力的分解是力的合成的逆运算.要使中学生理解平行四边形定则既是力的合成规律也是力的分解规律，力的合成中已知两个分力做出的平行四边形是惟一的,求出的合力也是惟一的.已知一个力求它的分力则可以做出无数个平行四边形，因而有无数个解.本节内容就是借助例题来说明怎样按照力的实际疗效和须要来分解力的.
矢量相减法则则是新引入的内容，主要引导学生理解三角形法则与平行四边形定则力的正交分解教案设计，认识两者的一致性.力的分解也在牛顿第二定理、物体平衡、动量定律、动能定律的理解和应用中起着重要的作用.而矢量的三角形法则和平行四边形定则也是牛顿第二定理、物体平衡、动量定律、动能定律、电场的叠加、带电离子在电场中运动这种知识中必不可少的工具，因而要求中学生在把握力的分解的基础上能熟练应用矢量相减法则.
重点
1.理解力的分解是力的合成的逆运算，借助平行四边形进行力的分解.
2.怎么判断力的作用疗效及分力之间的确定.
难点
1.力的分解方式及矢量相乘法则.
2.力分解时怎么判别力的作用疗效及确定两分力的方向.
时间安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算.
2.用平行四边形定则画图并估算.
3.了解力的分解具有惟一性的条件.
4.能应用力的分解剖析生产生活中的问题.
过程与技巧
1.加强“等效取代”的思想.
2.把握按照力的疗效进行分解的方式.
情感心态与价值观
1.迸发中学生参与课堂活动的热情.
2.培养中学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气.
课前打算
多媒体讲义、弹簧秤若干,细绳套、橡皮筋若干,图钉、白纸、长塑胶板、铁块、能活动的木板等.
教学过程
导出新课
情境导出
观察一下生活中有什么类似的情况，可以用一个力来取代多个力来达到同样的疗效，想一下，为何有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢？使用铲车的时侯你们观察一下鱼钩是不是用一根钢丝吊着？如图3-5-1.
讲义展示：
图3-5-1
依照图片可以看出，虽然铲车的鱼钩不是用一根钢丝吊着的，而是用几根钢丝共同吊着，这又是为何呢？
实验导出
1.用两细绳悬挂一铁块，在细线的倾角逐步减小的过程中细线割断了,这是如何回事呢？
2.找两名力气比较大的朋友上台进行拔河大赛，再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个繁重的任务,即要求她一个人带动两个人.班主任指导让小个子女同学在绳子中间使劲一拉，两位大力士都被带动了.一名弱小男子能带动两名大力士,这又是如何回事呢？
推动新课
一、力的分解
上一节课我们学习了力的合成，晓得了哪些是合力,哪些是分力，哪些是力的合成，及力的合成遵守的法则,下边我们来一起回顾一下那些内容.
师生追忆讨论以上问题.（设计意图：1.回忆旧知，推动新知；2.调动中学生课堂积极性）
总结：假如原先几个力形成的疗效跟一个力形成的疗效相同，这个力就称作那几个力的合力；那几个力就称作这个力的分力，求几个力的合力称作力的合成.
下边追忆一下验证力的平行四边形定则的实验.
【演示实验】
在演示板上先用一个弹簧秤（力F）把橡皮绳的结点拉到O点,之后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O.
问题：这个实验说明了哪些呢？
推论：几个力共同作用的疗效与F的作用疗效相同.
明晰：几个力共同作用的疗效假如跟原先一个力形成的疗效相同，这么这几个力就称作原先那几个力的分力.求几个力的合力的过程称作力的合成；而求一个已知力的分力称作力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，力的分解也是遵守平行四边形定则的.
我们晓得不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效取代，换句话说也就是：力的合成是惟一的.这么力的分解是否也是惟一的呢？
【学生实验】
不给中学生任何限制，朋友间可以自由组合，只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发觉，可以用多组不同的力来达到同样的疗效.
