实验1用迈克尔逊干涉仪测水的折射率[企划]评分:学院化学实验设计性实验实验题目:用迈克尔逊干涉仪测水的折射率班级:装控08-2姓名:关诗明01学号:指导班主任:方运良佛山大学数学系学院化学实验室实验日期:2009年11月28日《用迈克尔逊干涉仪检测液体的折射率》实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪检测液体的折射率》实验课题任务是:依照液体的折射,l'率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差会发生改变，按照这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。中学生按照自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪检测液体的折射率》的整体方案，内容包括:写出实验原理和理论估算公式，研究检测方式，写出实验内容和步骤，之后按照自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理水光折射实验原理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。设计要求?通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明器的使用方式，找出所要检测的数学量，并推导入估算公式，在此基书，了解仪础上写出该实验的实验原理。
?按照实验用的检测仪器，设计出实验技巧和实验步骤，要具有可操作性。?用最小二加法求出水的折射率。n?实验结果用标准方式抒发，即用不确定度来表征检测结果的可信赖程度。实验仪器加装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。学时分配班主任指导(开放实验室)和开题报告1学时;实验初验，在4学时内完成实验;递交整体设计方案时间中学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并递交。递交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子电邮发送到指导班主任的电子邮箱里)供班主任更改。原始数据记录:检测冒出的白色数k的位置L/mmM1次数70.1802510270.1873530370.1944560470.2016390570.20878120670.21590150770.22298180870.23007210实验台号:实验日期:指导老师签名:用迈克尔逊干涉仪测水的折射率实验题目:用迈克尔逊干涉仪测水的折射率总体设计方案思路或说明:本实验介绍了用迈克逊干涉仪检测液体折射率的方式，原理简单。在干涉仪滑轨上平放一圆形玻璃容器，内装待测液体，动镜铅垂地浸入在液体中。
通过测出动镜在液体内的移动量及其相应的干涉白色变化数，才能估算液体的折射率，有较高的检测精度。本实验剖析了干涉仪上分光板的反射光通过空气、玻璃、液体，由反射镜反射后出现的多个反射光点，只有通过对这种反射光点的调节，就能得出干涉白色并符合估算公式的要求。实验目的:1、了解加装过的迈克尔逊干涉仪的原理，结构及调整方式。2、学会用加装过的迈克尔逊干涉仪检测水的折射率。实验仪器:迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。实验原理:1、仪器介绍MM图中和为两平面反射镜，可在精M112密滑轨上前后联通，而是固定的。分光M2板是一块平行平面板，板的第二面(近G1补偿板)涂以半反射膜，它和反射镜GM21图1成45?角。是一块补尝板，其长度及折G2射率完全相同，且与完全相同，它的作用是使GG11光束(2)和光束(1)一样以相同的入射状态，分别经过长度和折射率相同的玻璃板三次。因而和G1P对两束光的折射影响抵消，白光实验时，光路(1)2分光镜色散的影响可去除。单色光实验时，白色形状不会畸变。转动粗动手轮?，经过一对传动比大图2约为2:1的蜗杆附送丝旋转与丝杠渐开线的可调螺丝，通过防转挡块及顶块推动联通镜沿精密滑轨前后联通，实现粗动;联通M1距离的毫米可在机体侧面的毫米刻度尺上读得，通过读数窗口，在刻度盘上读到0.01mm。
