从半导体到集成电路
一部“硅谷诞生史”
半导体，顾名思义，导电能力介于导体和绝缘体之间。早在1833年，半导体现象就被电磁学的奠基人法拉第发觉，但到20世纪初，化学学家也始终未能了解其中的原理。直至量子热学的完善，半导体的导电原理才迎刃而解。
怎样理解这一过程？要从原子说起。
量子热学告诉我们，原子通过物理键产生分子，物理键来自不同原子最内层电子的配对。那些最内层电子被称为“价电子”，它们除了属于之前所在的原子，也属于与之成物理键的电子之前所在的原子。假若每一个原子的价电子就会与周围多个原子的价电子产生物理键，这么这个“大分子”可以无限地扩充下去量子通讯阵列，这就产生了固体。
在固体中，原子通常根据周期性排列（即晶体），这么这种价电子犹如置身于在一个周期性的原子吸引阵列中，称之为“晶格”。1928年，菲利克斯·布洛赫通过求解周期势阱中的薛定谔多项式来解决晶体中价电子的行为，得出了布洛赫定律。在该定律中，电子的波函数具有了和晶格周期一样的周期分布，而且能量分布早已不再是单个原子中产生的基态，而是弄成了“能带”，这就是构建在量子热学上的固体能带理论。
【注：1952年，布洛赫获得了诺贝尔化学学奖。有趣的是，他所得奖凭着的并不是由他开创的能带理论，而是属于量子光学的核磁共振理论。】
当周期性的原子吸引阵列对价电子的吸引较弱，即晶格的势能较浅的时侯，可以对布洛赫定律做自由电子近似，得到的结果才能挺好地描述导体中的价电子的行为。也就是说，导体中价电子的能带很高，接近自由电子。我们称自由电子的能带为“导带”，价电子的能带为“价带”。对于导体来说，导带和价带是重合的。
当周期性的原子吸引阵列对价电子的吸引较强，即晶格的势能较深的时侯，可以对布洛赫定律做紧禁锢近似，即电子波函数变为一组局域化的旺尼尔函数。这个函数就能描述绝缘体中价电子的行为，即绝缘体中，价电子都紧紧禁锢在原子周围，电子须要降低好多的能量能够接近自由电子，也就是说电子的“价带”离“导带”能量差好多。
这么半导体就比较容易理解了，它的价电子的能带刚好处于导体和绝缘体之间。也就是说，半导体的“价带”离“导带”非常近：当外界操作（如加电流或则用光照射）让它的价电子的能量下降，从价带步入导带，这么它就弄成了导体。让它的价电子的能量增加，它都会回到价带，弄成绝缘体。
图中从左至右依次为导体、半导体、绝缘体的导带（蓝）和价带（红）对比。
正是半导体的出现，让数字计算机变小变轻成为可能，最终走入千家万户、走到每位人的手中。而数字计算机的发明，离不开“二补码运算”的发明。
我们晓得，计算机用比特（0或1）作为信息的最小单元，采用二补码计数法，用输入比特来操作输出比特的结果，因而实现各类数字逻辑门的功能。只要能实现这种二补码数字逻辑门，就可以实现任意二补码运算，也就实现了数字计算机。
二补码数字逻辑门。
1946年诞生于日本的ENIAC（And，即电子数字积分计算机），是世界上第一台数字计算机。它使用了大量的真空电子管来实现二补码数字逻辑门，容积庞大到占用一百多平方米的卧室，重量达到28吨。
当初这种庞大的电子管计算机常常被飞来的蟑螂搞漏电，所以当时维修计算机的工作就是四处清除那些蟑螂。如今把程序的错误称为“bug”，虽然就来自于它的初衷“虫子”，排除计算机故障就称作“debug”。
半导体是怎么让笨重的数字计算机“缩小”的呢？
答案是晶体管。借助半导体制成的晶体管，可以通过施加电流来控制其中的电压和其两端的电流，即输入比特用0表示不施加电流，用1表示施加电流；输出比特用0表示没有电流，用1表示有电流。
右图就是用晶体管实现各种数字逻辑门的事例，输入比特（inputA，B）作为电流可以控制输出比特（C）的值。
用晶体管实现的各种数字逻辑门。
在半导体晶片上刻制大量的晶体管逻辑门，实现通用二补码数字估算功能，就成了集成电路，即一般所说的芯片。集成电路是一切电子设备的核心，没有它，就没有笔记本和手机，甚至连收音机和电视机都不会有。
