撰稿人|段瑾瑶
TITLE|#借助单光子侦测器阵列技术和空间复用技术的量子光接收机时分技术#
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论文导读
近些年来，量子秘钥分发(Key，QKD)在量子互联网创建网路选项方面越来越受欢迎。QKD中要解决的主要挑战之一是可实现的秘钥速度，它必须满足当前和未来的需求。在这项工作中，作者建议结合使用空间复用和时分技术，以及使用2D单光子雪崩晶闸管阵列来提升最终吞吐量。自由空间场景中的主要挑战是紊流带来的影响。文章展示了空间模式的适当时分怎样将光杂讯造成的量子误分辨率从36%增加到0%。通过这些技术，相信未来在一些自由空间QKD应用中对超导纳面条单光子侦测器的需求可以放宽，进而获得更具成本效益的接收器系统。
02
研究背景
QKD是一种加密秘钥下降通讯合同，它为解决当前互联网密码学中量子计算机的安全恐吓提供了一种解决方案。它是诸多提供安全通讯选项的量子通讯合同之一。因为须要全球规模的量子网路，近些年来自由空间和卫星QKD遭到了极大的关注。因为须要多种网路选项来创建具有许多用户的量子互联网，因而人们对自由空间的兴趣也迅速下降。自由空间链路可以提供可以固定或可重新配置的网路节点选项，使其成为手持设备。但是，主要挑战之一是确保系统才能足够快地生成秘钥以支持当前和未来的需求。
QKD链路的信道容量，依据可实现的秘钥速度，可以通过多种技术来降低，其中一些技术与传统通讯技术并无太大不同，比如；改进单光子检查器技术以实现更高的带宽，施行不受信任的中继构架量子比特合同（虽然这在自由空间中具有挑战性）。虽然这么，HDQKD也遭到PLOB约束的限制。为此，HDQKD的主要优势在于低耗损场景，其中更高的比特密度转化为饱和检查器的更长秘钥。空间复用是另一种解决方案，它提供了一种线性缩放方法来降低信道容量。但是，在原先的文献中，每位光通道都使用单独的发射器和接收器望远镜，这促使所提出的系统庞大、昂贵且笨重。新的独立2D象素读出单光子雪崩三极管(SPAD)测量器阵列技术，容许更小和更实惠的光学系统来执行空间复用QKD。该技术可用于具有发射器阵列的自由空间信道，比如，2x2望远镜阵列可以发送四束光束，这种光束将在接收器处搜集并聚焦到单个监测器上。在基于光纤的应用中，可以使用多芯光纤将光束成像到SPAD阵列中。这种2DSPAD检查器阵列早已证明了它们结合单光子水平讯号测量和跟踪空间位置的可行性。
在这项工作中，作者展示了一种组合空间复用和时分技术，借助115×125×78mm框架中具有1.6×1.6mm有效区域的2DSPAD阵列来降低自由空间QKD系统的信道容量。我们借助多芯光纤模拟四个独立的单光子级（伪编码QKD）通道来创建紧凑的空间模式。之后将四种空间模式成像到32×32象素SPAD阵列上，在其中捕获编码的单光子水平讯号。通过调整2DSPAD阵列上的焦点来模拟光束大小的紊流效应，因而在空间模式之间形成驻波。通过将时分技术应用于四个通道，以250MHz的重复率运行，QKD合同杂讯造成的量子误分辨率(QBER)可以从36%增加到0%。作者的方式探求了自由空间场景中的功能，但是，该技术也可以用于基于光纤的场景。
03
理论模拟
当将2DSPAD阵列用于具有多个阵列通道的自由空间QKD系统时，假定通过真空传播，每位通道可以聚焦到不同的象素或象素组上。但是，假若空间模式通过湍流通道传播，如大气或水下量子通讯阵列，光束将遭遇几个退化效应。杂波闪动会造成接收机处的多径形状呈多模态。这种单模光束将具有较大的M2值，M2值是评判光束轮廓与高斯形状的接近程度的度量，M2=1是完美的高斯光束。较大的M2会在接收器处造成散焦。为此，假如二维SPAD阵列上各模式之间的空间距离较近或紊流度足够高，则减小二维SPAD阵列上各空间模式的焦点光斑规格可能会形成驻波。
为了了解大气紊流怎样影响空间模式之间的杂讯，重点研究了多径在这种信道上传播后所遇见的单模退化，杂波甩尾等其他影响对每位杂波都有相同的影响。为了设定性能的上限，实验室中的光纤系统在每位空间模式聚焦于惟一象素的理想条件下进行了模拟。然后人为降低光束的M2值，从而降低阵列处的光束直径，如图1(a)所示。在M2当这些情况发生时，来自一个空间模式的光泄露到另一个空间模式，为该QKD信道形成额外的噪音，致使因为QKD合同的杂讯()而形成额外的量子比特误分辨率(QBER)。
图1减小M2值时，无时分的空间复用光束间的光杂讯造成的退化
为了恐怕，在2DSPAD阵列上定义了四个不同的区域，每位区域包含一个模拟的QKD信道。当M2从1降低到100时，对杂讯计数进行了恐怕。将这种与每位通道的计数总量进行比较，并减去0.5的质数，这说明在二补码通讯中有50%的机会未能将错误计数与讯号区分开来。最终公式为:
