在微观世界里，粒子的行为和我们在宏观世界见到的物质的行为是不一样的，也有违我们的直觉和常识。量子热学为我们研究微观世界打开了一道房门，它用完美的物理解释了微观化学世界好多奇特的现象。在量子热学诞生后近一百年的时间里，始终存在着论战；科学家也仍然在设计各类实验，来验证关于粒子奇特行为的理论，阐明量子世界的本质，其中最有影响力的实验就是单电子双缝实验。
精典的双缝实验
在19世纪初叶，科学界对于光究竟是波还是粒子，存在泾渭分明的两种观点。
1801年，有一位年仅24岁的美国大夫，做了一个实验，导致了科学界的震惊，为光的波动说提供了有力的证据。
托马斯·杨
那位大夫叫托马斯·杨，他做的实验叫杨氏双缝干涉实验。让太阳光透过一个黑色的滤光镜，再穿过一伸开了一个小孔的纸，这样就产生了一个比较集中的“点”光源；在纸旁边再放第二张纸，在里面开了两道平行的狭缝。
托马斯·杨借助太阳光的双缝实验装置
托马斯·杨觉得，假如光是粒子组成的，从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，会产生两道白色。
然而，实际观测到的是一系列明、暗交替的白色，这和海面上两道涟漪相遇而产生的纹路一样。干涉现象是波特有的，因而倘若出现了干涉白色，就证明了光是一种波。光波到了两道狭缝处，产生了两个波源。当一侧下来的波峰与右侧下来的波峰相遇的时侯，强强叠加，都会显得愈发明亮；而当一侧下来的波峰与右侧下来的波谷相遇的时侯，互相抵消，都会变暗，因而在屏幕前面产生疏密相间的干涉白色。这个实验，无可争辩地证明了光是一种波。
两列光波发生干涉，波峰、波谷互相叠加和互相抵消的示意图
弱光的双缝实验
杨氏双缝实验过后一百年，又有一位23岁的年青人重做了这个实验，又一次造成了学术界的震惊。
那位年青人叫泰勒，他当时还是一位在读研究生。
日本化学学家杰弗里·泰勒
他研究了爱因斯坦的光量子论文，接受了光是一种粒子的理论。他在光源后加了一层烟熏玻璃，致使光的硬度特别低，以至于可以把抵达双缝的光看作是一个个光子。这个“弱光”双缝实验，后来被剖析为单光子双缝实验，好比用一把“光子枪”，把光子一个一个地朝着双缝发射。请注意，这儿的细节和重点是：光子是“一个接着一个”发射的，中间是有时间间隔的（约几个纳秒），而不像杨氏实验里的光是仍然亮着的。由于是特别弱的光，要在感光屏幕上留下光影，须要很长的爆光时间，整个实验长达三个月。
入射光束的硬度增加到可以觉得在任何时间间隔内，平均最多只有一个光子被发射下来，也叫单光子双缝实验
根据光子的粒子特点，当这种光子一个一个飞到双缝前，有的被封住，而穿缝而过的光子，应当在前面的侦测屏幕上留下两道痕迹。并且，实验结果出人预料，记录出来的是类似于杨氏双缝实验的干涉白色。
泰勒单光子双缝实验中形成的干涉白色
明明是一个个发射出去的光子，如何会形成类似于波干涉白色现象的呢？
假如一个光粒子从前面的缝穿过，而前面一个光子从下边的缝穿过，它们是先后隔开了几个微秒，抵达屏幕不同的位置，既不同时也不同地，如何可能发生干涉？
莫非是光子在穿过空隙的时侯，“神奇”地一分为二，弄成了两个带有“波”特性的东西，自己和自己发生了干涉？
化学研究步入了窘境，一方面，科学家须要为光是波还是粒子找到身分定位；另一方面，还要研究这种波或粒子的存在状态是如何的、怎么让一个光子也能形成干涉。
量子热学的解释
