆过程>对应不可逆过程与过程无关，只与初、末态有关。熵是态函数可以在初、末态间设计恰当可逆过程来估算熵变克劳修斯对孤立系统得：=对应可逆过程>对应不可逆过程一切自发的宏观热力学过程不可逆即玻尔兹曼熵降低原理例：由玻尔兹曼公式得克劳修斯公式二.熵变的估算熵变估算：与所经过程的选择无关，取等号，对可逆过程估算。例一：P.69221-4已知：求：①可逆等温膨胀②自由膨胀由代入热力学第一定理，得热力学基本微分等式：=对应可逆过程<对应不可逆过程解：①等温膨胀——可逆过程二氧化碳：热源：系统：②自由膨胀——不可逆过程对二氧化碳：在初末态间设计可逆等温膨胀对热源：对系统：不可逆过程熵降低量子物理学第三定律观察者，可逆过程熵不变。例二21-6已知：设人每晚散热求：解：人：环境：由此，热量由低温物体传向高温物体时量子物理学第三定律观察者，系统的熵三.热力学第三定理1.内容:绝对零度只能无限迫近而不能实现是实验规律,不能直接证明由气温越低,降温越困难总结下来2.意义：阐明出高温状态下,热运动退居次要地位,系统的量子特点占主导地位,系统遵照与精典统计不相符的量子统计规律其预言与量子统计规律吻合3.目前高温纪录：1990年德国慕尼黑学院~2.7K微波背景幅射自然界最低气温
