世界是由运动的物质组成的，物质的运动方式多种多样，并在不断互相转化。正是在研究运动方式转化的过程中，人们渐渐构建起了功和能的概念。能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。
能量概念的产生和初期发展，一直是和能量守恒定理的构建过程紧密相关的，因为对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量方式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数目关系互相转化的逐步被发觉，才使能量守恒定理得以完善，这是一段以百年计的漫长历史过程。随着科学的发展，许多重大的新化学现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发觉，都只是给证明这一伟大定理的正确性提供了更丰富的事实。虽然有些现象在发觉的当时虽然产生了对这一定理的冲击，但最后仍以这一定理的完全胜利而告终。
能量守恒定理的发觉告诉我们，虽然物质世界千变万化，但这些变化决不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律。也就是说，一切运动变化无论属于哪些样的物质方式，反映哪些样的物质特点，服从哪些样的特定规律，都要满足一定的守恒律。数学学中的能量、动量和角动量守恒，就是数学运动所必须服从的最基本的规律，与之相比较，牛顿运动定理、麦克斯韦等式组等都低了一个层次。
动量（mv）和动能（(1/2)mv^2）都是反映物体运动状态的数学量，又都取决于运动物体的质量和速率，并且这两个化学量有着本质的区别。
动量只抒发了机械运动传递的本领，它是描述物体机械运动状态的数学量。机械运动所传递的不是速率，而是物体的动量。对于给定的物体（质量不变），假如其运动的速率不同。则其机械运动传递的本领也不相同；对于不同质量的物体，虽然其运动的速率相同，则其机械运动传递本领也会不相同。所以物体机械运动传递的本领不是用速率来表示，而是用动量来描述。虽然动量的大小相等，因为运动的方向不同，其机械运动传递的结果也会不相同，所以动量是矢量，其方向与瞬时速率的方向一致。因为速率是状态量，所以动量也是一个状态量，一般所说的动量，总是指某一时刻或某一位置时物体的动量。
动能只抒发了某一时刻物体具有的做功的本领，它也是描述物体运动状态的数学量。对于给定的物体（质量不变），假如其运动的速率的大小不同，则其做功的本领也不相同；对于不同质量的物体，虽然其运动的速率相同，其做功的本领也不相同。所以运动物体做功的本领不能用速率来表示，而是用动能来描述。对于给定的物体（质量不变），当物体的运动快慢改变时。其动能也急剧改变，且某时刻物体的动能仅由该时刻物体运动速率的大小来决定，跟速率的变化过程无关。不管物体的运动方向怎样，只要其速率的大小不变，质量不变，物体所具有的做功的本领就相同，所以动能是一个标量。当物体的动量发生变化时，其动能不一定发生变化，而物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化。
冲量是物体动量变化的量度。动量是表征运动状态的量，动量的增量表示物体运动状态的变化，冲量则是造成运动状态改变的缘由，而且是动量变化的量度。动量定律描述的是一个过程，在此过程中，因为物体遭到冲量的作用，造成物体的动量发生变化。
一、动量定律是牛顿第二定理原先采用的方式
在牛顿提出运动第二定理之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速率的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，而且他没有也不可能在当时的条件下发觉斥力与加速度之间的定量关系。在1684年8月以后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方正比律，在为解决万有引力是否跟质量成反比的问题时，他发觉了运动第二定理，具体的记载有两处，一处是在《论物体的运动》一文原稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速率之比。由于运动的量是由速率除以物质的量导入的…”。另一处是在《自然哲学的物理原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速率除以物质的量求下来的，但是动力是由加速度的力除以同一物质之量求下来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。前面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的斥力，“物体”“物质的量”就是质量。由此可知，牛顿在《自然哲学的物理原理》一书中已明晰提出动量的定义：“运动的量是用它的速率和质量一上去量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来叙述运动第二定理”。综上所述，牛顿虽然早已提出了运动第二定理的文字叙述：斥力与加速度成反比。但当时牛顿并没有明晰地用公式（F＝ma）叙述下来，牛顿第二定理原先采用的方式是F=Kd(mv)/dt。
力F、质量m、速度v和时间t这四个化学量，选择适当的单位，可使比列系数k＝1，这时，牛顿第二定理可表示为
F=d(mv)/dt①
