距离高考没有多少时间了，不晓得朋友们新旧知识把握的怎么了？一些重点内容有没有把握到位呢？平常老师出的练习你们有没有练习浮力的二力平衡法，倘若题目都能做对，那基础都还是不错的，考试没问题。明天王老师和你们分享的是高考数学总备考：【浮力与浮力】易错、常考清单整理浮力的二力平衡法，考前过一遍！
浮力与压强
易错清单
1.压力和重力
(1)压力和重力是两个完全不同的化学量,比较如下:
(2)压力通常不等于重力,压力和重力的大小没有必然的联系,只有当物体放到水平支持面上时,但是没有外力时,压力和重力的大小才相等.如图中压力情况:
压力分别为(a)G;(b)G-F;(c)F;(d)F;(e)F-G.
2.受力面积和底面积
受力面积是指物体间互相接触并互相挤压部份的面积,这个面积不一定等于底面积(如图所示).
(a)图中甲对乙的受力面积为S乙;
(b)图中甲对地的受力面积为S甲(甲对地压力为G甲+G乙);
(c)图中甲对乙的受力面积为a2.
名师点拨
1.改变浮力的方式与实例
2.阿基米德原理及五点透析
(1)阿基米德原理内容及公式:
①内容:浸在液体里的物体遭到液体竖直向下的压强,压强的大小等于它排开的液体遭到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液体的密度,V排是被物体排开的液体的容积,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五点透析:
①原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部容积都溶入液体里,即物体浸入在液体里;二是物体的一部份容积溶入液体里,另一部份露在液面以上.
②G排指被物体排开的液体所受的重力,F浮=G排表示物体遭到的压强的大小等于被物体排开的液体的重力.
③V排是表示被物体排开的液体的容积,当物体全部浸入在液体里时,V排=V物;当物体只有一部份溶入液体里时,则V排物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,压强的大小只跟液体的密度和物体排开液体的容积这两个诱因有关,而跟物体本身的容积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等诱因无关.
⑤阿基米德原理也适用于二氧化碳,但公式中ρ液应当为ρ气.
提分策略
【趋势总览】
从近两年的各地高考来看,对本部份的考查呈现如下趋势:
1.本专题高考题型包括选择题、填空题、实验题和估算题等.
2.高考常考知识点浮力部发包括:理解压强的概念,考查内容有借助公式p=和p=ρgh进行简单的估算、增大与减少浮力的方式、利用控制变量法探究压力的作用疗效的实验和液体内部浮力特征的实验,以及生活生产中与浮力、液体浮力和大气浮力相关的问题;压强部发包括:应用流体浮力与流速的关系;阿基米德实验、运用阿基米德原理进行简单的估算;物体的沉浮条件、利用沉浮条件解释生活生产中的压强现象.
高考热点:浮力的概念、压强与流速的关系、浮沉条件及压强的应用等.
3.与浮力和压强相关的考题通常都是联系生活实际,应用所学知识解决实际问题.
学科间的综合主要是与物理、化学及生物知识的综合问题.另外,压强知识与生活生产联系紧密,运用压强知识解释现象和解决实际问题的开放性题目也渐渐增多.
锦囊妙计
1.估算浮力的两个公式
(1)浮力公式p=是浮力定义的表达式,它表示浮力与压力、受力面积两者的关系,是适应于固体、液体和二氧化碳的通常公式.p=ρgh是液体浮力公式,适用于估算液体浮力,是在p=的基础上推论下来的.
(2)应用公式p=估算浮力时,注意F为垂直作用在物体表面上的力,不是物体的重力,S是受力面积,是指物体间互相接触并相互挤压部份的面积,不一定等于物体的底面积也不一定等于支撑面的面积.将公式变型为F=pS或S=可以估算压力和受力面积.
(3)应用p=ρgh估算液体浮力时,注意h是从液面向上的垂直深度,不是到顶部的高度.
(4)注意液体对容器顶部压力的大小不一定等于液体的重力,估算压力时应当用液体对底面的浮力除以受力面积,只有柱形容器中液体对容器顶部的压力才等于液体的重力.