可以说，从晶体管到集成电路的历史就是一部硅谷的诞生历史。
从肖克莱到“八反叛”，从仙童到英特尔，这一段历史是20世纪后半段最值得写的历史。
【编者注：1947年末，肖克莱和巴丁、布拉顿一起发明了世界上第一只点接触型晶体管，因而引起了一场电子工业革命。1955年，肖克莱回到老家圣克拉拉谷（硅谷），创立了肖克莱半导体实验室。1957年，实验室里的8位年青精英提出离职，肖克莱称她们为“叛徒”，时称“八反叛”。这8位年青科学家创立了仙童半导体公司，然后她们又先后离开仙童，开始各自创立公司。最出名的，就是1968年由诺伊斯和摩尔共同创办的英特尔（s）。来源：中国数字科技馆】
从量子光学到激光通信
将全世界联接上去
光学是数学学最古老的一个分支，从古至今经历了几何光学、波动光学、量子光学三个时代。其中几何光学与波动光学近似，属于精典数学学的一部份，在麦克斯韦用他的等式组推导入电磁波后，便和电磁学统一在一起。实际上，电磁波（光）和精典热学原理存在矛盾，其速率（光速）不变性最终引起了爱因斯坦发觉狭义相对论，还有其波粒二象性最终引起了量子热学的出现。
与精典光学不同，量子光学是完全构建在量子热学基础上的“上层建筑”。也就是说，量子热学最终使人类认识了光的本质——光是由光量子（光子）组成的，且光子之间具有量子相干性。
光的量子本性为人类带来了意想不到的收获，那就是激光。
*激光理论最早可以溯源到1917年爱因斯坦对光电效应的进一步研究，他提出了“受激吸收、受激幅射、自发幅射”三个化学过程。并且当时量子热学还未完善，所以属于唯象理论。
*量子热学构建之后，1950年美国化学学家卡斯特勒借助量子力学预言并发觉了“光泵浦”现象，并获得了1966年诺贝尔化学学奖。
*此后几年，俄罗斯化学学家汤斯、苏联化学学家普罗科诺夫和巴索夫分别发觉光泵浦可以造成原子基态的布居数反转，并能使微波的受激幅射放大（maser），她们为此获得了1964年诺贝尔化学学奖。
*1957年，汤斯和他的博士后肖洛预言微波的受激幅射放大可以加快到可见光波长，即激光。
*1960年，梅曼发明了第一台光的受激幅射放大装置，即激光器。随即激光器被大量研发下来并应用到了光学研究当中。肖洛后来和布洛姆伯根通过激光波谱学获得了1981年诺贝尔化学学奖。
凭着其他光源不可比拟的单色性和准直性，激光成为了人类最重要的光源之一。在工业上，激光早已作为最锋利的切割刀来使用。
不过，让激光能成为和半导体集成电路具有相同“江湖地位”的关键，是激光通讯的出现。
在激光出现之前，最先进的通讯方法有两种：一个是用电磁波的无线通讯，另一个是用电压的有线通讯。无线通讯仍然应用至今，包括初期的射频无线电，到微波频度的模拟讯号，又到2G、3G、4G甚至5G数字通讯，这是激光通讯不能代替的。但对于有线通讯来说，一根电缆线一次同时只能传输一个电压，无论是模拟讯号还是数字讯号，信息传输能力都远远不及激光。
光纤的出现为激光通讯的大范围应用铺平了公路。在一根光纤中，可容许不同频度的激光同时传播且互不影响（光源之间不相干），因而信道容量远小于电缆线。尤其对于远距离通讯，激光在光纤中的能量耗损远大于电压在导线中的耗损，因而光纤的发热量也远远大于电缆线。这种优势促使光纤激光通讯成为了通讯线缆的“完美”替代品。华人数学学家高琨是远距离低耗损光纤的发明人，他也因而获得了2009年诺贝尔数学学奖。
现在，激光通信使用的海底光缆早已遍及全球各大洋，将全世界联接上去。城市中每位家庭、学校和办公楼都有了光纤宽带入户，每一租户无论网线还是无线WiFi，所有的信息都要从墙里的那根光纤进出。
光纤激光通讯已然成为了高速互联网的基础，支撑起了现今世界庞大的互联网产业。若果没有光纤激光通讯，我们的信息传播会一直逗留在打电话的阶段，电缆线极低的信息传输速度和高耗损，促使互联网只能是极少数人的“奢侈品”，而且只能发电子电邮，观看网路视频更无从谈起。