其中，基频为通道A中的杂讯，CchX为来自其他通道的额外光子计数率，CchAtotal为通道A中的计数总量。因为系统的对称性，一个通道的杂讯等于所有通道的信噪比。杂讯也会造成耗损，由于光从一个通道到另一个通道意味着预期通道的光子遗失，因而:
其中载流子是信道A的耗损，WchA是从A步入错误信道的光子，PchA是通道A发射的光子总量。
04
实验过程
实验装置的示意图如图2所示。实验光源为单一窄线宽分布克拉科夫反射激光器，中心波长为852nm。它是外部脉冲在两个时钟频度(1GHZ和)使用硬度调制器。在每位频度下，借助直接脉冲设置一个开关伪随机模式，并将讯号衰减到单光子水平，得到讯号用于实验。之后使用被动1×4分配器将初始源分拆为四个独立的多模通道。每位独立的信道具有固定的光程厚度差别，以形成用于时分技术的时间延后。
为了创建自由空间信道的空间复用模式，发射机中的四个独立信道通过光子扇出传输到2×2空间阵列中的多核光纤中。多芯裸光纤的方芯宽度为125μm。多芯光纤是为订制的组件，芯半径为10um，这促使852nm的光具有轻微的多模态，其他多芯光纤可以用于更高数目的模式，只要所有模式都可以聚焦到阵列中。使用焦距f=25mm的1英寸非球面透镜对光纤进行准直。
在接收机上，为了简化演示，只使用单个二维SPAD阵列来测量空间阵列讯号。在真正的QKD演示中，在量子解码器以后将使用多个监测器。来自自由空间通道的空间阵列使用焦距为f=50mm的1英寸非球面透镜聚焦，系统的放大倍率为0.5。这样做是为了尽量降低每位空间通道照明的象素数目，并减低光学噪音和光学杂讯。为了模拟大气紊流对光束传播的影响，研究空间拥塞的影响，将接收聚焦透镜偏斜0.5mm，使图象在二维SPAD阵列上离焦。这些基本方式确实有局限性;空间离焦也减少了模的空间分离。但是，时间分割技术的影响是可以证明的。
图2系统的示意图
05
图文结果
在本实验中，着手证明可以将时分技术与空间复用结合使用，以降低由离焦效应导致的跨通道噪音的影响。因为二维SPAD阵列中存在热象素，因而在散焦时辨识每位通道照射的象素并不简单，这种热象素的暗计数率显著小于平均象素，有时甚至小于光讯号。在这项工作中，770ps的时间门控窗口将每位象素在预期光脉冲时的计数数与其他时间的计数数进行比较。假如该关系低于阀值，则觉得该象素被讯号通道点亮。空间标定光信标和与其他图象传感的互相关联也可用于实际。每位通道的后选象素用于QBER估算。在光学系统离焦的情况下，讯号最初以1GHZ的重复频度脉冲。使用每位通道的每位后选象素，在没有其他传输通道存在的情况下，独立传输每位通道以估算基线QBER，如图3(a)。
每位通道检测的平均基线QBER分别为1%、0.8%、0.5%和1.3%量子通讯阵列，见图3(b)。QBER由象素的固有暗计数率决定。与所有2DSPAD阵列技术一样，在整个设备上存在黑暗计数率的分布，在空间复用中，防止了热象素。之后将基线场景与所有通道同时照明而光学系统散焦的场景进行比较，在二维SPAD阵列的像面上形成清晰的光学杂讯。倘若所有通道同时脉冲，即独立空间模式之间没有时间延后，因为770ps的时间门控值的空间重叠和杂讯，检测到的QBER高达36%(图4)。虽然这么，它们代表了最坏的情况，但是依然有效地证明了时分技术和整体2DSPAD阵列的操作。
图3在散焦系统中模拟湍流通道
图4在不延后的情况下，同时点亮四个信道的量子误分辨率
当所有通道同时有效且光学系统离焦时，如图5(a)所示，四个通道的平均检测QBER分别为3.7%、0.6%、1%和2.6%，如图5(b)所示。额外的QBER是因为单反的背反射光和热噪音的结合，没有检测到符号间的干扰。很显著，与不实现分时相比，实现分时时QBER明显升高。因为不对称光学耗损，通道1和通道4的入射光子通量高于通道2和通道3，因而通道1和通道4的量子误分辨率更高。信道2和信道3的QBER与单信道时基本保持一致。
图5时间门控窗口中的光子数
06
总结
在文章中，证明了借助二维SPAD阵列检测空间复用QKD信道的可行性。通过研究大气紊流造成的光杂讯对二维SPAD阵列各通道焦点光斑规格减小的影响来研究实现的可行性。通过在光通道之间引入时间界定来克服光杂讯，这是一种简单的技术，可以使用无源或电午时间延后来执行。时分技术将2×2空间复用信道的QBER从36%的偏差(最坏情况)增加到几乎相当于传输一个信道。时分技术可以应用于更大的空间多路复用讯号阵列，这样可以优化所需的时分数目以保持高带宽。结果表明，二维SPAD阵列在自由空间QKD中的空间复用应用前景辽阔。
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