也就是说力的合成是惟一的，但力的分解却不是惟一的.这么我们要怎样分解一个力呢？
假如没有其他限制，对于同一条对角线，可以做出无数个不同的平行四边形.因此，在分解某个力时，常可采用以下方法：根据力形成的实际疗效进行分解——先按照力的实际作用疗效确定分力的方向，再依照平行四边形定则求出分力的大小.
（放录象：牛耕地、人拉旅行箱等）
图3-5-2
问题：各段录相片有哪些共同的化学现象？斜向下的拉力形成了哪些样的疗效？怎么分解这个斜向下的拉力？
例1置于水平面上的物体受一个斜向上方、与水平面成θ角的拉力F，这个力的作用疗效怎样？
解析：方向确定，按照平行四边形定则，分解就是惟一的.
如图3-5-3所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.力F有水平往前拉物体和竖直向下提物体的疗效,这么F的两个分力就在水平方向和竖直方向上.
图3-5-3
讨论：当θ=0°时，F水平，只有往前拉的疗效；当θ=90°时，F竖直，只有向下提的疗效.θ越小，向下提的疗效越小.
例2物体放到夹角为θ的斜面上，物体遭到的重力形成哪些样的?疗效?？
解析:方向确定，按照平行四边形定则，分解就是惟一的.
图3-5-4
如图3-5-4所示分解为G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物体遭到竖直向上的重力作用,此重力形成了两个疗效:一个是平行于斜面的方向向上的,使物体沿斜面下降;另一个是在垂直于斜面的方向上,使物体紧压斜面(给中学生指出这个力并不是物体对斜面的压力).
应用
1.景区的滑梯夹角为何比较大呢？
2.为何高大的匝道桥要建有很长的大桥？
班主任教案展示实物图，中学生分组讨论.
班主任总结：θ越大G1就越大，滑梯上的人就较容易下降.长长的大桥可以减少下坡的夹角，由于θ越大G1就越大.汽车下坡艰辛而上坡又不安全.
活动：班主任实物展示并引导中学生解释“劈”的工作原理.
课堂训练
1.一光滑小球置于夹角为θ的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力形成哪些样的疗效？
解析:两分力方向确定了，分解是惟一的.
如图3-5-5所示,可以分解为两个力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.
小球由于有重力，沿垂直于斜面形成紧压斜面的作用疗效；在沿水平方向上形成压紧挡板的疗效.
图3-5-5
2.(1)如图3-5-6甲，小球挂在墙壁，绳与墙的倾角为θ.绳对球的拉力F形成哪些样的作用疗效，可以分解为哪两个方向的分力来取代F？
(2)如图3-5-6乙，假如这个小球处于静止状态，重力G形成哪些样的作用疗效，可以分解为哪两个方向的分力来取代G？
图3-5-6
解析：（1）球靠在墙壁处于静止状态.拉力形成向下拉提小球的疗效、向左紧压墙壁的疗效.分力的方向确定了，分解就是惟一的.
F的分力力的正交分解教案设计，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力.如图3-5-7所示分解为F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.
图3-5-7
（2）重力G形成两个疗效，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2.
G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.
总结：1.求一个已知力的实际分力的方式步骤：
（1）依据物体（结点）所处的状态剖析力的作用疗效；
（2）按照力的作用疗效，确定两个实际分力的方向；
（3）依据两个分力的方向画出平行四边形；
（4）由平行四边形借助几何知识求两个分力.
2.力的分解的几种常见情形：
(1)已知合力和两分力的方向.（类似于已知两角夹边可以确定三角形）
(2)已知合力F和一个分力F1.（类似于已知两侧倾角可以确定三角形）
以上两种情形有惟一解.
(3)已知合力F和一个分力F1的方向（F1与F的倾角为θ）及分力F2的大小.
画图讨论：当F2=Fsinθ时有惟一解；当F2F时有一组解.