1924年，德布罗意下来“打帮腔”了，他觉得光既是粒子又是波，具“波粒二象性”。除了光是这么，电子也是这么，所有的微观粒子都是这么，都具波粒二象性。
1926年，为了描述微观粒子的“波”的特点和微观粒子的状态随时间变化的规律，天才的化学学家薛定谔研究出了一组波函数多项式—薛定谔多项式。通过解薛定谔等式，我们就可以得到“波函数”，也即得到微观粒子系统的状态。并且，薛定谔在发明这组多项式的时侯，并不清楚这个“波函数”到底在数学上是一个哪些样的存在。
1926年，玻恩解释了薛定谔等式的“波函数”对应的数学意义。在玻恩看来，光子不是确凿的粒子，而是某一时刻在某一点附近发觉粒子的机率；而无论德布罗意提出的“物质波”还是薛定谔多项式中的波函数所描述的，都不像精典波（如水波）那样代表哪些实在的数学量在空间分布的波动，而只不过是描画粒子在空间的机率分布的机率波而已。
光子在穿过空隙的时侯，确实“神奇”地弄成了两个带有“波”特性的东西，而这个“波”既然是机率波，这么它就可以既出现在这一条缝，又出现在另一条缝，让自己和自己发生了干涉—这够神奇吧？
既然粒子的出现只是机率，这么我们能够用检测仪器来侦测微观粒子在哪些地方呢？克拉科夫觉得，在我们检测之前，微观粒子既在这儿，也在那儿，以一定几率存在。等到我们检测时，粒子都会选择一个单一结果表现下来。这也叫作“波函数坍缩”，这时粒子会决定它的位置！
不同能量状态下氢原子中电子才能被观测到的机率由色温表示，图中印亮的位置，电子在该位置被观测到的机率就越高。这就是电子的波函数
假如我们把波函数称作色子的话，这么“波函数坍缩”就是色子落地的时侯。这个“概率波”和“波函数坍缩”解释，是量子热学知名的“哥本哈根演绎”的重要部份。
玻恩的理论太过惊世骇俗，和人们常年以来产生的直觉相冲突，当时并不被大部份化学学家理解和接受。因而，他直至1954年才获得诺贝尔化学学奖。在近30年以后，你们才普遍承认他的理论。
电子的双缝实验
在“弱光”（单光子）双缝实验过了50多年以后，化学学家费曼在1961年提出了用电子来做双缝实验。让电子枪一个一个地发射电子，通过双缝后，屏幕上会得到干涉白色。因为这个实验须要空隙和宽度在纳米量级（10-9m），在当时的技术条件下，只能是一个思想实验。
日本化学学家费曼和他的思想实验
日本科学家琼森和他的电子束双缝实验结果
1961年，西班牙科学家琼森将一束电子（注意是一束，而不是单个电子）加速到50KeV，让其通过缝宽为a=5x10-5m、间隔为d=2x10-6m的双缝，当电子束通过双缝撞击到萤光屏时，发觉了干涉白色。这个实验类似于杨氏双缝实验的电子版。
1974年，西班牙科学家Merli、和Pozzi用“单电子”来实验，并用电子双菱镜来取代双缝（注意不是双缝）。让电子有间隔地、一个一个发射出去。之后，在银幕上记录电子的位置。当电子一个一个地累积上去的时侯，最终的图象显示了干涉白色。
日本科学家和她们的单电子双缝实验结果——随着时间推移产生干涉白色
这个单电子的双缝实验，在2002年被《物理世界》的读者投票选为数学史上最美的实验（排行第一），而1801年的“原版”杨氏双缝干涉实验排在第五。
而真正实现费曼提出的单电子双缝实验的，是科学家罗杰·巴赫（RogerBach）等人（2013年）。实验中的双缝的长度为62纳米，中心间隔272纳米。在这个实验中，两个狭缝都可以随便机械式地打开和关掉，最重要的是，它具备了一次检查一个电子的功能。