和半导体集成电路一样，这个源自于量子光学的发明——激光，成为了信息时代最重要的角色，彻底改变了人类的生活。
巨磁阻效应和c盘
信息储存的奥秘
后面提及，半导体和激光在信息时代的地位举足轻重，半导体集成电路负责估算，激光负责通讯。据悉，还有一个特别重要的层面——信息储存。“计算—通信—存储”三者相辅相成，构成了信息的流动范围。
二补码信息的储存形式主要有三种：第一种是半导体储存，即半导体闪存原理，每位晶体管以是否导电来代表0或1。我们平时使用的笔记本显存条、U盘、固态硬碟等，都是半导体闪存。第二种是光储存，即光碟。在光碟材料上精雕满微小的穿衣镜，以反射的激光是否根据要求的方向来代表0或1。第三种的历史最为悠久，那就是磁性储存，即借助固体的磁性来记录信息。
物体的磁性是量子热学决定的，而电子载流子是量子热学和狭义相对论结合的结果。每位电子都具有1/2载流子，当和电磁场（光子）互相作用时就表现出一个磁矩，即电子的载流子轴方向会和外界磁场方向渐趋一致。
“当一个物体具备没有塞满的电子轨道时，这种原子的电子载流子没有互相配对抵消，这么剩下的那些电子的载流子都会沿着磁场方向排列，即表现为顺磁性。当一个物体由电子轨道都被塞满的原子组成时，顺磁性才会消失，电子轨道角动量由于电磁感应而形成的抗磁性会表现下来（远大于电子载流子的顺磁性）。当一个物体的原子最内层电子轨道恰好塞满了一半，这么这种电子会自发地让载流子方向一致，因而保持能量最低。大量电子一致的载流子方向就让这个物体表现出了宏观的磁场，这个就是铁磁性的，比如吸铁石。”
正是海森堡在1928年通过电子载流子给出了铁磁性的这个量子热学解释，让人们认识到物体的磁性直接来自于量子热学决定的电子载流子。
在二补码信息大规模使用之前，磁带早已作为模拟讯号的储存形式得到了广泛的应用。即声音、影像等转化为模拟讯号电压，通过电压的磁场变化把电压讯号记录在磁带的磁性粉末的排列次序上。信息读取时通过强磁性的盘片读取这种磁性粉末的排列，再转化为之前的电压讯号。随着20世纪80年代计算机大规模普及，传统的磁带和盘片早已未能满足数字信息时代的需求。
1988年，丹麦化学学家索肖和美国化学学家格伦贝格发觉了巨磁阻效应，即一种材料的阻值对外界磁场方向极度敏感。巨磁阻材料由两层铁磁性材料中间夹一层非铁磁性材料所构成。
当这两层铁磁性材料的磁矩方向相同时，巨磁阻材料的内阻会特别小。当这两层铁磁性材料的磁矩方向相反时，巨磁阻材料的内阻会显得十分大。所以用巨磁阻材料去扫描铁磁性颗粒，这种颗粒会改变紧靠它的一层铁磁性材料的磁场方向（即磁化），而这个方向的改变会造成巨磁阻材料内部电压的巨大变化。
因而可以用微小磁性颗粒的磁场方向储存信息：用巨磁阻材料作为盘片，对应盘片上无电压和电压最大的两个磁场方向编码为0和1，这样就可以将大量比特储存在一张c盘上，用巨磁阻盘片读写，这就是笔记本光驱的原理。
巨磁阻材料让笔记本光驱成为了储存可读写信息的密度最大介质，索肖和格伦贝格因而获得了2007年诺贝尔化学学奖。
同光碟被替代一样，尽管c盘也有被基于半导体闪存的固态硬碟所替代的趋势，并且目前的大容量储存市场仍然以c盘为主流硬碟。由于固态硬碟无论是寿命还是容量，目前还未能和最好的c盘相比。
不过，随着半导体闪存技术不断更新换代，c盘也有可能像光碟一样成为历史，但这丝毫不影响磁性材料为信息革命作出的重要贡献。
显示器和数码摄像头
与现实世界的交互
我们常用的笔记本和智能手机等设备，不仅须要具备对二补码数字信息进行通信、计算、存储三个主要功能以外，还须要和现实世界进行交互。例如，通过录音、拍照和摄像把现实世界的声音和图象转化为二补码数字信息；再通过显示器和音箱把数字信息转化成图象和语音，让人就能看到和听到。