转动微轮手轮?时，通过1:100蜗杆付传动，可实现微动，微动手轮的最小读数值为0.，可估读到0.。联通镜和固定镜的夹角MM12可分别用镜背后的三颗粗调螺丝来粗调。各螺丝的调节范围是有限度的。假如螺母向后顶的过松，在联通时，可能因振动而使镜面夹角变化，假如螺丝往前顶得太急，使得白色形状不规则，因而必须使螺丝在能对干涉白色有影响的范围内进行调节。在固定镜附近有两个微调螺丝?、?，便于确切调节固定镜的MM22方位，在垂直的螺母使镜面干涉图象上下微动，水平螺丝则使干涉图象水平联通。2、测量装置及原理:检测装置如图所示。将一圆形玻璃容器平置于干涉仪滑轨里面,内装待测液体。被夹固在金属板支架一端的反射镜M(可以是日常用的小圆镜的镜框)铅垂地置于1液体内,金属板支架的另一端则用螺栓锁紧在滑轨里面因而使的滑座上。转动粗动手轮或微动手轮可拉动滑座,M反射镜能在液体内前后联通改变光程差。激光束经短1焦距透镜后投影到分光板上,被分成反射光和透射光两图3G1M束光。反射光经玻璃器壁、待测液体射向联通镜,透射光经补偿板射向固G12M定镜,它们经、反射后又经的反射和折射在毛玻璃观察屏上会合,产生六角形干涉格子。
由于其光程差为,,……………………………………….(1)对于第K级亮白色由入射光反射得,,,k,……………………………………(2)在同心圆的圆心处，干涉白色的级数最高，有,,2d,k,………………………………………..(3)这两束光在中心亮纹的光程差为:……………………………………………….(4),,k,中心暗纹的光程差为:,…………………………………………(5)，，,k，21,2对上两式分别导数,都得到:…………………………………………….(6)d,,,dk光程差变化量dδ就是镜在液体内联通距离时造成的光程差变化。其,LM2n,L1中n是液体折射率;,L由干涉仪上读出;就是镜联通了,L时白色的变化Mdk1,k数,以来表示。因而有:,k,2n,L,,kn,即………………………..(7),2,L,k,L在检测时,调好干涉白色后,只要读出M镜联通距离相对应的白色变化数,1能够求出待测液体的折射率n。实验步骤:(1)先调节干涉仪的三个底脚螺母，将仪器调整至水平，。在光源前放一小孔光阑P,使激光束通过小孔。将装有待测液的玻璃容器置于滑轨上,之后再当心放上带M1的支架。
如图4所示。按上述对图3的剖析,此时在小孔旁有三排反射光,每排有三个光点,其中间一排是属于M1图4的反射光,较亮。(2)当心地将各类不同长度的纸片逐次垫在容器顶部以改变入射玻璃面前后的倾斜度,这时三排光点跟随变化,当改变到入射玻璃面与M1镜一样处于铅垂位置时,三排光点弄成一排,九个光点成仍然线。(3)将容器左右轻微转动,九个光点逐步靠拢,而微动干涉仪或微调三个底脚螺母,又可使那些光点向小孔方向联通。通过这种调节,渐渐靠拢的九个光点会合成三个光点,且其中间最亮点与小孔重合。此时入射玻璃面和M1镜平行,分光板G1上的反射光与入射玻璃面、M1镜垂直。再微调固定镜M2前面的三个螺栓,使其最亮的反射光点与小孔重合,这样,分光板G1上的透射光和M2镜垂直。(4)、拿开小孔光阑P,放上短焦距透镜,此时在观察屏上能看见干涉白色。若无干涉白色,则重复第3步的调节,仍然到出现白色,并将白色的中心移到观察屏视场的中央。(5)拿开小孔光阑P,放上短焦距透镜,此时在观察屏上能看见干涉粉色。若无干涉白色,则重复第3步的调节,仍然到出现白色,并将白色的中心移到观察屏视场的中央。