单电子的双缝实验证明了量子热学的正确性：
电子具备“波粒二象性”，既是粒子，又是波。
电子的位置和机率，由薛定谔的“波函数”方程决定。
我们对电子进行观察的时侯，“波函数坍缩”在屏幕上显示为一个点的电子。
“少年时”《物质的本源——基本粒子和它们的互相作用》截图，图下显示宏观和微观不同物质所发生的干涉和不干涉情况的比较
双缝实验中的一个迷思
后面我们谈到了量子热学“波函数坍缩”这个概念，也就是说一般微观粒子既在这儿，也在那儿，位置不定，而当我们检测它时，粒子都会选择呈现自己的准确位置。
根据量子热学的解释，科学家提出了如下的思想实验：
假如在双缝旁边的上方，放一个光子侦测器双缝干涉实验视频，可以测量到并记录从里面的空隙经过的光子。此时，我们会得到让人脑洞大开的结果：
首先，侦测器会记录到有一半的光子经过前面的空隙。
之后双缝干涉实验视频，旁边屏幕上的白色，竟然不再是干涉白色了，而是两条痕迹。此刻，光子显示下来的是粒子特点！
当对着双缝的光子侦测器工作时，干涉白色消失，意味着光呈现了粒子性
然而，假若我们把光子侦测器关闭，前面屏幕上的干涉白色又神奇般地回去了！
当对着双缝的光子侦测器关掉时，干涉白色出现，意味着光呈现了波动性
这个思想实验的最初版本还是费曼提出来的：费曼构想在单电子实验的双缝中间放一盏灯，当电子通过时，光子打到电子上形成散射，我们就可以看见电子是从哪一个缝通过的。
他剖析到，光子撞到电午时会干扰电子，为此，他增加了光的硬度。不过，即使只有一个光子，依然有足够的能量来干扰。他进一步觉得，要让光子不干扰电子，只能增大光的波长，也就是减少光子的能量。并且减小波长才会增加帧率，最后我们可能就看不清了，这就是不确定性原理。最后，他觉得：只关灯，不观测，也会让干涉白色消失。
虽然，在费曼这个思想实验里，观测不观测不重要，关灯本身就是宏观世界对微观世界干扰了，这和单光子实验里安放“光子侦测器”的疗效是一样的。两个版本的思想实验，本质上是一样的，就是实验过程有没有对粒子引起干扰。
这是一个神奇的思想实验，我们在双缝旁边有没有做检测，会影响到旁边屏幕上的白色。
这就是量子热学的神奇之处：当我们没有在双缝旁边观察光午时，前面屏幕上的白色由薛定谔多项式来决定其机率分布；当我们在双缝旁边观察光子的时侯，还会出现我们前面提及的“波函数坍缩”，光子以50%的几率穿过双缝中的一条，抵达屏幕。
玻尔对此的解释是“互补理论”：光子和电子可以表现出波的特点或则粒子的特点，但我们在同一时刻只能观测到它的一种特点，而未能同时观测到两种特点。当我们观察到光子的粒子特点的时侯，光子的波动性就消失了；当我们观察到光子的波动性的时侯，光子的粒子性就消失了。
Which-way？
在20世纪80年代，科学家做了“which-way”的双缝实验，在双缝旁边做侦测，看粒子究竟是从哪条缝里经过的（这就是which-way的含意）。当这些侦测是“深度恐吓”时，对粒子会形成影响，屏幕上的干涉白色会消失。而当这些侦测只是“轻微恐吓”时，对粒子的影响不大，屏幕上的干涉白色一直存在（其实，这些“轻微恐吓”的“浅浅一瞥”，并不能非常可靠地给出粒子经过哪一个空隙的信息）。确实，我们在宏观世界“看”，这一眼看得“轻”还是看得“重”，会影响微观世界粒子的行为。
