智浪教育-普惠英才法拉第电磁感应定理楞次定理4．2．1、法拉第电磁感应定理当通过闭合线圈的磁路量变化时，线圈中有感应电压形成，而电压的形成必与某种电动势的存在相联系，这些因为磁路量变化而造成的电动势，称做感应电动势。感应电动势比感应电压更能反映电磁感应现象的本质。由于感应电压的大小随线圈的阻值而变，而感应电动势仅与磁路量的变化有关，与线圈内阻无关，非常是当线圈不闭合时，只要有磁路变化，线圈内就有感应电动势而此时线圈内却没有感应电压，这时我们还是觉得发生了电磁感应现象。精确的实验表明：闭合回路中的感应电动势ε与穿过回路的磁路量的变化率的单位。在国际单位制中，的单位为韦伯，t的单位为秒，ε的单位是伏特，则K=1。这个定理告诉我们，决定感应电动势大小的不是磁路量本身，而是随时间的变化率。在吸铁石插在线圈内部不动时，通过线圈的磁路其实很大，但并不随时间而变化，那一直没有感应电动势。这个定理是实验定理，它与库仑定理，毕奥——萨伐尔定理这两个实验定理一起，撑起了电磁理论的整座大楼。4．2．2、楞次定理1834年楞次提出了判定感应电压方向的方式，而依据感应电压的方向可以智浪教育-普惠英才说明感应电动势的方向。
具体剖析电磁感应实验，可见到：闭合回路中感应电压的方向，总是促使它所迸发的磁场制止引发感应电压的磁路量的变化。这个推论就是楞次定理。用楞次定理来判定感应电压的方向，首先判定穿过闭合回路的磁力线沿哪些方向，它的磁路量发生哪些变化(降低还是减轻)，之后按照楞次定理来确定感应电压所迸发的磁场沿何方向(与原磁场反向还是同向)；最后依照手指定则从感应电压形成的磁场方向来确定感应电压的方向。法拉第定理确定了感应电动势的大小，而楞次定理确定了感应电动势的方向，若要把两者统一于一个物理表达式中，必须把磁路和感应电动势看成代数目，并对它的正负赋于准确的含意。电动势和铁损量都是标量，它们的正负都是相对于某一标定方向而言的。动于电动势的正负，先标定回路的绕行方向，与此绕行方向相同的电动势为正，否则为负。磁路量是通过以回路为边界的面的磁力线的根数，其正负有赖于这个面的法线矢量的倾角为锐角，则为正：倾角为钝角，为负。但须要注意，回路绕行方向与方向的选取，并不是各自独立的任意确定，两者必须满足左手螺旋法则。如图4-2-1，伸开双手，大姆指与四指垂直，让四指弯曲代表选取的回路的绕行方向，则并拢的姆指就指向法线的方向。
对电动势和铁损量的方向做以上规定后，法拉第定理和楞次定理就统一于下式：若在时间间隔t内的增量为图4-2-1智浪教育-普惠英才回路方向相反；反之，当正的随时间减弱，或负的的绝对值随时间降低。4．2．3、典型例题例1.如图4-2-2所示，在水平桌面放着长圆形线圈abcd，已知ab周长为，bc周长为，线圈总内阻为R，ab边刚好指向正南方。现将线圈以南北连线为轴翻转180，使ab边与cd边互换位置，在翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为。之后维持ad边(东西方向)不动，将该线圈绕ad边转90。试求该处地磁场磁感硬度B。剖析:因为地磁场存在，无论翻转或竖直，就会使通过回路的磁路量发生变化法拉第电磁感应定律，形成感应电动势，造成感应电压，致使电量传输。值得注意的是，地磁场既有竖直份量，又有南北方向的份量，但是在南半球和北半球又有所不同，题目中未指明是在南半球或北班球，所以解题过程中应分别讨论。解:(1)设在北半球，地磁场B可分解为竖见向上的，如图4-2-3所示，其中B与水平方向倾角为θ图4-2-3智浪教育-普惠英才(2)设在南半球，B同样可分解为竖直向下份量，如图4-2-4所示。同上，图4-2-4智浪教育-普惠英才所以B大小例2.如图4-2-5所示，AB是一根裸导线，单位宽度的内阻为，一部份弯曲成直径为的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好。
圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感硬度为B。导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力作用下往右平缓联通，因而使圆圈平缓缩小。设在圆圈缩小过程中一直保持圆的形状，设导体回路是厚实的，试求此圆圈从初始的直径剖析:在恒力F带动下，圆圈不断缩小，使其磁路量发生变化，形成感应电动势，因为交叉点处导线导电良好，所以圆圈产生闭合电路，形成感应电压。因圆圈缩小是平缓的，F所作功全部变为感应电压形成的焦耳热，由此可寻觅直径随时间的变化规律。解:设在恒力F作用下，A时间内往右联通微小量x，则相应圆直径增大r，则有：在这顷刻t时间内F的功等于回路电功图4-2-5智浪教育-普惠英才例3、如图4-2-6所示，在周长为a的等腰三角形区域内有匀强磁场B法拉第电磁感应定律，其方向垂直纸面向外。一个周长也为a的第边三角形导体框架ABC，在t=0时正好与上述磁场区域的边界重合，尔后以周期T绕其中心组面内沿顺秒针方向匀速运动，于是在框架ABC中形成感应电压。规定电压按A—B—C—A方向流动时电压硬度取正值，反向流动时的取负值。设框架ABC，按照欧姆定理可确定回路中的平均电压硬度，电压的方向由楞次定理确图4-2-8智浪教育-普惠英才的时间内，导体框架从图2-2-7中的实线位置挪到虚线位置，所经时间为感应电动势的平均值为RT过程中，铁损量减少，感应电压沿A—B—C—A方向，电压硬度取正值；从时间内，平均电压硬度RT