(6)转动微动手轮,进行记录数据，当白色吐出或吞进的白色为20时，记录此时的位置D，这么仍然记录下去，一共记录8个数据。注意中途不能倒转，M1以免形成空转而造成偏差，按公式(7)估算待测液体的折射率。其中激光波长λ是632.8nm。检测冒出的白色数k的位置L/mmM1次数70.1802510270.1873530370.1944560470.2016390570.20878120670.21590150770.22298180870.23007210数据处理:1、最小二除法:由一组数据拟合出一条最佳直线，常用的方式是最小二加法。设化学;量y和x之间满足线性关系，则函数方式为y,a，bx最小二除法就是要用实验数据来确定多项式中的待定常数a和b，即直线的斜率和截距。我们讨论最简单的情况，即每位检测值都是等精度的，且假设x和y值中只有y有显著的检测随机偏差。由实验检测得到一组数据为(，其中是对应的。由检测总是有偏差的，x,xy,yx，y，i,1，2........n)iiii我们将这种偏差归结为的检测误差，并记为。这样，将实验数y,，,，........,12ni据代入等式y=a+bx后，得到y,(a，bx),,11y,(a，bx),,22y,(a，bx),,nn我们借助上述的等式组来确定a和b，这么a和b要满足哪些要求呢,其实，比较合理的a和b是使数值上都比较小。
然而，每次检测的误,，,，........,12n差不会相同，反映在的大小不一，但是符号也不尽相同。所以只能,，,，........,12n要求总的误差最小，即n2,,min,i,令S,,,(y,a,bx),,iii,,i1i1使S为最小的条件是S对a和对b的一节偏行列式都为零，由S的一节偏行列式为零得n,S,,2(y,a,bx),0,ii,a,i1n,S,,2(y,a,bx)x,0,iii,a,(xy),xy,,,,iiiii,,,,、a,nn22(x),nx,,ii,,i1i1解得nnnxy,n(xy),,,iiii,,,,nn2(x),nx,,ii,,,,1令，，，x,x,,,,,,i,yy,,,1,1i1,1ii,,,in1则，，xy,xy,1in,1ia,y,bxx,y,xyb,22x,x假如实验是在已知y和x满足线性关系下进行的，这么用上述最小二加法线性拟合(又称一元线性回归)可解得斜率a和截距b，因而得出回归多项式求的位置L和冒出的白色数k满足线性相关系数y=a+bx。
假如实验是要求通过对x、M1y的检测来找寻经验公式，则还应判定由上述一元线性拟合所确定的线性回归线多项式是否恰当。这可用下述相关系数R来判断xy,x,yr,2222(x,x),(y,y)RR可以证明水光折射实验原理，的值总是在0和1之间。值越接近1，说明实验数据点R密集地分布在所拟合的直线的近旁，用线性函数进行回归是适宜的。=1表示R变量x、y完全线性相关，拟合直线通过全部实验数据点。值越小线性越差，R,0.9通常时可觉得两个数学量之间存在比较密切的线性关系，此时用最小二加法直线拟合才有实际意义。2、由检测值L与白色数k的关系得811Kk,,，，，，，，，,()105,i88,,,，，，，，(70......21590,in8,i1，，,mm70..23007)70.,105,11025,,,，，，，，，，,()15750,in8i1,,,,，，，，(70.....20878,i88i,12222，，，,mm70...23007)4928.,112Ll,,，，，，()[(70.....20878,i88i,122，，，,mm70...23007)]4928.,,，，，，*(70.18025*070.18735*3070.19445*6070.20163*9070.20878*120,ii88,i1，，，,mm70.21590*15070.22298*18070.23007*210)7372.66549所以:KLLk*7372.*70.20518,,r,,,0.()*(4928..76677),,()(kk*),,LLk,L,kLL,bk，aa,L,bk由，得，b,22k,kb,0.,70.17998所以,,L,,k,0.,由于:，2,L,k-6632.8*10所以n,,1.322*0.、求n的不确定度和相对不确定度b的不确定度即为b的标准误差:22110..00024,,rb,6Us,,,,,,2.5*10bbnr,,2820.99968,,n由得:2b,4dn,,,，16.,UUsS,,,,,,,，,()()2.5*100.(0.00024)，U0.01nU,,,*100%*100%1%相对不确定度为rn1.32实验结果:n,,1.320.01U,1%r心得感受: