摘要：本文借助自制教具，创造性地使用教材，引导中学生设计并探究电解质氨水（硝酸钠碱液）的阻值与其厚度、横截面积的关系，帮助中学生更全面地认识内阻定理。
关键词：液体内阻；内阻定理；宽度；横截面积
中图分类号：G633.7文献标示码：A文章编号：1003-6148（2016）3-0032-4
《普通中学数学课程标准》明确提出：“倡导不受某一种教科书的禁锢，吸收和借助各类有利于中学生发展的课程资源。班主任应按照本校特性和中学生的需求，精选课程资源，充实化学课程的教学内容。”可见，在新课程背景下，班主任不能再只是“教材的消费者”，更应努力成为“教材的开发者”。另外，因为教材编撰受科学性、完整性和逻辑性的要求，常常会缺少趣味性。而从教科书演弄成实际教学活动的过程，又须要师生积极互动、智力对决、相互启迪、设问释疑、轻松和谐的气氛，单纯的教材是难以满足教学要求的。因而，二次开发教材，提升教学的有效性是每个班主任都应努力的方向。这么，怎样进行教材的二次开发呢？
以“司南版”高中数学必修3-1第三章第二节《电阻》为例，教材分为“探究内阻大小影响诱因”和“身边的阻值”两部份。笔者依据所教中学生的具体情况以及校本资源储备，对该部份教材进行了二次开发。
（1）补充教材内容：降低了探究内阻大小受湿度、光照、溶质和含量等诱因影响的系列实验作为引入，补充介绍液体内阻启动柜等知识，既提高了趣味性，又扩宽了中学生的知识面。
（2）调整教学次序：将“身边的阻值”调到探究实验之前，作为引入实验和液体阻值的衔接，使教学过渡更自然。
（3）替换教学内容：教材中采用几条同材料同尺寸的金属丝串联改变宽度、并联改变横截面积的方式，让中学生定量探究内阻大小的影响诱因。该方式设计巧妙，才能达到实验目的。但不够直接，且电路的联接较为烦琐。教学实践中发觉，中学生在联接电路时要花大量的时间，因而造成旁边的剖析讨论十分紧张，重点不能突出。考虑到在小学阶段，中学生已尝试过借助金属丝定性探究内阻大小与其厚度、横截面积的关系，而内阻定理除了适用于金属导体，也适用于均匀的电解质氨水。为了让中学中学生对内阻定理有更广阔、更深入的认识，笔者自制简单的教具，将定量探究的对象由固体内阻改为液体内阻――硫酸钠氨水。引导中学生借助自制的教具自主设计实验进行探究，得出内阻定理。
教材二次开发后的具体教学设计如下。
1引入：“谦卑而又万能的内阻”（演示实验）
【实验打算】
光敏内阻、热敏内阻各一个，二极管放大器、小灯泡各两个，电瓶四个，冷水和沸水各一杯，手探照灯一把，导线若干。
1.1光照对光敏阻值的影响
【学生观察】
光照越强，小灯泡越亮。
【现象剖析】
光敏内阻的电阻随光照提高而增大。
1.2气温对热敏阻值的影响（对比溶入沸水和冷水）
【学生观察】
气温越高，小灯泡越亮。
【现象剖析】
热敏阻值的电阻随气温下降而降低。
【应用讨论】
光敏阻值可用于路灯手动开关等电路的手动化控制；热敏阻值可用于火灾报案电路的手动化控制。
1.3展示不同种类内阻器的图片，认识“身边的阻值”
【设计意图】
让中学生初步了解内阻大小的影响诱因，并体验内阻器在手动化控制中的应用，迸发中学生的学习兴趣。
2液体内阻
【衔接】
除了固体可以充当内阻，液体也可以充当内阻。
2.1展示图片：液体内阻启动柜及水阻箱
【介绍】
这是工业上大小型马达启动时用的液体内阻启动柜。水阻箱内装了电解质碱液可以充当阻值。它是如何工作的呢？
【设计意图】
通过联系生产中的小型设备，引导中学生关注STS，感受化学在生产中的贡献，迸发中学生学习数学的欲望，同时又为旁边的探究实验做铺垫。
2.2演示实验：溶质及含量对液体阻值的影响
【实验打算】
电解质碱液导电演示器（物理实验室借用）、高中中学生电源（选择“交流”）各一台，现榨橘汁、自来水各一杯，同含量盐水、硫酸钠碱液各一杯，无水氯化钠粉末，导线若干。
【学生观察与剖析】
（1）联接好电路，接通10V交流电后，同含量食盐水大道的小灯泡最亮，氯化钠碱液大道的小灯泡发光但较暗，橘汁和自来水大道的小灯泡不发光。可见，液体内阻受溶质影响。
（2）含量对液体内阻有何影响？
在氯化钠氨水中适量降低无水氯化钠粉末，小灯泡变亮。可见，液体内阻受含量影响。
（3）怎么让与橘汁串联的灯泡发光？还有哪些方式可以使其照度发生变化？
①改变橘汁中两极板的宽度。随极板宽度减少，小灯泡变亮；随极板宽度减小，小灯泡变暗。可见，液体内阻大小与其接入电路的宽度有关。
②将两极板平行上下联通。
（4）极板平行上下联通改变的是哪些数学量？
引导中学生按照联接形式电阻的测量教学设计，找出相应的厚度和横截面积并总结：
宽度L：沿电压方向；
横截面积S：垂直于电压方向。
可见，极板上下联通改变了液体内阻的高度，因而改变了液体内阻的横截面积。
【设计意图】
通过演示实验让中学生初步体会液体内阻大小的影响诱因，降低中学生实验探究的任务，同时为控制变量做打算。另外，水果内阻与中学生生活联系紧密，让中学生感受内阻无处不在，迸发学习的兴趣。
3内阻大小的影响诱因
3.1师生总结
内阻大小与以下诱因有关：
