【考纲要求】
1、理解功、功率的概念，才能解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会检测简单机械的机械效率，晓得有用功、额外功、总功和机械效率，晓得影响机械效率大小的诱因。
【知识网路】
【考点梳理】
考点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点展现：
（1）做功的两个必要诱因是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况
①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
②物体联通了一段距离，但在此运动方向上没有遭到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
③物体既遭到力，又通过一段距离，但二者方向相互垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向联通)，此情况叫“垂直无功”。
（4）公式：W＝Fs，
（5）单位：焦耳(J)，
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
考点二、功率
数学学中，为了表示做功的快慢而构建起功率的概念。
要点展现：
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
2、定义：功与做功所用时间之比称作功率。
3、定义式：
4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=，1W=1J/s
5、推导公式：
考点三、机械效率（高清课堂《力学5：功和机械能》机械效率）
1、概念：有用功与总功之比，即
2、影响斜面机械效率的诱因（高清课堂《力学5：功和机械能》影响滑车架机械效率的诱因）
（1）物体与斜面粗糙程度相同时，斜面夹角越大，机械效率越大；
（2）斜面夹角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
3、滑车架的机械效率
不计绳重和轴磨擦
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
要点展现：机械效率没有单位，大于1，常用百分率表示。直接缘由是：机械内部有磨擦力，机械本身有重力等。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、体育课上两位朋友进行爬杆联赛，如果她们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。假如要简略比较一下三人做功的大小，须要晓得的化学量是（）
A．爬杆的速率B．爬杆的时间C．二人的体重D．杆的具体高度
【思路点拨】做功的两个必要条件为：力和在力的方向上通过的距离，题中二人爬杆的高度相等，比较重力的大小就可解答此题。
【答案】C
【解析】由W=Gh可知做功的多少与她们的体重和爬杆的高度有关，
题中所给的条件是她们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端斜面的机械效率怎么求，即她们爬杆的高度相等，
这么须要晓得的化学量就是二人的体重。
【总结升华】本题考查了功的估算，弄清做功的两个条件是解题的关键，属于基础题。
举一反三：
【变式】1J的功就是（）
A．把质量为1kg的物体联通1m所做的功
B．把重1N的物体联通1m所做的功
C．在1N力的作用下，物体联通1m所做的功
D．在1N力的作用下，物体在力的方向上联通1m时，此力对物体做的功
【答案】D
2、关于功、功率、机械效率，下述说法中正确的是（）
A．物体受力且运动时，力对物体就做了功
B．功率大的机器做功一定多
C．功率大的机器做功就快
D．做功快的机器其机械效率一定高
【思路点拨】根据做功的条件、功率、机械效率的关系剖析．功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值。
【答案】C
【解析】对物体是否做功，一定要紧紧捉住做功有两个必要诱因。诸如，一个物块在光滑雪面上匀速滑动的过程中，物块是因为惯性而保持匀速直线运动的，在水平方向上不受力的作用，其实水平方向上没有力对物块做功。其实物块在竖直方向上遭到了重力和支持力的作用，但物块却没有在竖直方向上通过距离，物块受力与联通的方向仍然垂直，所以重力和支持力也没有对物块做功，因而A选项是错误的。
做功多少除了与机器功率的大小有关，并且还有做功时间这个诱因，所以B是错误的。
做功快的机器只说明其功率大，而功率的大小与机械效率的高低是没有必然联系的斜面的机械效率怎么求，所以D是错误的。
