突破热学估算题的前提是熟练地、正确地把握公式，包括公式的①形式、②条件、③字母意义、④单位及换算、⑤应用，再者对一些导入公式，还应当晓得其推论过程，这样就能更好地理解公式。高中数学的热学估算公式，包括以下十类。
一、平均速率
1、公式：
（1）变型：①,②。
⑵字母意义及单位：v：,1m/s=km/h；s：，1km=m=mm=μm=nm,1m=dm=cm=mm；t:,1h=min=s
2、应用：
⑴（长沙2011）课外活动时，小明朋友在操场上沿直线进行慢跑
训练。在某次训练中，他通过的路程和时间的座标系如图所示。则小明在
5s内的平均速率为m/s，抵达终点时不能立刻停出来，是因为
的缘故。
⑵缆车以4m/s的速率上山，抵达山顶后旋即以6m/s的速率沿原路下山，求
索道在上下山整个过程中的平均速率。
参考答案：
1、（1）
（2）速率；3.6；路程；
103；106；109；1012；10；100；1000；时间；60；3600
2、（1）6；惯性
（2）设山下到山顶的距离为L，则：
二、密度
1、公式：
（1）变型：①,②,
⑵字母意义及单位：ρ：,
1g/cm3=kg/m3；m：，1t=㎏=g=mg；V：，1L=dm3=m3；1ml=㎝3=m3
2、应用：
⑴（长沙2015高考）建筑工地须要500m3的沙石，现取这些石料1×10－3m3，测得其质量为2.6kg，则这些石料的密度为kg/m3，若用载重4t的货车运送，须要运送车。
⑵（长沙2011高考）一个容器内装有容积为5×10-3m3、质量为4kg的酒精，则酒精的密度为kg/m3。用去一半后，剩下酒精的密度为kg/m3。
⑶质量为27g,容积为14㎝3的铝球是空心还是实心？假如为空心，求它的空心容积。ρ铝=2.7×103kg/m3
参考答案：1、（1）
（2）密度；103；质量；103；106；109；容积；1；10-3；1；10-6
2、（1）2.6×103；325（2）0.8×103；0.8×103（3）空心；4㎝3
三、重力
1、公式：
（1）=⑵字母意义及单位：G：,单位：；ρ的单位必须用，V的单位必须用，m的单位必须用,g=
2、应用：
⑴抓起两枚鹅蛋的力大概为N，
⑵若动物油的密度为0.8g/cm3，则一瓶5L的动物油的重力为N(g=10N/kg)
参考答案：1、（1）G=mg=ρ物gV物;(2)重力；N；kg/m3；m3;kg;无特殊说明时取9.8N/kg
2、（1）1；（2）G=ρ油gV油=0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=40N
四、合力
1、公式：
①共线同向时，F合=；②共线反向时，F合=
2、应用：
⑴设空气对某物体运动的阻力大小恒为6N，现将这个10N的物体竖直上抛，则它在上升过程中遭到的合力为，下落过程遭到的合力为。
⑵一个10kg的物体静止在水平地面上，现今对它施加50N的竖直拉力，则该物体遭到的合力为
参考答案：1、F合=F1+F2；F合=F大－F小；2、（1）16N；4N；（2）0N
五、压强
1、公式：
（1）(条件：)；变型：①,②，p：，单位；S：单位：，1㎝2=㎡；F：，单位
（2）(条件：)
ρ：，单位；h：，单位：
2、应用：
⑴如图，在一个封闭薄容器中装容积为1dm3的水（没装满）置于水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为压强计算题专题训练，水深12cm，g=10N/kg。求水对容器顶部的压力和浮力，容器对桌面的压力和浮力。(g=10N/kg)
⑵（2010赫山期终考试）我国自行研发的88式主战坦克（两条轮式），质量为4×104㎏，高2m（底部舱盖到地面的距离），每条轮式与地面的接触面积为2m2,该坦克具有潜渡功能（g=10N/kg）。求：⑴该坦克在水平上面上行驶时，对地面的浮力是多大？⑵若该坦克在5m深的湖泊中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，则坦克所受的压强为多大？⑶坦克底部上面积为0.8m2的舱盖遭到的水的压力为多大？
参考答案：
1、（1）
（条件：普适）；浮力；Pa；受力面积；m2；10-4；压力；N；（2）p=
=ρgh；仅适用于静止液体内部浮力或自然静置水平面上的均匀柱体对水平面的浮力；密度；kg/m3；h：考察点到液体自由表面的垂直距离；m
2、
(1)P1=ρ水gh=103kg/m3×10N/㎏×0.12m=1.2×103Pa；F1=p1S=1.2×103Pa×10－2㎡=12N；F2=G水+G容=ρ水gV水＋mg=103kg/m3×10N/㎏×10－3m3＋0.1㎏×10N/㎏=11N；P2=F2/S=11N÷（10－2㎡）=
（2）①P1=F1/S=G/S=mg/S=4×104kg×10N/㎏÷(4㎡)=105Pa
②F浮=G物－F支=4×104kg×10N/㎏－105N=3×105N
③
P2=ρ水gh=103kg/m3×10N/㎏×3m=3×104Pa；F2=p2S=3×104Pa×0.8㎡=2.4×104N
六、浮力
1、公式：
①压力差法：；
②阿基米德原理：F浮===
③称重法：；
④时，F浮=
2、应用：
⑴(赫山2012期终考试)目前黄河有好多游玩山峡的奢华邮轮如图。已知某邮轮满载时的排水量为4860吨，吃水深度（海面到船底的深度）为2.7m。（g=10N/kg）
⑴计算满载时渡轮遭到的压强是多少？⑵计算满载时渡轮的总重为多少？⑶计算满载时渡轮溶入水底的容积是多少？
⑵(赫山2014期终考试)弹簧测力计挂着一重为3N的物体A，物体A浸入并静止在水底，如图10所示。图中弹簧测力计的示数是N，A物体遭到的压强是
N，假如测力计不拉着物体A，A在水底会（选填“下沉”“上浮”“悬浮”），该物体的容积为，密度为。（g=10N/kg）
参考答案：1、F浮=F向下－F向上；F浮=G排=m排g=ρ液gV排；F浮=G－F；漂浮、漂浮时，F浮=G物