这种图象的输出和采集设备中四处可以看到量子光学的影子。
在介绍激光时，我们谈到激光就来自于物质对光的受激幅射。而物质的自发幅射发光和激光不同，它是由组成物质的原子与光的真空态互相作用的结果。
【注：光的真空态：狄拉克对电磁波（光）的量子化结果，促使电磁场有一个粒子数为零但能量不为零的真空态（每位频度上的真空态能量都为半个光子能量）。一些教材在介绍这个真空态的时侯，一般都用卡西米尔效应举例子，但实际上卡西米尔效应并不是单纯由真空态导致的，而是由真空中不断形成和湮没的虚光子造成的。真正纯粹来自真空态的可观测现象是自发幅射。】
1930年，西班牙数学学家韦斯科普夫和法国化学学家魏格纳在量子热学基础上构建了光的自发幅射理论，即电子（或则原子核）与光的真空态发生互相作用时，会自发地从高基态跃迁到低基态并向四面八方辐射出光子。但凡被外界能量迸发到某个迸发态基态或能带的电子，就会形成自发幅射现象，跃迁回能级并发射出光子。
任何非激光的发光本质上都和自发幅射有关，包括宋体幅射。
在日常生活中最常见的可见光波长的自发幅射现象就是萤光。从萤光粉，到日光灯，仍然到LED（发光晶闸管）都属于自发幅射萤光现象。还有萤火虫，其头部的萤光也是蛋白质分子里电子形成的自发幅射。
重点要说的是LED。因为是半导体材料，其导电的电子的基态被“电子—空穴对”限制得比较窄，甚至接近原子基态的长度，因而可以发出单色性十分好的自发幅射。LED节电、发热小，成本远远高于激光，在不要求光准直性的情况下比激光更有优势。因而，LED渐渐淘汰了传统的灯泡和日光灯，成为了目前人们所使用的主要光源。
我们笔记本和手机使用的显示器属于液晶显示器，但液晶本身并不发光，只有选择让光通过多少比率的功能，所以液晶显示器的发光部份虽然源自于背后的LED屏。LED屏发出的白光先经过红绿蓝四色象素过滤屏，再经过液晶屏调节每一个象素的色温（红绿蓝四色象素每一个上面都有一个液晶象素，通过透过光的照度来选择颜色比列），最终显示出我们在屏幕上见到的图象。
LED出现之后，绿光和红光很快出现，但蓝光波长的LED仍然是个“硬骨头”，直至中村修二、赤崎勇、天野浩四人解决了这一困局，LED才得以广泛应用到明天。两人因而获得了2014年诺贝尔化学学奖。
在图象的采集设备中，单反是人们生活中不可或缺的设备。
在20世纪，胶片仍然是记录图象的主要方法。拍在胶片上的图象须要在暗室中用药水曝晒和透镜放大能够呈现在相片上，也称“洗相片”。影片画面也是每秒钟拍摄24张图象在胶卷上，须要一张张洗下来。靠着卖胶片和洗相片，柯达公司一度成为全球最挣钱的公司。
明天，这一切随着21世纪初数码单反的大规模出现而被彻底改变了。而数码单反最核心的部份，就是代替胶卷的CCD感光芯片。
CCD全称-（电荷耦合元件），由1969年贝尔实验室的两位工程师博伊尔和史密斯发明。CCD借助的就是半导体的光电效应，由光子打在每位象素点上被电子吸收，电子弄成自由电子产生电压，电压的大小反比于光子的数目。
光电效应本质上可以用量子光学中的光电离过程直接描述。CCD的参数里常常提及“量子效率”这个词，意思就是从一个象素点形成的自由电子数和照射在这个象素点上的光子数的比列。博伊尔和史密斯由于发明CCD获得了2009年诺贝尔化学学奖。
现在，我们手机上的单反所用的感光芯片早已从CCD替换为了CMOS，前者指的是一种制造集成电路的“互补金属氧化物半导体”技术。用CMOS技术制造出的半导体感光芯片同样采用光电效应，量子效率比CCD差一些，而且成本和帧率远高于CCD。而且，每位象素的电压直接变为电流并以二补码数字讯号传给储存器，使图象处理速率更快。目前民用市场主要使用COMS，而CCD则主要在须要低噪声和高量子效率的科研及工业领域使用。
原子钟和GPS
精准定义时间和方位