【总结升华】本题考查功、功率、机械效率概念的理解。
举一反三：
【变式】功的原理告诉我们，在使用机械时（）
A．使用任何机械都能省力，但不能省功
B．有些机械可以省力，有些机械可以省功
C．使用任何机械都可以省力，但不能省距离
D．有些机械可以省力，有些机械可以省距离，但都不能省功
【答案】D
3、如图所示，用一滑车架拉注重为
的车辆沿水平方向匀速联通，车辆所受的阻力为车重的0.03倍，此时要在绳端加一F=1000N的水平拉力，车辆联通的速率为0.2m/s，走了1min，试求：①汽车克服磨擦力做了多少功；②绳自由端拉力F的功率？（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）。
【思路点拨】本题考查了中学生对速率公式、功的公式的把握和运用，能依照滑车架的结构得出承当物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活运用公式是关键。
【答案】600W
【解析】汽车受力如图所示，因为车辆匀速联通，故物体受平衡力作用，因而动滑轮对车辆的拉力
；车辆运动时间为1min=60s，则车运动距离L=vt=0.2m/s×60s=12m，所以克服磨擦力做功
。
②因为拉车的绳子段数n=3，所以绳子自由端联通的距离为：s=nL=3vt=36m。
1分钟内拉力做功W=Fs=1000N×36m=，
P=W/t=/60s=600W。
【总结升华】熟记公式灵活运用公式，是学习数学所必须的。
举一反三：
【变式】（高清课堂《力学5：功和机械能》例1）用大小为F的水平力，拉物体M由静止开始，在粗糙的水平地面上运动一段距离，F做功为W1，功率为P1；若仍用水平力F拉M在光滑的水平地面上运动相同的距离，F做功为W2，功率为P2。这么（）
A．W1＜W2；P1＝P2B．W1＝W2；P1＜P2
C．W1＞W2；P1＝P2D．W1＝W2；P1＞P2
【答案】B
4、下图是小明朋友斜面机械效
率跟哪些诱因有关的实验装置。
实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向
上做匀速直线运动。实验的部份数据如下：
实验
次数
斜面的
倾斜程度
物块重量
G/N
斜面高度
h/m
沿斜面拉力
F/N
斜面长
s/m
机械效率
较缓
10
0.1
5.0
较陡
10
0.3
6.7
45％
最陡
10
0.5
8.4
60％
⑴小明探究的是斜面的机械效率跟的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为，物块和斜面的内能降低了约
J。
⑵分析表格中数据可以得出推论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持不变。
【思路点拨】（1）影响斜面机械效率的诱因有：斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度，题中保证了粗糙程度一定而倾斜程度不同，其实是探究斜面机械效率和斜面倾斜程度的关系；
斜面的机械效率可以依据
求出；
物块和斜面降低的内能，就等于物块克服与斜面之间的磨擦力所做的功，即额外功，W额=W总-W有用；
（2）剖析表格中的数据，看斜面的机械效率随倾斜程度的减小怎样变化，进而得出推论；
要探究斜面机械效率和倾斜程度的关系，就要采用控制变量法控制斜面的倾斜程度一定。
【答案】⑴斜面的倾斜程度20％4⑵高斜面的倾斜程度
【解析】（1）从题意可知，实验过程中保持斜面的粗糙程度和物块重力相同，只改变斜面的倾斜程度，所以小明探究的是斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系；在拉着铁块沿斜面上升的过程中，要克服铁块与斜面的磨擦力而做功，消耗了机械能转化为内能，按照表格中提供的数据可得η=20%；
（2）从数据可以看出，斜面的倾斜程度越陡，拉铁块向下的力越大，斜面的机械效率越高。
【总结升华】解答此题我们要晓得：影响斜面机械效率的诱因、做功改变物体内能、控制变量法的使用、斜面机械效率的估算，是一道综合题。
举一反三：
【变式】有两个人借助斜面共同将木架拉上车辆，为了提升斜面的机械效率，下述做法中可取的是（）
A．以较快的速率将木架匀速拉上车辆
B．以较慢的速率将木架匀速拉上车辆
C．改由一个人将木架匀速拉上车辆
D．板长不变，改用光滑的斜面板，将木架匀速拉上车
【答案】D
类型二、知识运用
5、如图所示，滑车架在拉力F1的作用下，拉注重300N的物体A以1.5m/s的速率在水平面上匀速联通，滑车架的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1。若滑车架在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速率在此水平面上匀速联通，拉力F2的功率为P2。滑轮自重和绳重忽视不计，则下述说法正确的是（）