为此，牛顿第二运动定理的真实叙述应当是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。①式也称作牛顿第二定理的微分方式。《自然哲学的物理原理》已经提出了斥力与加速度成反比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma叙述下来，这是为何呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的著作《牛顿的科学发觉与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。静质量就是牛顿在《自然哲学的物理原理》中所说的由物体的重量晓得的，并与其重量成比列的物质之量；动质量就是牛顿说的物质得以继续保持其运动状态而对外力反抗的一种内在固有的力。”这就是说牛顿晓得物体的质量也是个变量，只是在当时牛顿还不可能提出静质量和动质量的概念，因而牛顿没有将m从微分号中掏出来。“也许在那时，牛顿就在冥冥之中预倍感数学学未来的发展，于是就在自己的伟大发觉中留下了一条耐人寻味的退路。”
法国科学家马赫为了普及、推广牛顿热学的应用，改写了牛顿第二定理的方式，他把质量m从微分号内提了下来，免去了微分运算，并把牛顿第二定理叙述为
F＝ma②
使劲F，加速度a与质量m等概念来叙述牛顿第二定理，将牛顿第二定理浅显化，使具有初等语文水平的人也可以把握。这样做，对牛顿第二定理的普及和推广确实起到了巨大的促进作用，但同时因马赫把质量m当成常量而给后人确切地理解牛顿第二定理，非常是理解牛顿热学与狭义相对论间的正确关系引起了深远的影响。
二、在精典热学中F＝ma与动量定律是完全等效的
①式既是牛顿第二定理原先采用的表达式，又是动量定律的微分表达式。由此可见，质点的动量定律就是牛顿第二定理原先采用的方式。对于单个质点，当力F和质量m恒定不变时，设t＝t2－t1，得
Ft＝mv2－mv1③
对于由N个质点组成的质点系，质点系的内力只能导致各个质点的动量变化，不能导致总动量的变化。
在精典热学范围内，由于质量m恒定不变，牛顿第二定理F＝ma与动量定律Ft＝mv2－mv1，是完全等效的，动量定律是从动量的角度对牛顿第二定理进行叙述。在相对论热学中，质点的相对论质量（简称动质量）随质点速度的减小而减小。当v远远地大于光速c时动量定理力和速度的方向，可觉得质点的质量不变，这时动量定律与牛顿第二定理是等效的。牛顿第二定理的两种方式也是等效的。当v接近到c时，F＝ma和Ft＝mv2－mv1，不再组建动量定理力和速度的方向，但牛顿第二定理（或动量定律）的微分方式一直组建。由此可见，F=d(mv)/dt比F＝ma和Ft＝mv2－mv1具有更广泛的适用性和更普遍的意义。
动量定律的微分方式虽然也是牛顿第二定理的另一种叙述，牛顿第二定理和动量定律都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系。但动量定律的积分方式比牛顿第二定理的精典方式F＝ma赋于了新的内涵。牛顿第二定理是牛顿热学的核心内容，它阐明了力是形成加速度的缘由，力的作用疗效是使物体形成加速度，并用ma来量度力F的作用疗效；阐明了加速度跟力的瞬时关系，即加速度跟力即时（同时形成、同时变化、同时消失）、正比、同向；阐明了合外力的大小和方向决定了物体动量变化快慢的规律。
动量定律则阐明了冲量是造成运动状态改变的缘由，物体因为遭到冲量的作用，致使物体动量的变化，并用冲量来量度物体动量的变化，即冲量决定了物体动量变化的多少，作用在质点上的合外力冲量的矢量和或各外力冲量的矢量和等于质点动量的增量；阐明了一个数学过程中各化学量间的过程关系；阐明了力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与物体初、末的动量变化间的矢量关系。
三、牛顿第二定理的微分方式与狭义相对论动力学多项式是一致的
在相对论热学中，力也是被定义为动量p对时间的变化率，这和①式实际上是一致的，只是因为受当时条件的限制，牛顿不可能清楚地晓得静质量与动质量之间的区别和精确的定量关系，并且在他的脑海里是清楚地晓得，一个物体的速率是和它的质量存在某种联系，因而有人大胆地断定：“动质量和速率构成统一变量的思想是牛顿热学中辨证法的灵魂，也是牛顿热学中早就隐含的相对论诱因”。
四、动量定律Ft＝mv2－mv1，比牛顿第二定理F＝ma更具有普遍意义
动量定律与牛顿第二定理相比较，有其独到的优点：在公式Ft＝mv2－mv1中，只涉及两个状态量mv1和mv2，及一个过程量F·t，至于这两个状态中间是如何的过程，轨迹如何，加速度如何，位移如何全不考虑。在力F作用的过程中不管物体是做直线运动还是曲线运动，动量定律总是适用的。动量定律不仅拿来解决在恒力持续作用下的问题外，尤其适宜拿来解决变力问题，对涉及力道、碰撞、反冲运动的问题，因为力和加速度在极短的时间内急剧变化，不易于用牛顿第二定理求解，而可以用动量定律来处理。当物体在运动过程中所受的力不同时，则用动量定律求解更简捷。因而从某种意义上讲，应用动量定律解题比牛顿第二定理更直接，更简单，适用性更强。
五、牛顿第二定理和动量定律只适用于惯性参考系
在自然界中，不是所有的热学规律在任何参考系中都组建，因而研究热学问题要选择参考系。同样，牛顿第二定理和动量定律并不是在任意参考系中都是适用的，因而应用牛顿第二定理和动量定律时，参考系不能任意选择。
牛顿第二定理及动量定律只适用于惯性参考系，假如在非惯性系中应用牛顿第二定理和动量定律，必须考虑惯性力的影响。