（1）与材料、温度、光照、液体含量等有关；
（2）厚度；
（3）横截面积。
【提出问题】
内阻大小与宽度、横截面积是如何的关系？
【学生推测】
内阻随厚度的减小而减小，随横截面积的减小而降低。
【进一步提问】
内阻大小与宽度、横截面积具有如何的定量关系？
【学生推测】
内阻与厚度成反比，与横截面积成正比。
【教师说明】
随着一个量的减小而减小不一定是成反比，随一个量的减小而降低也不一定是成正比，它们具体是哪些关系？我们须要通过实验来研究。
3.2实验设计
（1）实验方式：控制变量法
【提问】
怎样控制变量？
【学生】
控制S、材料等不变，改变L，研究R与L的关系；
控制L、材料等不变，改变S，研究R与S的关系。
（2）引导中学生按照实验器材设计实验
【提出问题】
怎样改变宽度？怎样改变横截面积？
展示自制教具：
【提出问题】
怎么依据桌面上的器材设计实验？
【引导中学生设计】
①通过保持极板插入的深度不变，改变两极板宽度，即可改变接入的液体阻值的宽度；
②通过固定两极板的距离，定量降低液体，即可改变接入液体的横截面积。
【提出问题】
怎么测内阻？
【学生】
伏安法。
【仪器介绍】
中学中学生电源：使用交流电流4V输出，以减少碱液中正负离子因为电解而使相对含量改变。交流电压表：选择阻值100mA，最小刻度2mA，注意读数。
交流电流表：阻值5V，最小刻度0.2V，注意读数。
【实验电路】
电源、液体内阻、交流电压表串联，交流电流表并联在液体内阻两端。
【注意事项】
（1）注意保持两极板（铜片）平行且相对；
（2）读数时，应正视刻度，保持视线与刻度面垂直；
（3）每次读数后应立即关掉电源再进行下一步操作，以减少体温对内阻的影响；
（4）实验结束后，应注意碱液的回收再借助。
【设计意图】
这是本节课的创新所在。
本实验装置，连线及检测都很简单，中学生见到装置都能在班主任的引导下进行设计。另外，对于固体内阻，中学生比较熟悉，在中学已定性探究过了。而对于液体内阻，中学生相对陌生些。通过这个实验可以强化中学生对液体内阻的认识。选择氯化钠碱液的用处是其电解后不会形成有毒二氧化碳，安全。液体阻值的另一优点是可以通过改变含量，调整其阻值大小，简单便捷。袋子的制做也简单且成本低。
3.3中学生实验探究并由四组朋友派代表把数据录入Excel表格（表1、表2）
3.4数据剖析
（1）插入公式估算内阻R，分别作R-L图象和R-1/b图象；
（2）插入过原点的倾斜直线进行拟合（如图3、图4所示）；
（3）偏差剖析。
【设计意图】
借助Excel表格处理数据，使画图更确切、更高效，既彰显了信息技术与化学学科教学的融合，又为课堂争取了宝贵的时间。
3.5得出推论
【学生归纳实验推论】
导体的阻值R跟它的厚度L成反比，跟它的横截面积S成正比，还跟导体的材料有关。
【教师总结】
总结内阻定理，引入新的数学量――电阻率ρ，引导中学生得出内阻定理的表达式，并剖析各化学量的单位关系。
4认识内阻率
1.内阻率ρ与内阻R的区别：
ρ反映材料的导电性能，与L、S无关；
R反映导体的导电性能，与L、S有关。
2.内阻率ρ随气温的变化规律：展示“司南版”选修3-1课本中第55页的图3-10和图3-11，并讨论。
5生产应用――液体内阻启动柜
液体内阻启动柜工作时，通过机械传动装置使电解质氨水中两平行极板的距离渐渐减少至零，因而使连入马达回路中的电阻平滑减少，实现绕线式大小型电动机的平滑起动，防止冲击电压过大。故液体内阻启动柜广泛应用于工业上大小型马达的启动。
【设计意图：前后联系，学因而用】
液体内阻相对于金属导体而言，较为复杂。好多老师对其望而兴叹，不敢谈及。但似乎只要事先把实验条件设置好，中学生是可以理解和接受的。本文中的探究实验设计是笔者经历两个多月不断摸索和改进的成果。多次教学实践发觉，中学生能挺好地按照实验器材，围绕实验目的展开探究，得出推论，并对液体阻值有更深入的认识。借助液体内阻进行实验，除了能丰富中学生的认知电阻的测量教学设计，同时减短实验时间，并且可以通过改变碱液溶度调整内阻大小。相对于固体内阻而言，借助液体内阻进行实验，更简单便捷，成本更低。
新课程要求班主任既要是课程的施行者，又要努力成为课程的开发者和建设者。这就须要班主任们在教学实践中有足够的勇气和毅力，大胆地去尝试调整教材、开发教材，以使教学活动更符合具体的学情和校本需求。尝试的过程是辛酸的，但成果是喜人的！
参考文献：
[1]教育部.普通中学数学课程标准（实验稿）[S].上海：人民教育出版社，2003.
[2]陈野.新课程背景下对中学数学教材“二次开发”的思索与探求[J].数学教学阐述，2009，27（3）：58.
[3]刘豹，张宏.液体内阻率测定电路的设计[J].电子检测技术，2010，33（11）：57―60.
[4]张怀年，姚东永.借助伏安特点曲线探究电解槽导电规律[J].小学数学，2009，27（3）：15―16.
[5]葛桂莲.如何理解欧姆定理适用于电解液[J].小学数学教学参考，2007，36（6）：18.