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小编乱入
力和运动知识框架图
中考数学一轮备考，从思维导图开始，用图示形象展示中学数学知识结构。
中考数学一轮备考前，为帮助朋友们了解你对知识的把握情况，化学MOOK首推各专题思维导图，知识点备考前做到对知识的分葵涌中有数。通过思维导图与化学综合备考的有机整合可以提高备考的疗效，提升备考效率，产生完备的化学知识体系，提高朋友们的数学思维能力。
一、运动、加速度、力的关系
二、直线运动
三、曲线运动
四、力
直线运动规律
一、直线运动规律
二、二级推论
1.用平均速率来探求匀变速直线运动的问题，总能带来便捷：
2.位移中点的瞬时速率：
3.借助“纸带”求速率、加速度：
4.逐差法求加速度：
5.v0=0的匀加速直线运动规律：
6.竖直上抛运动：
7.“刹车圈套”：
三、易错、易混点
1.质点和几何点
拿来替代物体的有质量的点称作质点，质点是一种理想化模型，是对实际物体进行的简化，是对实际物体的科学具象，实际并不存在。几何中的“点”仅表示空间中某一位置。
2.位置、位移、路程
3.速率、速率、速度变化量、速率变化量、加速度、速度变化率
化学概念的辨析的重要性通过下边一道中考真题来说明。
【针对性典例2】[2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原先作用在质点上的力不发生改变，则()
A．质点速率的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速率的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速度的变化量总是不变
【答案】BC
【解析】只有当恒力与速率同向，做匀加速直线运动时，速率方向才与该恒力方向相同，选项A错误；当恒力与速率方向不在同仍然线上时，质点做匀变速曲线运动，速率方向与恒力方向不相同，但速率方向不可能总与该恒力方向垂直，选项B正确；由牛顿第二定理，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内速率的变化量不变，但速度的变化量可能不同，选项C正确，选项D错误。
4.平均速率、平均速度、瞬时速率
平均速率：是位移与时间的比值。平均速率只能简略描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，与一段时间或一段位移相对应。平均速率是矢量。
平均速度：不是平均速率的大小，是路程与时间的比值。平均速度是标量。
瞬时速率：表示质点瞬时快慢程度和方向，是矢量。
5.在竖直上抛运动中，估算时间时易漏解
6.物体做直线运动时，位移的大小通常小于路程，只有在单方向的直线运动中二者才相等。
7.质点加速、减速的条件
8.矢量性问题
9.关于两类匀减速直线运动的区别
(1)制动类问题：即匀减速到速率为零后即停止运动，加速度a忽然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。假如问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速率为零的匀加速运动。
(2)单向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最低点后仍能以原加速度匀加速下降，全过程中加速度的大小、方向均不变（类似竖直上抛运动），故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号。
四、重要的思想方式
1.用极限法求瞬时速率
2.思维转化法
在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，常常可以通过变换思维方法、转换研究对象，使解答过程简单明了。
（1）思维转化法1——逆向思维法（例如车辆制动等匀减速问题，前已述，此处省略）。
（2）思维转化法2——等效转化法：将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”。
将几个物体的独立运动置于一起进行研究，彼此间可能会形成干扰，这样远没有研究一个物体的运动这么直接、明了，若果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程。
图象问题与追及相遇问题
一
x-t图象、v-t图象的比较
图像问题的三个易错点：
(1)混淆x－t图象和v－t图象的意义，错误地觉得运动图象就是质点的运动轨迹。
(2)错误理解交点的意义，例如错将v－t图象的交点当成两质点相遇。
(3)错误理解图象斜率的意义，例如错误地觉得v－t图线的斜率为正则质点一定做加速运动，斜率为负则质点一定做减速运动。
二
v-t图像的剖析及应用
从考试说明和历年来中考真题（全省Ⅰ卷全部涉及的是v-t图象）可以看出，v-t图象的理解和应用无疑是极其重要的。中考考查经常以选择题型为主，重在考查v-t图像的意义及图像信息的提取能力．明晰图像交点、斜率、截距的意义，并将图像信息与物体的运动过程相结合是解题的关键．
三
a-t图象
从a-t图象可以获得的信息有：
1.可以直观地判定加速度的大小、方向怎样变化，进而判定质点的运动特点。假如加速度不变，则质点做匀变速运动。