【典例】在一个重8N,底面积为0.02m2的容器里装56N的水,容器中水的深度为0.2m.把它放到水平桌面上,如图所示(g=10N/kg).求:
(1)水对容器顶部的浮力和压力;
(2)容器对桌面的压力和浮力.
【解析】
(1)依据p=ρ液gh可得水对容器顶部的浮力为:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.
则按照压力的定义式F=pS得水对容器顶部的压力:F1=2000Pa×0.02m2=40N.
本问题典型错解:水对容器顶部的压力为F=G液=56N,由p=求得水对容器顶部的浮力为p==2800Pa.
(2)容器对桌面的压力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器对桌面浮力为p==3200Pa.
本问题典型错解:容器对桌面的压力为F=F1+G容器=40N+8N=48N,因而由p=求得水对容器顶部的浮力误求为p==2400Pa.
【点评】p=是浮力的定义式,即适用于任何情况(固、液、气).尤其要注意F是指压力,S是指受力面积(即压力的作用面积).对于液体浮力来说,p=ρ液gh对液体浮力的求解来说是绝对正确的,可以放心大胆的应用;p=也适用液体,但使用时要注意上述错例中提及的问题.
2.固体、液体和二氧化碳中的浮力特征
(1)固体可以沿力的方向大小不变地传递压力,如在钉钉午时,加在钉帽上的压力可以大小不变地传递到铁钉尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液体上的浮力能被液体大小不变地向各个方向传递,也就是说液体具有流动性,在密闭容器中,液体可以大小不变地传递浮力.诸如在油压机的大小活塞上的液体浮力相同,但因为活塞面积不同,在两个活塞上的压力却不同.
(3)因为大气的密度不均匀,因而大气浮力只能通过检测得到.若已知大气浮力p0和面积S可以按照F=p0S估算大气压力的大小.对于一定质量的二氧化碳,其浮力越大,容积就越小;浮力越小,容积越大.
3.求压强的方式
称重法:用弹簧测力计测出物体的重力G,再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示数G',则物体在液体中遭到的压强F=G-G';
压差法:F浮=F上-F下,F上为物体遭到的液体对它向下的压力,F下为物体遭到的液体对它向上的压力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;当物体漂浮或悬浮时,物体只受重力和压强作用,且处于静止状态,此时压强与重力相平衡.
4.应用压强的知识估算或检测物体的密度
应用压强的知识检测密度的方式有以下几种:
(1)借助漂浮的条件(ρ物=ρ液),如诊所里常用这些方式检测血液的密度;
(2)借助称重法,用弹簧测力计称出物体的重力和遭到的压强,依据物体的重力估算出物体的质量,按照遭到的压强和液体的密度估算出物体的容积,再估算物体的密度;
(3)借助量杯(或溢杯子等)测出物体的容积和悬浮时排开液体的容积,按照悬浮条件F浮=G物,估算出物体的质量,再估算出物体的密度;
(4)直接借助密度计检测液体的密度.
5.物体受力情况剖析
(1)悬浮或漂浮的物体受两个力,重力和压强,且二力平衡,即F浮=G;
(2)物体在拉力的作用下浸入在液体中静止时,物体遭到三个力的作用,分别是重力、浮力和拉力,它们的关系为:F浮+F拉=G;
(3)物体静止在容器顶部(不是紧密接触)时,物体遭到三个力的作用,分别是重力、浮力和支持力,它们的关系为:F浮+N=G.
专项训练
一、选择题
1.如图所示,甲、乙两磅秤上各有一个容器,一个装满水而另一个未满,现各将一手指溶入水底,右手与容器壁、底均不接触.则在右手溶入水底以后,两磅秤的示数变化情况是().
A.甲变小,乙不变B.甲变大,乙不变
C.甲不变,乙变大D.甲变小,乙变大
2.在两个相同的薄壁塑胶瓶(质量忽视不计)内分别放入容积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封,再把它们装入两个装有水的容器中,处于如图所示状态.下述判定正确的是().
A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲=ρ乙
C.ρ甲