2011年，俄罗斯的科学家用几层原子弄成过滤器，作为“which-way”探测器。粒子经过没有过滤器的空隙时（相当于没有被侦测），遭到弹性散射，弄成柱形波；而粒子经过有过滤器的空隙时（相当于被侦测了），遭到非弹性散射，弄成球状波。球状波和柱形玻遇到一起，难以产生干涉白色。这从波形的角度解释了为何“探测”这件事本身会影响到实验结果。当科学家将过滤器长度减小的时侯，干涉白色消失；而过滤器很薄的时侯，有微弱的干涉白色存在。
一种“which-way”实验结果：粒子经过没有被侦测的空隙时弄成柱形波；而当它经过被侦测的空隙时，弄成球状波
假如和上一个实验结果结合上去，我们其实可以说，当我们侦测时，“重重地看了一眼”，一下子把粒子弄成了“球形波”，没被看的粒子维持着“柱形”，“球形”“柱形”两不相干了。
最近科学家又有新的创意和突破：她们使两个粒子相互纠缠（可以想像成一对双胞的粒子），其中一个粒子拿来做“which-way”的观测，另一个粒子通过双缝干涉。这样一来，科学家同时获得了粒子特点和波的特点。
双缝实验和波粒二象的研究至今仍然让科学家着迷。
从1801年的杨氏双缝光干涉实验到2013年的单电子双缝实验，一个简简单单的双缝，宽度只有几分米甚至几十纳米，却前后跨越了二百多年，见证了光的波动性的涟漪、波粒二象性的神奇、薛定谔多项式的美妙和量子热学的石破天惊。可以毫不夸张地说，正是双缝，让我们得以初窥微观粒子世界的奇妙。
科学家也仍然在设计进一步的实验，来厘清楚究竟是哪些造成“坍缩”，我们的检测手段本身在其中起了哪些作用，平行宇宙是否存在，量子纠缠究竟是如何回事等等。通过探求这种未解之谜，科学家似乎会对爱因斯坦“上帝不掷色子”的观点作出回答。
杂记
本文刊载于2018年8月出版的“少年时”系列《物质的本源——基本粒子和它们的互相作用》，作者为海上云，他从事计算机网路方面的研究开发，获10多项日本专利，也是“少年时”专题编辑。
“少年时”《物质的本源——基本粒子和它们的互相作用》截图
《少年时》系列举版物聚焦于阐述全球热议的新锐科学和人文话题，传播国际教育新知和创新思维理念。《少年时》收集了世界级科学家和学者研究的48个热门话题，从人类进化到人工智能，从物理在西方到硅谷的演化，从幸福的科学到写作等学科探究，推动中国现代少年慎思探究，实事求是，展开前沿科技的创新和维护人类文明的对话。
制做《少年时·物质的本源——基本粒子和它们之间的互相作用》的本意，总编祝伟中是如此说的：
1.在某种意义上，小孩接受基本粒子化学学的一些观念，是不是比大人容易呢？由于她们对我们生活的宏观世界的认知还没有这么根深蒂固。就如小孩越中学游泳越容易那样。
2.考量事物、追根追溯，是人类的本能，是人类的追求，更是现代人的素养和情结。
3.我们不是用童书的方式来讲基本粒子化学学，而是企图用科普书的形式来讲，也就是简化、浅化数学书，让大人男孩都适宜看。并且正好顺着学科发展的时间线，才能由浅入深。从头开始看，能看见哪一篇，就是哪一个层次。
4.基本粒子化学学跟我们的生活有没有关联呢？我们晓得，基本粒子化学学的一个重要理论是量子热学，而现今的半导体化学就是基于量子热学的；没有量子热学，就没有计算机和一切电子设备，也就没有我们的现代化社会。
-TheEnd-
本文来自少年时44《物质的本源·跨越200多年的双缝实验》一文
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