(4)已知合力和两分力的大小.（类似于已知三边可以确定三角形）
中学生画图讨论：当三力的大小满足任意两力之和小于第三个力，任意两力之差大于第三个力，有惟一解.
二、矢量相乘的法则
问题：力是矢量，求两个力的合力时，能不能简单地把两个力的大小相乘呢？
班主任可以引导中学生实例讨论.
推论：不能简单地把两个力的大小相乘，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向.但凡矢量在合成与分解时都要遵守平行四边形定则.
依照平行四边形的性质推导入矢量合成的三角形法则.
在求三个或三个以上的共点力的合力时，可采用矢量相减的三角形法则.如图3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4这四个共点力的合力，可毋须用平行四边形定则将它们挨个合成，而是将表示这种力的矢量依次首尾相接，这么从第一个力矢量的始端到最后一个力矢量的末端的矢量就表示这几个共点力的合力.
对同仍然线上的矢量进行加减时，可顺着矢量所在直线选取一个正方向，规定但凡方向跟正方向相同的矢量都取正值，但凡方向跟正方向相反的矢量都取负值，这样便可将矢量运算简化为代数运算.矢量的正负仅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10N的力比5N的力大，而不能机械套用物理中负数一定小于正数的推论.不在同仍然线上的矢量，则不能用正、负表示方向.
图3-5-8
课堂训练
如图3-5-9所示,有五个力作用于一点P，构成一个正多边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）
图3-5-9
A.10（2＋）NB.20NC.30ND.0
解析：根据平行四边形定则，可知F1与F4的合力与F3大小相等，F2与F5的合力与F3大小相等.因而答案选择C.
答案：C
课堂小结
这节课主要学习了力的分解.力的分解从理论上根据平行四边形定则分解是无链表的,实际分解时通常是按照合力的作用疗效操作的.要求同事把握矢量的运算法则：平行四边形定则和三角形法则.
布置作业
1.教材第67页“问题与练习”1、2、3题.
2.观察一下生活中什么地方是用分解力的方式来工作的，这样做有哪些用处.
板书设计
5力的分解
一、力的分解
1.概念：求一个已知力的分力称作力的分解
2.力的分解的几种常见情形
3.有惟一解的力的分解
二、矢量的相乘法则
平行四边形定则
三角形法则
活动与探究
课题：斜面上货车重力的分解
器材：一把30cm长的塑胶尺子作斜面、小车、弹簧秤
步骤：调整好实验装置后按下述次序进行
①被分解的力——小车的重力；
②物体的受力情况——物体、斜面、弹簧秤；
③分析被分解力的作用疗效——压斜面、拉弹簧；
④确定分解方案——沿斜面正交分解；
⑤测分力大小；
⑥按平行四边形定则作力的图示；
⑦从力的图示中测定重力.
改变斜面的角度，调整好装置后再重复前面的步骤.
习题解读
1.解答：如图3-5-10所示：
图3-5-10
F2＝=300N
F2与F的倾角为θ,tanθ==得θ=53°.
2.解答：(1)过F的矢端分别作F1、F2的平行线,画出力的平行四边形,如图3-5-11所示,该情况为惟一解.
图3-5-11图3-5-12
(2)连F、F1的矢端AB,并过F的矢端作F1的平行线,即得F2的大小OC,如图3-5-12,?则F2的大小和方向是惟一确定值,这些情况有惟一解.
(3)有四种可能情况,用图示法和三角形知识进行剖析.
F的矢端与F2的矢端相重合,以F的矢端为圆心,以F2的大小为直径作圆.
①当F2②当F2=Fsinα时,圆与F1相切,说明此时有一解,如图3-5-13(b)所示.
③当F2>Fsinα时,圆与F1有两交点,此时有两解,如图3-5-13(c)所示.
④当F2>F时,圆与F1只有一个交点,此时只有一解,如图3-5-13(d)所示.
图3-5-13
3.解答：如图3-5-14所示.
图3-5-14
OC==m=6.4m
OC与OB的倾角为θ.