2、（1）F浮=G排=m排g=4.86×106㎏×10N/㎏=4.86×107N；由于悬浮，所以G物=F浮=4.86×107N；由F浮=ρ液gV排得
V排=F浮/ρ液g=4.86×107N÷(103kg/m3×10N/㎏)=4.86×103m3
（2）1.2；1.8；下沉；1.8×10－4；1.67×103
七、杠杆的平衡条件
1、公式：杠杆静止或匀速转动的条件是或
2、应用：
⑴(赫山2010期终考试)右图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重为G=1200N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，则F的大小起码是N．
⑵（2014•山东）臂展相同的兄弟三人用一根重力不计的均匀扁担举起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与弟弟的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（）
A．以爷爷的肩A为支点，可估算出父亲承当的压力为400N
B．以O为支点，可估算出兄弟三人承当的压力之比为4︰9
C．以O为支点，可估算出兄弟三人承当的压力之比为9︰5
D．以父亲的肩B为支点，可估算处爷爷承当的压力为600N
⑶(2013年沈阳)如图所示，轻质杠杆MN长0.8m，ON=0.6m，
，杠杆处于静止状态，与水平方向的倾角为300，F1的方向竖直向上，F2沿水平方向。试估算：(1)F2的力臂(2)F1的大小
参考答案：1、
2、（1）省力；300；（2）A；（3）
八、功和功率
1、公式：功W==；功率P==
2、应用：
⑴如图，物体A以2cm/s的速率在水平面上做匀速直线运动，此时测力计的示数为3N，则水平拉力为N，物体A遭到的磨擦力为N。(滑轮、测力计的重力和滑轮与绳子的磨擦不计)，2s内拉力F做的功W=J。
⑵（2013成都）某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的
速率匀速推进重500N的物体，使它沿水平方向联通10m,该过程中工人
所做的功是J，水平推力的功率是W。
⑶（2013年上海市）一辆在水平桥面上沿直线匀速行驶的客车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，客车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N．①求客车空载行驶时所受的阻力大小；②求客车以36km／h的速率空载匀速行驶时，10s内客车牵引力做的功；③当卡车以90kW的额定功率、90km/h的速率匀速行驶时，求客车最多可装载多重的货物．
参考答案：1、Fs；Pt；W/t；Fv
2、(1)3；6；0.24；（2）1000；50；（3）
2.5×103N；2.5×105J；1.1×104N
九、滑车架
1、公式：使用滑车架匀速提高空气中的物体时，①距离：；n表示
②速度：；③力：（条件是）；④有用功W有=；⑤总功W总==；⑥额外功W额=，非常地，若不计磨擦和绳子的重力，则W额=；⑦机械效率η==。
2、应用：
⑴(赫山2014期终考试)建筑工地上压强计算题专题训练，工人用如图所示的装置将重为300N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为200N，时间为20s.求：①工人做的有用功②工人做的总功;③此过程中该装置的机械效率④工人做功的功率
⑵(2013湖南)如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103cm2。工人师父用600N的力匀速提高物体，物体的速率为0.2m/s。（不计磨擦及绳重）
求：①工人师父拉绳的功率；②滑车架的机械效率；③体重为450N的小明用此滑车架提高物体，但物体没有被带动，物体对地面的最小浮力为多大。
参考答案：1、①s=nh物；吊着动滑轮的绳子股数；②v=nv物；③
；不计磨擦和绳重；④W有用=G物h物；⑤W总=Fs=W有用+W额；⑥W额=W总-W有用；W额=G动h物；⑦η=W有用/W总
=G物h物/Fs=G物/(Fn)
2、（1）1800J；2400J；75%；120W；（2）
十、斜面
1、公式：
①W有用=；②W总=；③W额==；④若不计磨擦，则W额=0，由W有=W总推出F=
2、应用：
⑴（2011赫山期终考试）如图，一货车车箱距地面1.5m高，小明把一块长3m的厚板AB搭在车箱底板上构成一个斜面。他通过这个斜面用600N的力把一个大木架由B处推倒A处，已知木架重1000N。①小明把木架从B推到A用了30s的时间，求木架的运动速率。②小明推木架做了多少功？③这个过程中，斜面的机械效率是多少（结果保留一位小数）
⑵（2010赫山期终考试）用下述简单机械匀速提高同一个物体（不计机械自重和磨擦），其中所需动力最小的是（）
参考答案：1、
2、（1）0.1m/s；1800J；83.3%；（2）C
综合练习
图29是蓝鳍鲔鱼-21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜救设备，在搜救马航失踪飞机MH370的过程中发挥了较大的作用，航行器质量约为750kg，容积约为1m3，可潜入水下4500m深处，在配置声纳系统后能以较高的码率搜救水下物体．（海水密度ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）求：
①航行器下潜至水下3000m深处时，所受海水的浮力和压强；
②航行器逗留在水下3000m深处作业时，若遇故障底盘关掉，试剖析判定航行器的沉浮情况；
③航行器完成水下3000m作业后返航，在它下浮2000m的过程中，海水压强对航行器所做的功是多少．