确切地记录时间是人类文明最重要的标志之一。从唐代的浑天仪到近代的钟摆，时间的计量方法在不断地进化。工业革命时期发明的机械挂钟仍然是人类机械制造工艺的顶峰。
到了20世纪下半叶，第三次科技革命（信息革命）让石英晶体振荡器成为了更确切的计时方法，并急剧拉低了挂钟的价钱。现在所有的电子设备中都配备着石英晶振来计时，它借助石英晶体在施加电流时形成的震动频度，计时精度通常能做到一年只差1秒左右，满足我们日常生活所需。
然而在高精尖的科技领域，人类须要更确切的计时工具，那就要步入微观领域，利用量子热学的威力了。
借助量子力学估算电子在原子核周围的分布得到电子在该原子中的基态结构，并晓得什么原子的什么电子基态具有较高的确切性。选定适宜的原子，把它的电子在确切基态间跃迁辐射出的光子的确切频度检测下来，就是原子钟的原理。
【注：按照量子热学，能量=普朗克常数×频率，基态间隔越确切，电子跃迁发射出的光子能量也就越确切，且光子的频度也越确切。】
日本化学学家拉比（1944年诺贝尔化学学奖得主）在1945年率先提出了借助电子基态跃迁实现原子钟的原理。1949年，拉姆齐改进了拉比的原子束方式，让原子束两次通过微波场，急剧清除噪音，获得了更精确电子跃迁频度，这个方式成为了原子钟的标准技术。拉姆齐因而获得了1989年诺贝尔化学学奖。
明天的全球时间标准是用铯原子钟定义的，即用铯-133原子（通常采用元素周期表最右侧的一列的原子做原子钟，由于它们最内层只有一个电子）的最内层电子的能级基态和第一迸发态基态之间的频度（能量差/普朗克常数）作为标准。
【注：一秒钟定义为乘以该频度，也就是以该频度振荡个周期所须要的时间。】
不仅铯原子钟以外，氢原子钟和铷原子钟也得到了特别广泛的应用。这种采用常温原子的原子钟的时间确切度早已到了10的负13次方，即几万年只差1秒的水平。
1989年，由朱棣文、菲利普斯、塔诺季发展出的激光冷却原子技术，可以将原子冷却到几十微开尔文的体温（仅比绝对零度高十万分之几度），这样由原子热运动导致的基态不确定度被急剧压缩，原子钟的频度稳定度进一步提升，时间确切度可以达到10的负16次方量级，也就是几亿年才差1秒的水平。
最新的光学频度原子钟（即光钟，用原子在可见光频度的电子基态跃迁取代在微波频度的电子基态跃迁）的时间确切度可以达到10的负18次方量级，也就是从宇宙大爆燃到现今（138亿年）才差1秒的水平。
原子钟不仅为人类社会提供精确的时间以外量子通讯阵列，还有一个特别重要的作用，就是全球导航定位。
无论是日本的GPS系统、欧洲伽利略系统，还是我国的北斗导航系统，都须要天上几十颗卫星组成覆盖全球的无线网路，这种卫星最核心的设备就是原子钟。每颗卫星都将原子钟提供的时间信息作为讯号发送给地面。地面每位接收器假如接收到两个卫星的时间讯号，就可以通过时间差估算出自己离两个卫星的距离的差是多少（时间差除以光速），这个差分布在一条双曲线上。
当接收器接收到第三颗卫星的时间讯号后，便又可以估算出和其他两个卫星的距离差，即另外两条双曲线。三条双曲线的交点就是这个接收器相对三个卫星的定位点，因而起码须要三颗卫星来做定位。卫星上的原子钟提供的时间越确切，导航系统的定位也就越确切。
卫星导航定位除了大量用车载和船载，还有我们使用的每台手机中，都安装了微型的GPS接收器。通过相对多颗卫星的定位来确定在月球上的位置，这也成为好多联通互联网应用必不可少的一个功能。
以上，从半导体到芯片，从激光通信到c盘储存，从显示屏到数码单反，从原子钟到卫星定位……我们不难发觉，量子论除了改变了人类对世界的基础认知，也使我们的生活发生翻天覆地的变化。而量子论与信息科学的融合，正蕴育着一场新的改革。
库叔荐书
《大话量子通讯》
张文卓著
科学动漫工作室勾画
人民邮电出版社
介绍了量子热学的发展历史
回顾了人类的第一次信息革命
展望了以量子通讯和量子估算为代表的第二次信息革命。