2.可以求出某段时间内速率的变化量，由于a-t图象和轴所围的面积代表速率的变化量。
四
其他运动图象
五
追及与相遇问题
1．追及问题的两类情况
(1)若前者能追上后者，追上时，二者处于同一位置，且前者速率一定不大于后者速率。
(2)若追不上后者，则当前者速率与后者速率相等时，二者相距近来。
2．剖析方法：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”。
解题方法：
3．能够追上的判定方式
非常提醒：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意判定追上前该物体是否早已停止运动。
互相作用
一、易错易混点
1.重力与万有引力
2.弹簧弹力与轻杆弹力
（1）弹簧弹力
弹簧一端受力的大小，不是两端受力之和，也不是两端受力之差。其大小借助胡克定律（其表达式为F=kx或∆F=k·∆x）求解或借助受力平衡、牛顿运动定理求解；方向沿弹簧轴线方向。
（2）轻杆弹力
借助受力平衡、牛顿运动定理求解；方向可沿杆也可不沿杆。
3.“环、球”模型弹力的方向
图中小球所受圆环的弹力方向是沿直径方向指向右下方。
说明：与球面接触物体的弹力方向通过球心。
4.静磨擦力与滑动磨擦力估算错误
(1)静磨擦力
“静”是物体相对于施力者的相对静止，物体受静磨擦力，不一定非得处于静止状态。其大小的估算没有现成公式可用，借助受力平衡、牛顿运动定理求解。
(2)滑动磨擦力
“滑动”是相对滑动，是物体相对于施力者相对运动，物体受滑动磨擦力，不一定非得处于运动状态。则f=μFN。FN=mgcosθ（斜面上），有时FN和mg没有关系。
5.磨擦力的方向剖析错误
6.“死结”与“活结”
(1)“死结”→“死结”两侧的细绳因“结”而弄成两根独立的细绳，但绳上的弹力不一定相等；
(2)“活结”→绳子因”活结”而弯曲，但“活结”分开的两根绳子上的弹力大小一定相等。
7.受力剖析常见易错点
(1)“无中生有”
(2)重复剖析：向心力、阻力、动力、浮力等等是疗效力，由性质力来充当，在受力剖析时，应剖析性质力，如物体受重力、弹力、摩擦力等。
(3)“漏力百出”：图示L形木板甲静止在斜面上，乙和L形木板之间光滑，问甲受几个力？
【答案】甲受五个力（易遗漏弹簧对甲的弹力）
8.合力和分力大小的关系易错
(1)合力不一定小于分力，分力不一定大于合力；
(2)两个力合成一个力，结果是确定的：一个力分解成两个力结果是不确定的。
二、重点疑难问题
1.静磨擦力的有无及其方向的判断方式
(1)假定法
借助假定法判定磨擦力的有无及方向的思维程序如下：
(2)状态法
从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步剖析组成条件中静磨擦力所起的作用，因而判定出静磨擦力的有无及方向。
(3)借助牛顿第三定理来判定
关键是紧抓“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体遭到的静磨擦力的方向，再依照“反向”确定另一物体遭到的静磨擦力方向。
2.重要的力的分解方式--力的正交分解
(1)将已知力按相互垂直的两个方向进行分解的方式。
(2)构建座标轴的原则：通常选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在座标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度方向为座标轴构建座标系。
(3)力的分解最终目的是为了简化力的合成：物体遭到多个力作用F1、F2、F3…力的正交分解原则，求合力F时，可把各力沿互相垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小：
，合力方向：与x轴倾角为θ，则tanθ＝Fy/Fx。
3.动态平衡
（1）求解动态平衡问题的思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
（2）求解动态平衡问题常用的技巧
①解析法
对研究对象的任一状态进行受力剖析，构建平衡多项式，求出因变量与自变量的通常函数式力的正交分解原则，之后按照自变量的变化确定因变量的变化。
②图解法
把动态的力彰显在一个力的矢量平行四边形或力的矢量三角形内，通过观察直接判定。
图解法的优点：能将各力的大小、方向变化趋势形象、直观地展示下来，防止了高难度的估算，提升解题的速率和确切度。
③相似三角形法
在三力平衡问题中，假如有一个力是恒力，另外两个力的方向都在变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相像，可借助相像三角形对应边成比列进行定量估算或则定性判定。
④整体法、隔离法
一般在剖析外力对系统的作用时，用整体法；在剖析系统内各物体（各部份）间互相作用时，用隔离法，解题中通常遵守“先整体、后隔离”的原则。
4.平衡中的临界和极值问题
(1)临界问题
当某化学量变化时，会造成其他几个数学量的变化，进而使物体所处的平衡状态正好出现变化或正好不出现变化的情况。在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言表述。
(2)极值问题
平衡物体的极值问题，通常指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。