A．F1=168N，P1=225WB．F2=210N，P2=35WC．F2=3F1，P1=P2D．F1=F2，P1=3P2
【思路点拨】（1）对动滑轮进行受力剖析，向左拉的有三段绳子，往右的有一段，而拉力F是往右的，物体是向左的，故拉力端联通的距离是物体联通距离的三分之一，拉力端联通的速率也是物体联通速率的三分之一。
（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推论为：
。
（3）因题目已知物体联通的速率，故对拉力功率的公式可推论为：
。
【答案】BD
【解析】
【总结升华】本题在滑车架的估算题中属于难度较高的，除了滑车架的使用方法与平时不同，但是涉及的化学量多，对机械效率、功率等公式都要求能进行熟练推论，值得注意的是对于滑车架的机械效率，在机械装置和提高的重物都不变的条件下降车架的机械效率保持不变的，这是本题的解题关键。
6、（2012•山东）如图所示，有一斜面长为L，高为h，现使劲F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体遭到斜面的磨擦力为f，则下述关于斜面机械效率η的表达式正确的是（）
【思路点拨】斜面是拿来增强物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W有用=Gh；总功等于物体沿斜面向下的拉力和斜面长的乘积，即W总=FS；机械效率就是有用功和总功的比值。使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面磨擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和，据此进行剖析和判别即可。
【答案】D
【解析】∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W有用=Gh，
又∵斜面长为L，拉力为F，
∴总功为：W总=FL，
则机械效率为：
，
而物体与斜面的磨擦力为f，
∴额外功为：W额外=fL，
则总功为：W总=W有用+W额外=Gh+fL，
故机械效率为：
，故D正确。
【总结升华】此题考查有关斜面机械效率的估算，容易出错的是磨擦力的估算，我们要晓得使用斜面时克服磨擦力做的功就是额外功，关键在于明晰总功应等于有用功与额外功之和。
举一反三：
【变式】利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及磨擦力均不计，按照功的原理，则拉力为（）
【答案】C
7、如图所示，用滑车架提高水底的物体A，若物体的质量为140kg，容积为60dmdm3，滑车架的机械效率为80%，取g=10N/kg，不计绳重及轮与轴的磨擦，求
（1）物体A在水底被匀速提高时，拉力F是多大？
（2）假如动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而联接滑车架的绳子所能承受的最大拉力为350N，当物体漏出水的容积多大时绳子会断？
【思路点拨】（1）首先我们先来判定承当重物的绳子股数，很显著绳子股数是4，接着我们要思索，这4段绳子承当的是物重吗？物体A浸入在水底，必然要遭到水对它的压强，所以这4段绳子承当的是重力（包括动滑轮重、绳重及磨擦）和压强的差值。这是解答本题的关键。之后按照滑车架机械效率的估算公式
，推论得出得：
，而F浮=ρ液V排g。
（2）“滑车架缆绳能承受到最大拉力为350N”也就告诉了我们绳子的拉力按350N进行估算。同样，按照前面的公式即可求出F浮，从而求出V排，再用V物除以V排即为漏出海面的容积。
【答案与解析】
（1）物体A在水底遭到的压强
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10-3m3＝600N
动滑轮上有四股绳子，提高时，绳子自由端联通距离是重物上升高度的4倍，即s=4h，因而在水底匀速提高时的机械效率
可得：
＝
＝250N
（2）设动滑轮重为G0，由匀速上升的力的平衡条件有
4F＝G0＋G－F浮
得G0＝4F＋F浮－G＝4×250N+600N-1400N=200N
当绳子拉力达最大值Fm=350N时，设物体部份漏出海面后压强变为F浮′，同理
4Fm=G0+G-F浮′
得F浮′＝G0＋G－4Fm＝200N+1400N－4×350N=200N
因为
所以漏出海面的容积为
＝40dm3
【总结升华】这道题是压强和机械效率综合在一起的估算题，是我们中学热学中比较难的题目。